九年级数学下册 第26章 反比例函数单元测试 （新版）新人教版.doc

反比例函数单元测试一、选择题：（每小题3分，共30分）1、下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是（ ）A、圆的面积与半径的关系 B、正方形的周长与边长的关系 C、匀速行驶的汽车所行驶路程与行驶的时间的关系 D、面积不变时，矩形的长与宽的关系2、如果反比例函数的图象经过点P（2，1），那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、3、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（ ）A、m0 B、m0 C、m5 D、m54、已知y与x成反比例，当x3时，y4，那么当y3时，x的值等于（ ）A、4 B、4 C、3 D、35、若点A（1，y1）,B(2，y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（ ）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y2（第7题图）6、点P（1，a）在反比例函数y上，它关于y轴的对称点在一次函数y2x4上，则反比例函数的表达式是（ ）A、y B、y C、y D、y 7、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（ ）kg/m3 A、5 B、2 C、100 D、1 Oyx（第8题图）8、反比例函数y的图象如图所示，则抛物线ykx22xk2的大致图象是（ ）xOyxOyOxyxOy A. B. C. D.（第9题图）9、如图，已知OA6，AOB30，则经过点A的反比例函数的解析式为（ ）A、y B、y C、y D、y （第10题图）10、反比例函数y的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上。其中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每小题3分，共24分）11、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .12、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么= .13、已知y与（2x1）成反比例，且当x1时，y=2，那么当x0，y的值是 .14、直线y5xb 与双曲线相交于点P（2，m），则b .15、如图，函数ykx(k0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则AOC的面积为 .16、点A（2，1）在反比例函数y的图象上，当1x4时，y 的取值范围是 17如图，已知函数 与的图象交于点，点的纵坐标为1，则关于的方程的解为_18、如图，点P1， P2，P3，P4在反比例函数y（x0）的图象上，它们的横坐标分别为a，2a，3a，4a，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，S4, 则S1S2S3S4 .1yxPO（第17题图）xOP1P2P3P4（第18题图）S1S2S3S4yOyx（第15题图）BAC三、解答题：（共56分）19、（10分）函数是反比例函数，（1）求 m 的值（2）指出该函数图象所在的象限，在每个象限内，y随x的增大如何变化？（3）判断点（，2）是否在这个函数的图象上.21、（10分）太阳能热水器已走进千家万户，有一容量为240（L）的太阳能热水器，其工作时间为 t（min），排水量为m（L/min）.（1）写出t与m之间的函数关系式；（2）若热水器可连续工作的最长时间为1.5（h），求自变量m的取值范围；（3）若每分钟排放热水5（L），则热水器不间断工作的时间为多少？20、（12分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.（第20题图）（第22题图）22、（12分）如图，一次函数yx6与反比例函数y(x0)的图象相交于A，B两点，与x轴、y轴交于E、F，点B的横坐标为4（1）试确定反比例函数的解析式；（2）求证：OBEOAF（3）求AOB的面积23、（12分）已知反比例函数和一次函数y2x1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a1，bk）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）如图，已知点A在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A的坐标；（第23题图）A（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.参考答案1.D 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.A 9.B 10.C11. 12.-6 13.6 14.-9 15.2 16. 17.-3 18.219.解：（1）m2-m-1=-1,m=0或m=1.因为m-10,所以m=0.（2）所以解析式为，在每个象限内y随x的增大而增大； （3）将x=代入得：y=-2.20.解：（1）；（2）当t=90时，m=,所以m的取值范围为：0m. （3）当m=5时，t=48分钟；21.（1）将A(-2，1)代入y=得：m=-2.所以反比例函数y=,将（1，n）代入反比例函数得：n=-2.将(-2,1),(1,-2)代入y=kx+b中，得k=-1,b=-1,所以y=-x-1.（2）x-2或0x1.22.（1）一次函数解析式为y=x+6，一次函数与坐标轴的交点为（-6，0），（0，6），B（-4，2），反比例函数关系