全国高考数学复习集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充分条件与必要条件习题理.docx

第2节命题及其关系、充分条件与必要条件【选题明细表】知识点、方法题号四种命题及真假1,4,10充分、必要条件的判断2,3,5,7,12,13充分、必要条件的应用8,9,15,16充分、必要条件的探求6,11,14基础对点练(时间:30分钟)1.(2016广西玉林、贵港、梧州高三下学期联合考试)命题“若a2b,则-ab,则a或a或ab解析:由原命题与其逆否命题的关系可得C正确.2.导学号 18702011若函数f(x)定义域为R,则“函数f(x)是奇函数”是“f(0)=0”的(B)(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:定义域为R的奇函数,f(0)=0,反之,若f(0)=0,则f(x)不一定为奇函数,如f(x)=x2.因此选B.3.导学号 18702012已知a,b,c,d为实数,且cd.则“ab”是“a-cb-d”的(B)(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为a-cb-d,cd两个同向不等式相加得ab.但cd,aba-cb-d.例如a=2,b=1,c=-1,d=-3时,a-cb-d.故选B.4.(2015四川成都模拟)已知命题p:“若xa2+b2,则x2ab”,则下列说法正确的是(C)(A)命题p的逆命题是“若xa2+b2,则x2ab”(B)命题p的逆命题是“若x2ab,则xa2+b2”(C)命题p的否命题是“若xa2+b2,则x2ab”(D)命题p的否命题是“若xa2+b2,则x2ab”解析:原命题为“若p则q”的形式,则否命题为“若p则q”的形式,故选C.5.导学号 18702013已知条件p:aa,则p是q的(B)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:因为条件p:aaa1故条件p是条件q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件.6.(2016福建漳州二模)已知集合A=x|a-2xa+2,B=x|x-2或x4,则AB=的充要条件是(A)(A)0a2(B)-2a2(C)0a2(D)0a4,则a,b至少有一个大于2(B)若p是q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件(C)若命题p:“0”,则p:“0”(D)ABC中,A是最大角,则sin 2Asin 2B+sin 2C是ABC为钝角三角形的充要条件解析:逆否命题:“若a,b都不大于2,则a+b4”为真,所以原命题为真;若p是q的充分不必要条件,则q是p的充分不必要条件,即p是q的必要不充分条件;若命题p:“0”,则p:“0或x=1”;sin 2Asin 2B+sin 2Ca2b2+c2cos A0最大角A为钝角ABC为钝角三角形,因此说法错误的是C.8.(2016山西晋中四校期中联考)若不等式|x-m|1成立的充分不必要条件是x,则m的取值范围是.解析:因为|x-m|1,所以-1x-m1.所以m-1xm+1.由m-1xm+1成立的充分不必要条件是x3,q:(x+1)(2x-1)0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.解析:p:|x-a|3,解得xa+3或x0),若p:1r3,q:圆C上至多有3个点到直线x-y+3=0的距离为1,则p是q的(A)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:圆心C到直线x-y+3=0的距离d=2,当r=1时,圆上恰有一个点到直线的距离为1,当1r3时,圆上有两个点到直线的距离为1,当r=3时,圆上有三个点到直线的距离为1,当0r1时,圆C上不存在点到直线的距离为1,所以当0r3时,圆上至多有3个点到直线x-y+3=0的距离为1,所以p是q的充分不必要条件.13.(2016云南省第二次检测)已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex-e-x+lg(x+),a,b都是实数,若p:a+b0,q:f(a)+f(b)0,则p是q的(C)(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件解析:由f(x)为奇函数,且定义域为R的增函数,所以若a+b0,则a-b,f(a)f(-b)=-f(b),则f(a)+f(b)a恒成立的一个充分不必要条件是(B)(A)a2(B)a2(D)a1解析:由于(|x+2|+|x|)min=2,故|x+2|+|x|a恒成立时等价于a2.又a|a1a|a1”是“x1得x1或x-1.由题意知x|x1或xB,则sin Asin B.其中正确命题的个数是(B)(A)1(B)2(C)3(D)4解析:当内的无数条直线是平行的,则命题不成立,只有l与内的任意直线都垂直时,才有l;故p1不正确;由f(x)=2x-2-x,则f(-x)=2-x-2x=-f(x),故p2正确;对于p3,令f(x)=x+=1得x=0,故不存在x0(0,+)使f(x0)=1,因此p3错误;对于p4:由AB知ab,又结合正弦定理知2Rsin A2Rsin B,故sin Asin B,因此选B.2.(2016河南洛阳市高考模拟)函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是(A)(A)a0(B)0a(C)a1解题关键:注意数形结合在本题