中考易（佛山专用）中考数学 第五章 三角形 第20课 直角三角形课件.ppt

第20课直角三角形 考点呈现 1 了解直角三角形的概念 2 探索并掌握直角三角形的性质定理 直角三角形的两个锐角互余 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 3 掌握有两个角互余的三角形是直角三角形 4 探索勾股定理及其逆定理 并能运用它们解决一些简单的实际问题 5 探索并掌握判定直角三角形全等的 斜边 直角边 定理 广东省中考题 2011年第19题 如图 直角梯形纸片abcd中 折叠纸片使bc经过点d 点c落在点e处 bf是折痕 且 1 求 bdf的度数 2 求ab的长 广东省中考题 广东省中考题 中考试题简析 近几年中考对直角三角形 勾股定理的直接考查比较少 比较多的是通过考查垂径定理 构造直角三角形运用勾股定理进行边的计算 知识梳理 表1 基本知识 知识梳理 表2 性质与定理 知识梳理 表2 性质与定理 基础训练 1 2015 北京市 如图 公路ac bc互相垂直 公路ab的中点m与点c被湖隔开 若测得am的长为1 2km 则m c两点间的距离为 a 0 5kmb 0 6kmc 0 9kmd 1 2km2 在rt abc中 斜边ab 10cm 则斜边上的中线的长为 d 5cm 基础训练 3 在rt abc中 c 90 1 若a 6 c 10 则b 2 若a 40 b 9 则c 3 若c 25 b 15 则a 4 若一个三角形的三边之比为5 12 13 则这个三角形是 按角分类 5 如图是一株美丽的勾股树 其中所有的四边形都是正方形 所有的三角形都是直角三角形 若正方形a b c d的面积分别为2 5 1 2 则最大的正方形e的面积是 8 41 20 直角三角形 10 典例分析 考点1 探索并掌握直角三角形全等的判定定理 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 例1 如图 a d 90 ac bd 求证 ob oc 典例分析 变式训练如图 两根旗杆ac bd相距10m 旗杆ac高3m 且ac ab bd ab 一同学从b点出发向a点走去 当他走到m点时 发现自己刚好走了3m 此时他仰望旗杆的顶点c d 又发现两条视线cm dm 1 旗杆bd的高为多少米 2 两条视线cm dm有怎样的位置关系 请说明理由 典例分析 典例分析 考点2 掌握勾股定理及其逆定理 并能运用它们解决一些简单的实际问题 例2 如图是一块地 已知ad 8m cd 6m d 90 ab 26m bc 24m 求这块地的面积 典例分析 考点3 探索并掌握直角三角形的性质定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 例3 数学学习总是如数学知识自身的生长历史一样 往往起源于猜测中的发现 我们所发现的不一定对 但是当利用我们已有的知识作为推理的前提论证之后 如果所发现的在逻辑上没有矛盾 就可以作为新的推理的前提 数学中称之为定理 典例分析 1 尝试证明 在等腰三角形的探索中借助折纸发现 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 但是当时并未说明这个结论的合理性 现在我们学习了矩形的判定和性质之后 就可以解决这个问题了 如图1 若在rt abc中 cd是斜边ab的中线 则cd ab 你能用矩形的性质证明这个结论吗 请证明 典例分析 典例分析 2 迁移运用 利用上述结论解决下列问题 如图2 在四边形abcd中 bad 90 dcb 90 e f分别是bd ac的中点 请你判断ef与ac的位置关系 如图3 在 abcd中