北师大版九年级数学下册第二章二次函数2.3刹车距离与二次函数课件

第三节刹车距离与二次函数 北师大版九年级数学下册 第二章二次函数 新干四中卢菊明 抛物线 y x2 y x2 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 0 0 0 0 y轴 y轴 在x轴的上方 在x轴的下方 向上 向下 最小值为0 最大值为0 二次函数y x2与y x2的性质 如图所示 如图所示 汽车刹车时向前滑行的距离 称为刹车距离 与什么因素有关 刹车距离与二次函数 你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗 雨天行驶时 由公式 2 来计算 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研究表明 晴天在某段公路上行驶时 速度为v km h 的汽车的刹车距离s m 可以由公式 1 确定 完成下表 下图是的图象 在同一直角坐标系中作出函数的图象 先想一想 v可以取任何值吗 为什么 36 72 v km h s m 0 20 40 60 80 16 32 48 64 80 96 112 128 函数y ax2 a 0 的图象和性质 在同一坐标系中作二次函数y x2和y 2x2的图象 1 完成下表 2 分别作出y x2和y 2x2的图象 二次项系数a 0 开口都向上 对称轴都是y轴 增减性也相同 顶点都是原点 0 0 二次函数y 2x2的图象形状与y x2一样 仍是抛物线 3 二次函数y 2x2的图象是什么形状 它与二次函数y x2的图象有什么相同和不同 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 只是开口大小不同 想一想 在同一坐标系中作二次函数y x2和y 2x2的图象 会是什么样 x y 0 y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 函数y 2x2 1的图象是什么形状 它的开口方向 对称轴和顶点坐标分别是什么 它与y 2x2的图象有什么相同和不同 y 0 y 2x2 4 3 2 1 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 59 1 52 3 1 1 5 0 5 1 0 1 5 0 5 3 1 5 5 1 5 y9 x 2 x y 2x2 1 y 2x2 1与y 2x2的比较 5 y 2x2 1 y 2x2 y 2x2 1与y 2x2的比较 0 25 0 5 0 75 0 25 0 5 0 75 0 x 1 1 0 25 0 5 0 75 1 y 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 你知道函数y 3x2 1的大致图象和位置吗 0 25 0 25 0 5 0 75 1 y 3x2 1 y 3x2 二次函数y 3x2 1图象可以由y 3x2的图象向下平移一个单位得到 函数 y ax2 c y ax2 开口方向 a 0时 向上 a 0时 向下 对称轴 y轴 y轴 顶点坐标 0 0 0 c a 0时 向上 a 0时 向下 二次函数y ax2与y ax2 c的图象有什么关系 当c 0时 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象向上平移c个单位得到 当c 0时 二次函数y ax2 c的图象可以由y ax2的图象向下平移 c个单位得到 能作出y ax2和y ax2 c的图象 并能够比较它们与y x2的异同 理解a与c对二次函数图象的影响 说出y ax2和y ax2 c的图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 以及它们之间的联系 1 完成课本45页习题2 31 2 2