湖南省衡阳县四中学年高二数学周练试题（8）理.doc

衡阳县四中2013-2014学年下学期高二数学练习题（8）1.设且，则“函数在上是减函数 ”，是“函数在上是增函数”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件【解析】若函数在R上为减函数，则有。函数为增函数，则有，所以，所以“函数在R上为减函数”是“函数为增函数”的充分不必要条件，选A.【答案】A2.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15【解析】从960中用系统抽样抽取32人，则每30人抽取一人，因为第一组号码为9，则第二组为39，公差为30.所以通项为，由，即，所以，共有人，选C.【答案】C3.已知变量满足约束条件，则目标函数的取值范围是（A） （B） （C） （D）【解析】做出不等式所表示的区域如图，由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最小，此时最大为，当直线经过点时，直线截距最大，此时最小，由，解得，此时，所以的取值范围是，选A.【答案】A4、已知函数y如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图处应填写_；处应填写_解析(1)a110，a122310，a3221110.故输出结果为11.(2)由框图可知只要满足中的条件则对应的函数解析式为y2x，故此处应填写x2，则处应填写ylog2x.答案x2？ylog2x5.若，则（A） （B） （C） （D）【解析】因为，所以，所以，又，所以，选D.【答案】D6.定义在上的函数满足.当时，当时，。则（A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012【解析】由，可知函数的周期为6，所以，所以在一个周期内有，所以，选B.【答案】B7.函数的图像大致为【解析】函数为奇函数，所以图象关于原点对称，排除A,令得，所以，函数零点有无穷多个，排除C,且轴右侧第一个零点为，又函数为增函数，当时，所以函数，排除B，选D.【答案】D8.已知椭圆的离心学率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（A） （B） （C） （D）【解析】因为椭圆的离心率为，所以，所以，即，双曲线的渐近线为，代入椭圆得，即，所以，则第一象限的交点坐标为，所以四边形的面积为，所以，所以椭圆方程为，选D.【答案】D9、已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于A B C D 【答案】B10、已知点A, F分别是椭圆(ab0)的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若=0，则椭圆的离心率e为（ ）A. (1) B. (1) C. D. 【答案】A11、已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（ ）A 8 B C 10 D 【答案】B12、（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，,且Sn的最大值为8.（