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第三章函数3 1平面直角坐标系及函数基础 知识点一平面直角坐标系 1 概念在平面内 两条互相 且有公共原点的 组成平面直角坐标系 2 平面直角坐标系内点的特征 垂直 数轴 3 点的位置变换特征 4 坐标系中点的几何意义 知识点二函数 1 常量与变量变量指的是在某一变化过程中 可以取不同的量 常量是指在某一变化过程中 它的取值始终不变的量 2 函数的概念在某个变化过程中有两个变量x y 如果对于x在某一范围内的每一个确定的值 y都有 的值与它 那么就说y是x的 x叫做 量 3 函数的三种表示方法解析式法 唯一确定 对应 函数 自变 列表法 图象法 4 确定函数自变量的取值范围 全体实数 x 1 x 2 x 0 x 0 列表 描点 连线 点的坐标变换 例1 2015 南京 在平面直角坐标系中 点a的坐标是 2 3 作点a关于x轴的对称点 得到点a 再作点a 关于y轴的对称点 得到点a 则点a 的坐标是 2 3 思路点拨 题考查关于x轴 y轴对称点的坐标 分别利用点关于x轴 y轴对称点的性质 对称的点到对称轴的距离相等 得出a a 的坐标 进而得出答案 解答 点a的坐标是 2 3 作点a关于x轴的对称点 得到点a a 的坐标为 2 3 点a 关于y轴的对称点 得到点a 点a 的坐标是 2 3 关于x轴对称 横坐标不变 纵坐标变号 关于y轴对称 纵坐标不变 横坐标变号 原点对称都变号 口诀 关于谁对称谁不变 另一个变号 原点对称都变号 函数自变量的取值范围 思路点拨 本题考查函数自变量的取值范围 函数的自变量在被开方数的位置上 根据二次根式的意义 被开方数是非负数 即可求解 解答 根据题意得 x 7 0 解得x 7 x 7 对于求分式 根式 零次幂等结合型的函数的自变量的取值范围时 先求出各自的取值范围 然后取公共解集是解此类题的关键 函数图象的分析与判断 d 思路点拨 本题考查函数图象的分析与判断 由于开始以正常速度匀速行驶 接着停下修车 后来加快速度匀驶 所以开始行驶路s是均匀减小的 接着不变 后来速度加快 所以s变化也加快变小 由此即可作出选择 解答 因为开始以正常速度匀速行驶 停下修车 加快速度匀驶 可得s先缓慢减小 再不变 最后加速减小 例4 2015 孝感 在平面直角坐标系中 把点p 5 3 向右平移8个单位得到点p1 再将点p1绕原点旋转90 得到点p2 则点p2的坐标是
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