混沌摆制作方法 （绝密）《钢铁侠2》中小辣椒桌上的永动摆设 风靡国外！.doc

混沌摆目录1混沌摆的原理是什么12摩擦力13黄金分割24重力225磁铁226制作方法357永动机361混沌摆的原理是什么混沌摆是一个不平衡系统，不存在平衡的状态，所以会不断的翻滚。一个运动体系,运动状态由起动时的初始条件（主、副摆的初始位置和起动速度）所决定。单摆的运动很容易预测，由于这个大摆有小摆与之相连，它的运动就更为复杂。其中每个摆都 会影响其它摆的运动，因而使整个运动混沌无序，无法预测。2摩擦力摩擦力，只要两个物体有相对运动，就会有摩擦力或者叫阻力，而且摩擦力是保守力，保守力做功和路径有关，就是说，只要有运动，那么摩擦力就会做功，就会释放热能，就会消耗掉能量，而如果没有外加的补充能量的话，整个系统的能量是会不停的减少的，所以这个设备终究会停下来。3黄金分割黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为10.618或1.6181，即长段为全段的0.618。0.618被公认为最具有审美意义的比例数字。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比列被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。只是不知这个谜底。 介绍把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是(5-1)/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现： 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。 作黄金分割点的一种方法让我们首先从一个数列开始，它的前面两个数是：1、1，后面的每个数都是它前面的两个数之和。例如：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144.这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。 斐波那契数列与黄金分割 作黄金分割点的一种方法斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n+1)-0.618。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。 一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合黄金分割比的。 黄金分割三角形（正三角形）正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是黄金分割三角形。 黄金分割三角形还有一个特殊性，所有的三角形都可以用四个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形，但黄金分割三角形是唯一一种可以用5个而不是4个与其本身全等的三角形来生成与其本身相似的三角形的三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出黄金分割的数值为2Sin18 。 黄金分割点约等于0618：1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为黄金分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两个黄金分割点，可以作出正五角星，正五边形等。 黄金分割的历史（欧洲部分）2000多年前,古希腊雅典学派的第三大算学家欧道克萨斯首先提出黄金分割。所谓黄金分割，指的是把长为L的线段分为两部分，使其中一部分（长的一部分）对于全部之比，等于另一部分（短的一部分）对于该部分之比。而计算黄金分割最简单的方法，是计算斐波契数列1，1，2，3，5，8，13，21，.后二数之比2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，.近似值的。 黄金分割在文艺复兴前后，经过阿拉伯人传入欧洲，受到了欧洲人的欢迎，他们称之为“金法”，17世纪欧洲的一位数学家，甚至称它为“各种算法中最可宝贵的算法”。这种算法在印度称之为“三率法”或“三数法则”，也就是我们现在常说的比例方法。 黄金分割的历史（亚洲部分）其实有关“黄金分割”，我国也有记载。虽然没有古希腊的早，但它是我国古代数学家独立创造的，后来传入了印度。经考证。欧洲的比例算法是源于我国而经过印度由阿拉伯传入欧洲的，而不是直接从古希腊传入的。 黄金分割与造型艺术它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的长宽设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧，以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。在很多科学实验中，选取方案常用一种0.618法，即优选法，它可以使我们合理地安排较少的试验次数找到合理的西方和合适的工艺条件。正因为它在建筑、文艺、工农业生产和科学实验中有着广泛而重要的应用，所以人们才珍贵地称它为“黄金分割”。 黄金分割周边黄金分割Golden Section是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取0.618 ，就像圆周率在应用时取3.14一样。 黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的长边为短边 1.618倍。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。在很多艺术品以及大自然中都能找到它。希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子，达芬奇的维特鲁威人符合黄金矩形。蒙娜丽莎的脸也符合黄金矩形，最后的晚餐同样也应用了该比例布局。 发现历史由于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。 公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。 公元前300年前后欧几里得撰写几何原本时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。 中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。 到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。 黄金分割奇妙之处，在于其比例与其倒数是一样的。例如：1.618的倒数是0.618，而1.618:1与1:0.618是一样的。 确切值为(5-1)/2 黄金分割数是无限不循环小数，前面的2000位为: 0.6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362 1076738937 6455606060 5921658946 6759551900 4005559089 5022953094 2312482355 2122124154 4400647034 0565734797 6639723949 4994658457 8873039623 0903750339 9385621024 2369025138 6804145779 9569812244 5747178034 1731264532 2041639723 2134044449 4873023154 1767689375 2103068737 8803441700 9395440962 7955898678 7232095124 2689355730 9704509595 6844017555 1988192180 2064052905 5189349475 9260073485 2282101088 1946445442 2231889131 9294689622 0023014437 7026992300 7803085261 1807545192 8877050210 9684249362 7135925187 6077788466 5836150238 9134933331 2231053392 3213624319 2637289106 7050339928 2265263556 2090297986 4247275977 2565508615 4875435748 2647181414 5127000602 3890162077 7322449943 5308899909 5016803281 1219432048 1964387675 8633147985 7191139781 5397807476 1507722117 5082694586 3932045652 0989698555 6781410696 8372884058 7461033781 0544439094 3683583581 3811311689 9385557697 5484149144 5341509129 5407005019 4775486163 0754226417 2939468036 7319805861 8339183285 9913039607 2014455950 4497792120 7612478564 5916160837 0594987860 0697018940 9886400764 4361709334 1727091914 3365013715 有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28，这恰好是把圆周分成1:0.618的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑艺术中的应用黄金分割被认为是建筑和艺术中最理想的比例。建筑师们对数字0.618特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618有关的数据。还有，在古希腊神庙的设计中就用到了黄金分割。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618处，能使琴声更加柔和甜美。 数学上的应用数字0.618更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在10002000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达芬奇把0.618称为黄金数。 0.618与战争0.618与战略战役0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字黄金分割律，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割律，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。 也许，0.618在科学艺术上的表现我们已了解了很多，但是，你有没有听说过，0.618还与炮火连天、硝烟弥漫、血肉横飞的惨烈、残酷的战场也有着不解之缘，在军事上也显示出它巨大而神秘的力量？ 0.618与武器装备在冷兵器时代，虽然人们还根本不知道黄金分割率这个概念，但人们在制造宝剑、大刀、长矛等武器时，黄金分割率的法则也早已处处体现了出来，因为按这样的比例制造出来的兵器，用起来会更加得心应手。 当发射子弹的步枪刚刚制造出来的时候，它的枪把和枪身的长度比例很不科学合理，很不方便于抓握和瞄准。到了1918年，一个名叫阿尔文约克的美远征军下士，对这种步枪进行了改造，改进后的枪型枪身和枪把的比例恰恰符合0.618的比例。 实际上，从锋利的马刀刃口的弧度，到子弹、炮弹、弹道导弹沿弹道飞行的顶点；从飞机进入俯冲轰炸状态的最佳投弹高度和角度，到坦克外壳设计时的最佳避弹坡度，我们也都能很容易地发现黄金分割率无处不在。 在大炮射击中，如果某种间瞄火炮的最大射程为12公里，最小射程为4公里，则其最佳射击距离在9公里左右，为最大射程的2/3，与0.618十分接近。在进行战斗部署时，如果是进攻战斗，大炮阵地的配置位置一般距离己方前沿为1/3倍最大射程处，如果是防御战斗，则大炮阵地应配置距己方前沿2/3倍最大射程处。 0.618与战术布阵在我国历史上很早发生的一些战争中，就无不遵循着0.618的规律。春秋战国时期，晋厉公率军伐郑，与援郑之楚军决战于鄢陵。厉公听从楚叛臣苗贲皇的建议，把楚之右军作为主攻点，因此以中军之一部进攻楚军之左军；以另一部进攻楚军之中军，集上军、下军、新军及公族之卒，攻击楚之右军。其主要攻击点的选择，恰在黄金分割点上。 把黄金分割律在战争中体现得最为出色的军事行动，还应首推成吉思汗所指挥的一系列战事。数百年来，人们对成吉思汗的蒙古骑兵，为什么能像飓风扫落叶般地席卷欧亚大陆颇感费解，因为仅用游牧民族的彪悍勇猛、残忍诡谲、善于骑射以及骑兵的机动性这些理由，都还不足以对此做出令人完全信服的解释。或许还有别的更为重要的原因？仔细研究之下，果然又从中发现了黄金分割律的伟大作用。蒙古骑兵的战斗队形与西方传统的方阵大不相同，在它的5排制阵形中，人盔马甲的重骑兵和快捷灵动轻骑兵的比例为2:3，这又是一个黄金分割！你不能不佩服那位马背军事家的天才妙悟，被这样的天才统帅统领的大军，不纵横四海、所向披靡，那才怪呢。 马其顿与波斯的阿贝拉之战，是欧洲人将0.618用于战争中的一个比较成功的范例。在这次战役中，马其顿的亚历山大大帝把他的军队的攻击点，选在了波斯大流士国王的军队的左翼和中央结合部。巧的是，这个部位正好也是整个战线的“黄金点”，所以尽管波斯大军多于亚历山大的兵马数十倍，但凭借自己的战略智慧，亚历山大把波斯大军打得溃不成军。这一战争的深刻影响直到今天仍清晰可见， 在海湾战争中，多国部队就是采用了类似的布阵法打败了伊拉克军队。 两支部队交战，如果其中之一的兵力、兵器损失了1/3以上，就难以再同对方交战下去。正因为如此，在现代高技术战争中，有高技术武器装备的军事大国都采取长时间空中打击的办法，先彻底摧毁对方1/3以上的兵力、武器，尔后再展开地面进攻。让我们以海湾战争为例。战前，据军事专家估计，如果共和国卫队的装备和人员，经空中轰炸损失达到或超过30%，就将基本丧失战斗力。为了使伊军的损耗达到这个临界点，美英联军一再延长轰炸时间，持续38天，直到摧毁了伊拉克在战区内428辆坦克中的38%、2280辆装甲车中的32%、3100门火炮中的47%，这时伊军实力下降至60%左右，这正是军队丧失战斗力的临界点。也就是将伊拉克军事力量削弱到黄金分割点上后，美英联军才抽出“沙漠军刀”砍向萨达姆，在地面作战只用了100个小时就达到了战争目的。在这场被誉为“沙漠风暴”的战争中，创造了一场大战仅阵亡百余人奇迹的施瓦茨科普夫将军，算不上是大师级人物，但他的运气却几乎和所有的军事艺术大师一样好。其实真正重要的并不是运气，而是这位率领一支现代大军的统帅，在进行战争的运筹帷幄中，有意无意地涉及了0.618，也就是说，他多多少少托了黄金分割律的福。 此外，在现代战争中，许多国家的军队在实施具体的进攻任务时，往往是分梯队进行的，第一梯队的兵力约占总兵力的2/3，第二梯队约占1/3。在第一梯队中，主攻方向所投入的兵力通常为第一梯队总兵力的2/3，助攻方向则为1/3。防御战斗中，第一道防线的兵力通常为总数的2/3，第二道防线的兵力兵器通常为总数的1/3。 拿破仑大帝败于黄金分割线？0.618不仅在武器和一时一地的战场布阵上体现出来，而且在区域广阔、时间跨度长的宏观的战争中，也无不得到充分地展现。 一代枭雄的的拿破仑大帝可能怎么也不会想到，他的命运会与0.618紧紧地联系在一起。1812年6月，正是莫斯科一年中气候最为凉爽宜人的夏季，在未能消灭俄军有生力量的博罗金诺战役后，拿破仑于此时率领着他的大军进入了莫斯科。这时的他可是踌躇满志、不可一世。他并未意识到，天才和运气此时也正从他身上一点点地消失，他一生事业的顶峰和转折点正在同时到来。后来，法军便在大雪纷扬、寒风呼啸中灰溜溜地撤离了莫斯科。三个月的胜利进军加上两个月的盛极而衰，从时间轴上看，法兰西皇帝透过熊熊烈焰俯瞰莫斯科城时，脚下正好就踩着黄金分割线。 1941年6月22日，纳粹德国启动了针对苏联的“巴巴罗萨”计划，实行闪电战，在极短的时间里，就迅速占领了的苏联广袤的领土，并继续向该国的纵深推进。在长达两年多的时间里，德军一直保持着进攻的势头，直到1943年8月，“巴巴罗萨”行动结束，德军从此转入守势，再也没能力对苏军发起一次可以称之为战役行动的进攻。被所有战争史学家公认为苏联卫国战争转折点的斯大林格勒战役，就发生在战争爆发后的第17个月，正是德军由盛而衰的26个月时间轴线的黄金分割点。 证明方法设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为b AC/AB=BC/AC b2=a(a-b) b2=a2-ab a2-ab+(1/4)b2=(5/4)b2 (a-b/2)2=(5/4)b2 a-b/2=（5/2）b a-b/2=(5)b/2 a=b/2+(5)b/2 a/b=(5+1)/2 b/a=2/(5+1) b/a=2(5-1)/(5+1)(5-1) b/a=2(5-1)/4 b/a=(5-1)/2 线段的黄金分割(尺规作图)1.设已知线段为AB，过点B作BCAB，且BC=AB/2； 2.连结AC； 3.以C为圆心，CB为半径作弧，交AC于D； 4.以A为圆心，AD为半径作弧，交AB于P，则点P就是AB的黄金分割点。 事实上，在一个黄金矩形中，以一个顶点为圆心，矩形的较短边为半径作一个四分之一圆，交较长边与一点，过这个点，作一条直线垂直于较长边，这时，生成的新矩形（不是那个正方形）仍然是一个黄金矩形，这个操作可以无限重复，产生无数个黄金矩形。 古希腊巴特农神庙是举世闻名的完美建筑，它的高和宽的比是0.618。建筑师们发现，按这样的比例来设计殿堂，殿堂更加雄伟、美丽；去设计别墅，别墅将更加舒适、漂亮连一扇门窗若设计为黄金矩形都会显得更加协调和令人赏心悦目 令人惊讶的是，人体自身也和0.618密切相关，对人体解剖很有研究的意大利画家达芬奇发现，人的肚脐位于身长的0.618处；咽喉位于肚脐与头顶长度的0.618处；肘关节位于肩关节与指头长度的0.618处，人体存在着肚脐、咽喉、膝盖、肘关节四个黄金分割点，它们也是人赖以生存的四处要害。 黄金分割与人的关系人体美学中的黄金分割黄金分割与人的关系相当密切。地球表面的纬度范围是090，对其进行黄金分割，则34.3855.62正是地球的黄金地带。无论从平均气温、年日照时数、年降水量、相对湿度等方面都是具备适于人类生活的最佳地区。说来也巧，这一地区几乎囊括了世界上所有的发达国家。 人体美学观察受到种族、社会、个人各方面因素的影响，牵涉到形体与精神、局部与整体的辩证统一，只有整体的和谐、比例协调，才能称得上一种完整的美。本文主要讨论美学观察的一些定律。 黄金分割律这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。 为什么人们对这样的比例，会本能地感到美的存在？其实这与人类的演化和人体正常发育密切相关。据研究，从猿到人的进化过程中，人体结构中有许多比例关系接近0.618，从而使人体美在几十万年的历史积淀中固定下来。人类最熟悉自己，势必将人体美作为最高的审美标准，凡是与人体相似的物体就喜欢它，就觉得美。于是黄金分割律作为一种重要形式美法则，成为世代相传的审美经典规律，至今不衰！近年来，在研究黄金分割与人体关系时，发现了人体结构中有14个“黄金点”（物体短段与长段之比值为 0.618），12个“黄金矩形”（宽与长比值为 0.618的长方形）和2个“黄金指数”（两物体间的比例关系为 0.618）。 黄金点：(1)肚脐：头顶足底之分割点；(2)咽喉：头顶肚脐之分割点；(3)、(4)膝关节：肚脐足底之分割点；(5)、(6)肘关节：肩关节中指尖之分割点；(7)、(8)乳头：躯干乳头纵轴上之分割点；(9)眉间点：发际颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(10)鼻下点：发际颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(11)唇珠点：鼻底颏底间距上1/3与中下2/3之分割点；(12)颏唇沟正路点：鼻底颏底间距下1/3与上中2/3之分割点；(13)左口角点：口裂水平线左1/3与右2/3之分割点；(14) 右口角点：口裂水平线右1/3与左2/3之分割点。 面部黄金分割律 面部三庭五眼 黄金矩形：(1)躯体轮廓：肩宽与臀宽的平均数为宽，肩峰至臀底的高度为长；(2)面部轮廓：眼水平线的面宽为宽，发际至颏底间距为长；(3)鼻部轮廓：鼻翼为宽，鼻根至鼻底间距为长；(4)唇部轮廓：静止状态时上下唇峰间距为宽，口角间距为长；(5)、(6)手部轮廓：手的横径为宽，五指并拢时取平均数为长；(7)、(8)、(9)、(10)、(11)、(12)上颌切牙、侧切牙、尖牙（左右各三个）轮廓：最大的近远中径为宽，齿龈径为长。 黄金指数：(1)反映鼻口关系的鼻唇指数：鼻翼宽与口角间距之比近似黄金数；(2)反映眼口关系的目唇指数：口角间距与两眼外眦间距之比近似黄金数。 0.618，作为一个人体健美的标准尺度之一，是无可非议的，但不能忽视其存在着“模糊特性”，它同其它美学参数一样，都有一个允许变化的幅度，受种族、地域、个体差异的制约。 比例关系是用数字来表示人体美，并根据一定的基准进行比较。用同一人体的某一部位作为基准，来判定它与人体的比例关系的方法被称为同身方法。分为三组：系数法，常指头高身长指数，如画人体有坐五、立七，即身高在坐位时为头高的五倍、立位时为7或7.5倍；百分数法，将身长视为100%，身体各部位在其中的比例；两分法：即把人体分成大小两部分，大的部分从脚到脐，小的部分为脐到头顶。标准的面型，其长宽比例协调，符合三庭五眼。三庭是指脸型的长度，从头部发际到下颏的距离分为三等分，即从发际到眉、眉到鼻尖、鼻尖到下颏各分为一等分，各称一庭共三庭；五眼是指脸型的宽度，双耳间正面投影的长度为五只眼裂的长度，除眼裂外、内此间距为一眼裂长度、两侧外眦角到耳部各有一眼裂长度. 医学与0.618有着千丝万缕的联系，它可解释人为什么在环境22至24时感觉最舒适。因为人的体温为37与0.618的乘积为22.8，而且这一温度中肌体的新陈代谢、生理节奏和生理功能均处于最佳状态。科学家们还发现，当外界环境温度为人体温度的0.618倍时，人会感到最舒服现代医学研究还表明，0.618与养生之道息息相关，动与静是一个0.618的比例关系，大致四分动六分静，才是最佳的养生之道。医学分析还发现，饭吃六七成饱的几乎不生胃病。 高雅的艺术殿堂里，自然也留下了黄金数的足迹。画家们发现，按0.618:1来设计腿长与身高的比例，画出的人体身材最优美，而现今的女性，腰身以下的长度平均只占身高的0.58，因此古希腊维纳斯女神塑像及太阳神阿波罗的形象都通过故意延长双腿，使之与身高的比值为0.618，从而创造艺术美。难怪许多姑娘都愿意穿上高跟鞋，而芭蕾舞演员则在翩翩起舞时，不时地踮起脚尖。音乐家发现，二胡演奏中，“千金”分弦的比符合0.6181时，奏出来的音调最和谐、最悦耳。 植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界。尽管叶子形态随种而异，但它在茎上的排列顺序（称为叶序），却是极有规律的。有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也是符合这个规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137.5角。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137.5，以后二到三层，三到四层，四到五层两叶之间都成这个角度。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！叶子间的137.5角中，藏有什么“密码”呢？我们知道，一周是360，360-137.5=222.5，而137.5222.50.618。 瞧，这就是“密码”！叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着0.618。 黄金分割与工作制度全国政协委员张晓梅2009年全国两会期间在其博客里挂出拟提交的提案采取每周四天半制度，同时征求网友的意见。 随着我国经济社会的发展和城市化、现代化步伐加快，劳动效率的提高，目前5天8小时工作制也带来一些问题，影响到了劳动时效性和劳动者生活质量。由于“扎堆”上下班，也对城市交通造成很大压力。 现在，缩短工作时间已成为世界发展的一大趋势，联合国每周工作四天半，欧洲、亚洲和北美的很多发达国家都实行每周4天半甚至是4天的工作制度，工时大都不超过36小时。我国经济能高速发展，其中很重要的原因是劳动生产率不断提高的结果。在劳动生产率提高的前提下，缩短工作时间，让人们有更多的休息时间，进一步与世界接轨已具备了可行性。 所以张晓梅建议，选择适当的时机，在全国实行每周4天半的工作制，即每周工作时间36小时。 除此之外，实行每周四天半工作制还有一个原因，那就和黄金分割有关。一般地，一年中工作日所占比例为61.8%是最佳比例。而我们现在是每周休息两天，照此推算，一年就有休息日104天，再加上11天的法定节假日，一年就有115个休息的日子，那么， 一年就有250个工作日。此时，工作日在一年中的比例约为250365100%=68.5%，这个比例明显偏离了最佳比例，而实施每周四天半工作制之后，一年中就减少了工作日26天，考虑到春节、“十一”假期要保持7天，所以春节、“十一”的法定节假日各减少1天，所以实际上一年要减少24天工作日。实施每周四天半工作制之后，工作日在一年中的比例约为（250-24）365100%=61.9%，这个比例比较接近最佳比例，符合黄金比，所以十分需要实施每周四天半工作制。但是这个观点却脱离实际。4重力重力是由地球的万有引力引起的，它是地球引力的一个分力。位于地球表面（非南北极点）的物体，受到地球的万有引力的作用，物体所受的万有引力灾物体所处的纬度圆面上的分力提供物体跟随地球自转的向心力，方向指向地轴。而它在平行于地轴方向的分力就是重力，所以我们总说重力的方向是竖直向下的。只有地球南北极点的物体的重力和引力的大小才相等。5磁铁是指可以产生磁场的物体或材质，通常用金属合金制成，具有强磁性。传统上可分作“永久性磁铁”与“非永久性磁铁”。 永久性磁铁可以是天然产物，又称天然磁石，也可以由人工制造（最强的磁铁是钕铁硼磁铁）。 非永久性磁铁加热到一定的温度会突然失去磁性，这是由于组成磁铁的众多“元磁体”之排列从有序到无序所引起的；失去磁性的磁铁放入到磁场中，当磁化强度达到某一数值，它又被磁化，“元磁体”之排列又从无序到有序 。 基本常识古希腊人和中国人发现自然界中有种天然磁化的石头，称其为“吸铁石”。这种石头可以魔术般的吸起小块的铁片，而且在随意摆动后总是指向同一方向。早期的航海者把这种磁铁作为其最早的指南针在海上来辨别方向。 磁铁经过千百年的发展，今天磁铁已成为我们生活中的强力材料。通过合成不同材料的合金可以达到与吸铁石相同的效果，而且还可以提高磁力。在18世纪就出现了人造的磁铁，但制造更强磁性材料的过程却十分缓慢，直到20世纪20年代制造出铝镍钴(Alnico)。随后，20世纪50年代制造出了铁氧体(Ferrite),70年代制造出稀土磁铁Rare Earth magnet 包括钕铁硼(NdFeB)和钐钴(SmCo)。至此，磁学科技得到了飞速发展，强磁材料也使得元件更加小型化。 磁化（取向）方向大多数磁性材料可以沿同一方向充磁至饱和，这一方向叫做“磁化方向”（取向方向）。没有取向方向的磁铁（也叫做各向同性磁铁）比取向磁铁（也叫各向异性磁铁）的磁性要弱很多。 什么是标准的“南北极”工业定义？ 磁铁“北极”的定义是磁铁在随意旋转后它的北极指向地球的北极。同样，磁铁的南极也指向地球的南极。 在没有标注的情况下如何辨别磁铁的北极？ 很显然只凭眼睛是无法分辨的。可以使用指南针贴近磁铁，指向地球北极的指针会指向磁铁的南极。 如何安全的处理和存放磁铁？ 要始终十分小心，因为磁铁会自己吸附到一起，可能会夹伤手指。磁铁相互吸附时也有可能会因碰撞而损坏磁铁本身（碰掉边角或撞出裂纹）。 将磁铁远离易被磁化的物品，如软盘，信用卡，电脑显示器，手表，手机，医疗器械等。 磁铁应远离心脏起搏器。 较大尺寸的磁铁，每片之间应加塑料或硬纸垫片以保证可以轻易地将磁铁分开。 磁铁应尽量存放在干燥，恒温的环境中。 如何做到隔磁？ 只有能吸附到磁铁上的材料才能起到隔断磁场的作用，而且材料越厚，隔磁的效果越好。 什么是最强的磁铁？ 目前最高性能的磁铁是稀土类磁铁，而在稀土磁铁中钕铁硼是最强力的磁铁。但在200摄氏度以上的环境中，钐钴是最强力的磁铁。 磁铁的种类 磁铁，应该叫磁钢，英文 Magnet，磁钢现在主要分两大类，一类是软磁，一类是硬磁； 软磁包括硅钢片和软磁铁芯；硬磁包括铝镍钴、钐钴、铁氧体和钕铁硼，这其中，最贵的是钐钴磁钢，最便宜的是铁氧体磁钢，性能最高的是钕铁硼磁钢，但是性能最稳定，温度系数最好的是铝镍钴磁钢，用户可以根据不同的需求选择不同的硬磁产品。 怎样来定义磁铁的性能？ 主要有如下3个性能参数来确定磁铁的性能： 剩磁Br :永磁体经磁化至技术饱和，并去掉外磁场后，所保留的Br称为剩余磁感应强度。 矫顽力Hc:使磁化至技术饱和的永磁体的B降低到零，所需要加的反向磁场强度称为磁感矫顽力，简 称为矫顽力 磁能积BH:代表了磁铁在气隙空间（磁铁两磁极空间）所建立的磁能量密度，即气隙单位体积的静磁能量。由于这项能量等于磁铁的Bm和Hm的乘积，因此称为磁能积。 磁场:对磁极产生磁作用的空间为磁场 表面磁场:永磁体表面某一指定位置的磁感应强度 磁铁如何选择磁铁？ 在决定选择哪一种磁铁之前应明确需要磁铁发挥何种作用？ 主要的作用：移动物体，固定物体或抬升物体。 所需磁铁的形状：圆片形，圆环形，方块形，瓦片形或特殊形状。 所需磁铁的尺寸：长，宽，高，直径及公差等等。 所需磁铁的吸力，期望价格及数量等等。 指南针就是根据磁铁的性质发明的 磁铁的作用1 指南北 2 吸引轻小物体 3 电磁铁可以做电磁继电器 4.电动机 5 发电机 磁铁6 电声 7 磁疗 8 磁悬浮 9 核磁共振 磁现象的发现先秦时代我们的先人已经积累了许多这方面的认识，在探寻铁矿时常会遇到磁铁矿，即磁石（主要成分是四氧化三铁）。这些发现很早就被记载下来了。管子的数篇中最早记载了这些发现：“山上有磁石者，其下有金铜。” 磁铁其他古籍如山海经中也有类似的记载。磁石的吸铁特性很早就被人发现，吕氏春秋九卷精通篇就有：“慈招铁，或引之也。”那时的人称“磁”为“慈”他们把磁石吸引铁看作慈母对子女的吸引。并认为：“石是铁 的母亲，但石有慈和不慈两种，慈爱的石头能吸引他的子女，不慈的石头就不能吸引了。” 汉以前人们把磁石写做“慈石”，是慈爱石头的意思。 既然磁石能吸引铁，那么是否还可以吸引其他金属呢？我们的先民做了许多尝试，发现磁石不仅不能吸引金、银、铜等金属，也不能吸引砖瓦之类的物品。西汉的时候人们已经认识到磁石只能吸引铁，而不能吸引其他物品。当把两块磁铁放在一起相互靠近时，有时候互相吸引，有时候相互排斥。现在人们都知道磁体有两个极，一个称N 极，一个称S 极。同性极相互排斥，异性极相互吸引。那时的人们并不知道这个道理，但对这个现象还是能够察觉到的。 到了西汉，有一个名叫栾大的方士，他利用磁石的这个性质做了两个棋子般的东西，通过调整两个棋子极性的相互位置，有时两个棋子相互吸引，有时相互排斥。栾大称其为“斗棋”。他把这个新奇的玩意献给汉武帝，并当场演示。汉武帝惊奇不已，龙心大悦，竟封栾大为“五利将军”。栾大利用磁石的性质，制作了新奇的玩意蒙骗了汉武帝。 磁铁地球也是一个大磁体，它的两个极分别在接近地理南极和地理北极的地方。因此地球表面的磁体，可以自由转 动时，就会因磁体同性相斥，异性相吸的性质指示南北。这个道理古人不够明白，但这类现象他们很清楚。 磁现象的应用在传统工业中的应用： 在讲述磁性材料的磁性来源、电磁感应、磁性器件时，我们已经提到了有些磁性材料的实际应用。实际上，磁性材料已经在传统工业的各个方面得到了广泛应用。 例如，如果没有磁性材料，电气化就成为不可能，因为发电要用到发电机、输电要用到变压器、电力机械要用到电动机、电话机、收音机和电视机中要用到扬声器。众多仪器仪表都要用到磁钢线圈结构。这些都已经在讲述其它内容时说到了。 磁铁生物界和医学界的磁应用： 信鸽爱好者都知道，如果把鸽子放飞到数百公里以外，它们还会自动归巢。鸽子为什么有这么好的认家本领呢？原来，鸽子对地球的磁场很敏感，它们可以利用地球磁场的变化找到自己的家。如果在鸽子的头部绑上一块磁铁，鸽子就会迷航。如果鸽子飞过无线电发射塔，强大的电磁波干扰也会使它们迷失方向。 在医学上，利用核磁共振可以诊断人体异常组织，判断疾病，这就是我们比较熟悉的核磁共振成像技术，其基本原理如下：原子核带有正电，并进行自旋运动。通常情况下，原子核自旋轴的排列是无规律的，但将其置于外加磁场中时，核自旋空间取向从无序向有序过渡。自旋系统的磁化矢量由零逐渐增长，当系统达到平衡时，磁化强度达到稳定值。如果此时核自旋系统受到外界作用，如一定频率的射频激发原子核即可引起共振效应。在射频脉冲停止后，自旋系统已激化的原子核，不能维持这种状态，将回复到磁场中原来的排列状态，同时释放出微弱的能量，成为射电信号，把这许多信号检出，并使之时进行空间分辨，就得到运动中原子核分布图像。核磁共振的特点是流动液体不产生信号称为流动效应或流动空白效应。因此血管是灰白色管状结构，而血液为无信号的黑色。这样使血管很容易软组织分开。正常脊髓周围有脑脊液包围，脑脊液为黑色的，并有白色的硬膜为脂肪所衬托，使脊髓显示为白色的强信号结构。核磁共振已应用于全身各系统的成像诊断。效果最佳的是颅脑，及其脊髓、心脏大血管、关节骨骼、软组织及盆腔等。对心血管疾病不但可以观察各腔室、大血管及瓣膜的解剖变化，而且可作心室分析，进行定性及半定量的诊断，可作多个切面图，空间分辨率高，显示心脏及病变全貌，及其与周围结构的关系，优于其他X线成像、二维超声、核素及CT检查。 磁铁磁不仅可以诊断，而且能够帮助治疗疾病。磁石是古老中医的一味药材。现在，人们利用血液中不同成分的磁性差别来分离红细胞和白细胞。另外，磁场与人体经络的相互作用可以实现磁疗，在治疗多种疾病方面有独到的作用，已经有磁疗枕、磁疗腰带等应用。用磁铁作成的除铁器可以去除面粉等中可能存在的铁末，磁化水可以防止锅炉结垢，磁化种子可以在一定程度上使农作物增产。 天文、地质、考古和采矿等领域的磁应用： 我们已经知道，地球是一块巨大的磁铁，那么，它的磁性来自何处？它是自古就有的吗？它和地质状况有什么联系？宇宙中的磁场又是如何的？ 至少在图片上我们都见过灿烂的北极光。我国自古代就有了北极光的记载。北极光实际上是太阳风中的粒子和地磁场相互作用的结果。太阳风是由太阳发出的高能带电粒子流。当它们到达地球时，与地磁场发生相互作用，就好象带电流的导线在磁场中受力一样，使得这些粒子向南北极运动和聚集，并且和地球高空的稀薄气体相碰撞，结果使气体分子受激发，从而发光。 太阳黑子是太阳上磁场活动非常剧烈的区域。太阳黑子的爆发对我们的生活会产生影响，例如使得无线电通信暂时中断等。因此，研究太阳黑子对我们有重要意义。 地磁的变化可以用来勘探矿床。由于所有物质均具有或强或弱的磁性，如果它们聚集在一起，形成矿床，那么必然对附近区域的地磁场产生干扰，使得地磁场出现异常情况。根据这一点，可以在陆地、海洋或者空中测量大地的磁性，获得地磁图，对地磁图上磁场异常的区域进行分析和进一步勘探，往往可以发现未知的矿藏或者特殊的地质构造。 不同地质年代的岩石往往具有不同的磁性。因此，可以根据岩石的磁性辅助判断地质年代的变化以及地壳变动。 很多矿藏资源都是共生的，也就是说好几种矿物质混合的一起，它们具有不同的磁性。利用这个特点，人们开发了磁选机，利用不同成分矿物质的不同磁性以及磁性强弱的差别，用磁铁吸引这些物质，那么它们所受到的吸引力就有所区别，结果可以将混在一起的不同磁性的矿物质分开，实现了磁性选矿。 军事领域的磁应用： 磁性材料在军事领域同样得到了广泛应用。例如，普通的水雷或者地雷只能在接触目标时爆炸，因此作用有限。而如果在水雷或地雷上安装磁性传感器，由于坦克或者军舰都是钢铁制造的，在它们接近（无须接触目标）时，传感器就可以探测到磁场的变化使水雷或地雷爆炸，提高了杀伤力。 在现代战争中，制空权是夺得战役胜利的关键之一。但飞机在飞行过程中很容易被敌方的雷达侦测到，从而具有较大的危险性。为了躲避敌方雷达的监测，可以在飞机表面涂一层特殊的磁性材料吸波材料，它可以吸收雷达发射的电磁波，使得雷达电磁波很少发生反射，因此敌方雷达无法探测到雷达回波，不能发现飞机，这就使飞机达到了隐身的目的。这就是大名鼎鼎的“隐形飞机”。隐身技术是目前世界军事科研领域的一大热点。美国的F117隐形战斗机便是一个成功运用隐身技术的例子。 在美国的“星球大战”计划中，有一种新型武器“电磁武器”的开发研究。传统