八年级数学上册 5.5 一次函数与二元一次方程课件 （新版）浙教版.ppt

5 5一次函数的简单应用 第2课时一次函数与二元一次方程 第5章一次函数 1 课堂讲解 一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程组的关系 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 一天 小明以80米 分的速度去上学 请问小明离家的距离s 米 与小明出发的时间t 分 之间的函数关系式是怎样的 它是一次函数吗 它是正比例函数吗 s 80t t 0 下面的图象能表示上面问题中的s与t的关系吗 1 知识点 一次函数与二元一次方程的关系 知1 讲 如图 直线ab对应的函数表达式是 a y x 3b y x 3c y x 3d y x 3 例1 a 知1 讲 导引 设直线ab对应的函数表达式是y kx b k 0 当x 0时 y 3 代入得b 3 当x 2时 y 0 则2k 3 0 k 故y x 3 总结 知1 讲 用待定系数法求直线解析式 由图象观察可知该函数为一次函数 故应设成y kx b k 0 的形式 再将a b两点坐标代入该关系式 即可求出k b 从而确定出具体的关系式 1 知1 练 来自 典中点 中考 呼和浩特 如图的四条直线 其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x 2y 2的解的是 2 知1 练 以方程y 2x 2 0的解为坐标的点组成的图象是 来自 典中点 abcd 2 知识点 一次函数与二元一次方程组的关系 知2 讲 利用一次函数的图象 求方程组的解 例2 来自 点拨 导引 先把两个方程化成一次函数的形式 然后在同一坐标系中画出它们的图象 交点的坐标就是方程组的解 知2 讲 解 在直角坐标系中画出直线y x 2和直线y 2x 2 如图 两条直线的交点坐标是 1 5 1 所以方程组的解为 知2 练 来自 教材 1 如图 由图象得的解是 知2 练 来自 典中点 2 中考 南宁 如图 已知函数y x 2和y 2x 1的图象交于点p 根据图象可得方程组的解是 知2 讲 小聪和小慧去某风景区游览 约好在飞瀑见面 上午7 00 小聪乘电动汽车从古刹出发 沿景区公路 如图 去飞瀑 车速为30km h 小慧也于上午7 00从塔林出发 骑电动自行车沿景区公路去飞瀑 车速为20km h 1 当小聪追上小慧时 他们是否已经过了草甸 2 当小聪到达飞瀑时 小慧离飞瀑还有多少千米 例3 来自 教材 知2 讲 解 设经过t时 小聪与小慧离古刹的路程分别为s1 s2 由题意 得s1 30t s2 20t 10 在直角坐标系中画出直线s 30t和直线s 20t 10 如图 观察图象得 知2 讲 1 两条直线s 30t s 20t 10的交点坐标为 1 30 所以当小聪追上小慧时 s 30km 即离古刹30km 小于35km 也就是说 他们还没到草甸 2 如上图 当小聪到达飞瀑时 即s1 45km 此时s2 40km 所以小慧离飞瀑还有45 40 5 km 总结 知2 讲 1 一次函数与二元一次方程组有着密切的联系 一般地 每个二元一次方程组都对应两个一次函数 于是也对应两条直线 解方程组相当于确定两条直线交点的坐标 因此 我们可以用两个一次函数的图象 求出由两个一次函数表达式组成的方程组的解 这种解方程组的方法叫做图象法 2 用图象法求二元一次方程组的解的步骤 先把方程组中的两个二元一次方程化成一次函数的形式 然后建立平面直角坐标系 画出这两个一次函数的图象 观察并写出这两条直线的交点的横 纵坐标 这两个数值就是二元一次方程组的解中的两个数值 知2 练 来自 教材 1 一次招聘会上 a b两公司都在招聘销售人员 a公司给出的工资待遇是 每月1000元基本工资 另加销售额的2 作为奖金 b公司给出的工资待遇是 每月600元基本工资 另加销售额的4 作为奖金 如果你去应聘 那么你将怎样选择 知2 练 来自 典中点 2 14 烟台 山地自行车越来越受到中学生的喜爱 各种品牌相继投放市场 某车行经营的a型车去年销售总额为5万元 今年每辆销售价比去年降低400元 若卖出的数量相同 销售总额将比去年减少20 1 今年a型车每辆售价多少元 用列方程的方法解答 2 该车行计划新进一批a型车和新款b型车共60辆 且b型车的进货数量不超过a型车数量的两倍 应如何进货才能使这批车获利最大 a b两种型号车的进货价格和销售价格如下表 1 二元一次方程与一次函数之间的区别和联系区别 1 二元一次方程有两个未知数 而一次函数有两个变量 2 二元一次方程是用一个等式表示两个未知数的关系 而一次函数既可以用一个等式表示两个变量之间的关系 又可以用表格或图象来表示两个变量之间的关系 联系 在直角坐标系中分别描出以二元一次方程的解为坐标的点 这些点都在相应的一次函数的图象上 2 二元一次方程组无解 一次函数的图象平行 无交点