九年级数学下册 24.3 圆周角课件2 （新版）沪科版.ppt

24 3圆周角 2 第24章圆 知识回顾 回顾 圆周角定理及推论 思考 判断正误 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 相等的圆周角所对的弧相等 3 90 角所对的弦是直径 4 直径所对的角等于90 5 长等于半径的弦所对的圆周角等于30 a b c1 o c2 c3 定理与推论 在同圆或等圆中 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于这条弧所对的圆心角的一半 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等 内接 外接 100 50 120 60 1 如图 abc叫 o的 三角形 o叫 abc的 圆 2 若弧bc的度数为100 则 boc a 3 如图 四边形abcd中 b与 1互补 ad的延长线与dc所夹 2 60 则 1 b 120 60 1 如图 四边形abcd中 b与 1互补 ad的延长线与dc所夹 2 60 则 1 b 2 判断 圆上任意两点之间分圆周为两条弧 这两条弧的度数和为360 情境引入 自主预习 一个多边形的所有顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 o为四边形abcd的外接圆 o 如图 圆内接四边形abcd中 a c 180 同理 b d 180 圆的内接四边形的对角互补 新知探究 所以 a dce 又 a bcd 180 如果延长bc到e 那么 dce bcd 100 1 2 因为 a是与 2相邻的内角 1的对角 我们把 a叫做 dce的内对角 因此 圆内接四边形的一个外角等于它的内对角 即 a 2 几何表达式 abcd是 o的内接四边形 b d 180 且 a 2 定理 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 解 设 a b c的度数分别对于2x 3x 6x 例2在圆内接四边形abcd中 a b c的度数之比是2 3 6 求这个四边形各角的度数 由于四边形abcd内接于圆 a c b d 180 2x 6x 180 x 22 5 a 45 b 67 5 c 135 d 180 67 5 112 5 1 四边形abcd内接于 o 则 a c b adc 若 b 80 则 adc cde 随堂练习 180 180 100 80 2 四边形abcd内接于 o aoc 100 则 b d 3 四边形abcd内接于 o a c 1 3 则 a 50 130 45 4 若abcd为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 a a b c d 1 2 3 4 b a b c d 2 1 3 4 c a b c d 3 2 1 4 d a b c d 4 3 2 1 b 圆的内接梯形一定是 梯形 5 梯形abcd内接于 o ad bc b 75 则 c 75 等腰 6 如图 四边形abcd内接于 o 如果 bod 130 则 bcd的度数是 a115 b130 c65 d50 7 如图 等边三角形abc内接于 o p是ab上的一点 则 apb c 120 8 圆内接梯形abcd中 ad bc b 75 则 c 9 已知四边形abcd内接于 o 且 a b c 2 3 4 求 d的度数 10 圆的内接四边形 中 垂直平分 40 则 11 四边形abcd内接于 o ba cd的延长线交于点p ad cm bc cm cm 求 的长 12 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 求 bad及 bcd的度数 知识梳理 1 定义 一个多边形的