北师大版八年级数学下册第四章相似图形4.9图形的放大与缩小 课件

北师大版八年级数学下册第四章相似图形 4 9图形的放大与缩小 江西省南康市朱坊中学梁应亮邮箱 nklyl 观察下图 一是万里长城雄伟壮丽的画面 二是神州飞船首飞成功 还记得我们怎样把一个图形放大吗 可以用两根相同的橡皮筋来完成 你知道用这种方法放大图形的原理吗 学了今天这节课的内容 位似图形 你就知道了 那么 关于这节课 你想知道哪些知识呢 相似图形的特例 观察图片 参照P137图4 27 思考下列问题 1 它们是相似图形吗 2 图形位置间有什么关系 你能寻找出一些规律吗 P A B C D E F 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 homotheticfigures 这个点叫做位似中心 homotheticcenter 这时的相似比又称为位似比 homotheticratio 相似 位似图形的性质 观察图片 思考下列问题 下列图中 哪一组是位似图形 教材P138 位似图形的性质 在下图中 1 3 中的两个图形是位似图形 2 中的两个图形不是位似图形 在图 1 中任取一对对应点 度量这两个点到位似中心的距离 它们的比与位似比有什么关系 性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 观察图片 思考下列问题 下列图中 哪一组是位似图形 教材P138 分别指出图 1 3 各自的位似中心 位似比分别是多少 在图 3 中再试一试 还有类似的规律吗 位似图形的性质 位似中心都可以在什么地方 橡皮筋放大图形的原理 使用两根相同的橡皮筋来完成的放大图形 放大后的图形与原图形的相似比是多少呀 因为两根橡皮筋相同 所以 OA AD 即OD 2OA 所以 位似比为2 即相似比为2 其实 使用这种方法放大前后的两个图形是位似图形 联想 的功能 你能用这种方法将一个已知的多边形放大 使放大后的图形与原来图形的位似比分别是3和4吗 分组完成 可以用三根相同的橡皮筋来完成 因为 OA AX XD 即OD 3OA 所以 位似比为3 那么 位似比为4 如果没有橡皮筋 只有尺规 你还能完成这些放大吗 就应该用四根橡皮筋 益智的 机会 将 ABC的三边扩大为原来的2倍 思考一下 分小组完成 D E F O 如图 任取一点O 连接OA OB OC 并分别延长至点D E F 使OD 2OA OE 2OB OF 2OC 依次连结DEF 则 DEF的三边就是 ABC相应三边的2倍 实践出真知 一起来动手 实际上 ABC与 DEF是位似图形 位似比是2 1 益智的 机会 那么怎样将 ABC的三边缩小为原来的1 2呢 先独立完成 在小组交流 如图 任取一点O 连接OA OB OC 并取它们的中点D E F DEF的三边就是 ABC相应三边的1 2 实际上 ABC与 DEF也是位似图形 位似比是1 2 O 依次连结DEF 如果在射线AO BO CO上分别取点D E F 使OD OA OE OB OF OC 将会出现什么现象 实践的 享受 如果在射线AO BO CO上分别取点D E F 使OD OA OE OB OF OC 将会出现什么现象 结果会得到一个与 ABC全等的 DEF DEF的三边与 ABC三边相等 即它们的位似比是1 1 例题欣赏 如图所示 作出一个新图形 使新图形与原图形对应线段的比是2 1 P 在原图上取几个关键点A B C D E F G 图外任取一点P 作射线AP BP CP DP EP FP GP 在这些射线上依次取点A B C D E F G 使PA 2PA PB 2PB PC 2PC PD 2PD PE 2PE PF 2PF PG 2PG 顺次连接点A B C D E F G 所得到的图形 向下的箭头 就是符合要求的图形 实际上 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 亲历知识的发生和发展 作射线PA PB PC PD PE PF PG 依次在射线上取点A B C D E F G 使PA 2PA PB 2PB PC 2PC PD 2PD PE 2PE PF 2PF PG 2PG 在原图上取几个关键点A B C D E F G 图外任取一点P 顺次连接点A B C D E F G 所得到的图形 向上的箭头 就是符合要求的图形 实际上 新图形与原图形是位似图形 位似比是2 1 梦想成真 下面的说法对吗 为什么 分别在 ABC的边AB AC上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC缩小后的图形 分别在 ABC的边AB AC的延长线上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC放大后的图形 分别在 ABC的边AB AC的反向延长线上取点D E 使DE BC 那么 ADE是 ABC缩小后的图形 正确 正确 错误 回味无穷 位似多边形 定义 如果两个图形不仅相似 而且每组对应点所在的直线都经过同一个点 那么这样的两个图形叫做位似图形 homotheticfigures 这个点叫做位似中心 homotheticcenter 这时的相似比又称为位似比 homotheticratio 性质 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 应用 1 橡皮筋放大图形的原理2 如何作位似图形 放大与缩小 正像与倒像 我是 联想 总裁 到现在为止 我们都学过哪些图形变换了 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 可以帮助我们真正了解数学的内在关系 它不但装点了我们的生活 而且是学习后