江苏省丹阳市麦溪中学九年级数学上学期十乡第一次联考试题 苏科版.doc

江苏省丹阳市麦溪中学2016届九年级数学上学期十乡第一次联考试题一、填空题(每小题2分 共24分)1. 已知x=2的一元二次方程x2+x+m=0的一个根，则m的取值是 2.某商品经过两次降价，每次降价的百分率相同销售价由原来的50元降到了405元，则第一次降价后的价格为 元3.当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。4. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为a、b，则(a+3)(b+3)= .5. 某班同学聚会,见面时相互握手一次,共握55次,问原来班级师生共 人。6.如图，ab是o的弦，ab长为8，p是o上一个动点（不与a、b重合），过点o作ocap于点c，odpb于点d，则cd的长为 第6题图 第8题图 第10题图7. 有一张矩形的纸片，ab=3cm，ad=4cm,若以a为圆心作圆，并且要使点d在a内，而点c在a外，a的半径r的取值范围是_。8.如图所示，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点a，b，c，a点的坐标是（-3，5），则该圆弧所在圆的圆心坐标是 .9. 对于实数a，b，定义运算“”： 例如42，因为42，所以若，是一元二次方程的两个根，则_.10. 如图，圆柱形玻璃杯，高为6cm，底面周长为16cm，在杯内离杯底2cm的点c处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点a处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为_cm11半径为1的o中，两条弦ab=,ac=1，bac的度数为 12. 我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,从而对于任意正整数,我们可以得到,同理可得,.那么的值为.二、选择题(每小题3分 共18分)13.方程x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是（ ） a1 b3 c2 d414.关于x的方程（a5）x24x1=0有实数根，则a满足（）aa1 b.a1且a5 ca1且a5 da515已知o中，3 ，则弦ab和3cd的大小关系是 ( )a ab3cd bab3cd c ab3cd d不能确定16根据下列表格对应值：3.243.253.260.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）a.3.24 b.3.243.25c.3.253.26 d.3.263.2817.如图，在rtabc中，acb=90，ac=3，bc=4，以点c为圆心，ca为半径的圆与ab交于点d，则ad的长为（）a b c d 9552185245 pefdcba 18在矩形abcd中，已知ab=2cm，bc=3cm，现有一根长为2 cm的木棒ef紧贴着矩形的边（即两个端点始终落在矩形的边上），按逆时针方向滑动一周，则木棒ef的中点p在运动过程中所围成的图形的面积为（ ）a6 cm2 b3 cm2 c（2）cm2 d（6）cm2三、解答题（78分）19用适当的方法解下列方程：(每小题3分 共12分) （1） （2） （3）2（x+2）28=0 （4）x（x3）=x 20. （8分）已知：关于mx22（m1）x+m2=0的一元二次方程（m0）（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）m取何整数值时，此方程的两个实数根都为整数？21、（5分）当x满足条件时，求出方程x22x4=0的根 22.（5分） 已知：如图，在abc中，点d是bac的角平分线上一点，bdad于点d，过点d作deac交ab于点e，求证：点e是过a，b，d三点的圆的圆心。23（5分）已知：如图，ab是o的直径，m、n分别为ao、bo的中点，cmab，dnab，垂足分别为m、n求证：ac=bdcambnod24 (8分)某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？ 25.（7分）如图，ab是o的直径，c是o上的一点，cdab于d，ce平分dco，交o于e（1）试说明：ae=be（2）当点c在上半圆上移动时，点e是否随着点c的移动而移动？（直接写出答案）caboed26. （8分） 某市的特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中属于菌类的一种猴头菇远销国外，上市时，有一外商按市场价格10元/千克收购了2000千克猴头菇存入冷库中，据预测，猴头菇的市场价格每天每千克上涨0.5元，但冷库存放这批猴头菇时每天需要支出各种费用合计220元，而且这种猴头菇在冷库中最多能保存130天，同时，平均每天有6千克的猴头菇损坏不能出售.（1）若外商要将这批猴头菇存放x天后一次性出售，则x天后这批猴头菇的销售单价为 元，销售量是 千克（用含x的代数式表示）；（2）如果这位外商想获得利润24000元，需将这批猴头菇存放多少天后出售？（利润销售总金额收购成本各种费用）27.（8分）如图，底面积为30cm2的空圆柱形容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的“几何体”，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图所示请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）圆柱形容器的高为_cm，匀速注水的水流速度为_cm3/s；（2）若“几何体”的下方圆柱的底面积为15cm2，求“几何体”上方圆柱的高和底面积28（12分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形abcd中，ab6，将三角板放在正方形abcd上，使三角板的直角顶点与d点重合三角板的一边交ab于点p，另一边交bc的延长线于点q（1）求证：dpdq；（2）如图，小明在图的基础上做pdq的平分线de交bc于点e，连接pe，他发现pe和qe存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在d点不动，转动三角板，使三角板的一边交ab的延长线于点p，另一边交bc的延长线于点q，仍作pdq的平分线de交bc延长线于点e，连接pe，若ab:ap3:4，请帮小明算出dep的面积答案填空：1、m=-6； 2、45元 ； 3、x=-5； 4、9 ； 5、11； 6、4 ； 7、4r5； 8、（-1,0）； 9、3或-3；10、10； 11、105或15 12、i-1选择：13-18 cacbcd19、 （1） x1=3/2 x2=1 （2）x1=x2= （3） -4,0 （4）3,020、（1）略 （2）m=1或221、x=1+22、略23、略24、解：（1）设该项绿化工程原计划每天完成x米2，根据题意得：-=4解得：x=2000，经检验，x=2000是原方程的解，答：该绿化项目原计划每天完成2000平方米；（2）设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20-3x）（8-2x）=56解得：x=2或x=（不合题意，舍去）答：人行道的宽为2米25.（1）略 （5分）（2）不移动（2分）26、（1）（10+0.5x），2000-6x （2）（10+0.5x）（2000-6x）-2000-220x=24000整理得：-3x2+940x+20000-102000-220x=24000解方程得：x1=40，x2=200（不合题意，舍去）答;这位外商想获得利润24000元需将这批猴头菇存放40天后出售.27、（1）根据函数图象得到圆柱形容器的高为14cm，两个实心圆柱组成的“几何体”的高度为11cm，水从刚满过由两个实心圆柱组成的“几何体”到注满用了42s-24s=18s，这段高度为14-11=3cm，设匀速注水的水流速度为xcm3/s，则18x=303，解得x=5，即匀速注水的水流速度为5cm3/s；故答案为14，5；学科（2）“几何体”下方圆柱的高为a，则a（30-15）=185，解得a=6，所以“几何体”上方圆柱的高为11cm-6cm=5cm，设“几何体”上方圆柱的底面积为scm2，根据题意得5（30-s）=5（24-18），解得s=24，即“几何体”上方圆柱的底面积为24cm2（1）证明：四边形abcd是正方形 dadc，dapdcq90pdq90 adp+pdc90 cdq+pdc90 adpcdq在adp与cdq中adpcdq(asa) dpdq（2）解：pe