【三维设计】2013高考数学总复习 课时跟踪检测22 简单的三角恒等变换.doc

课时跟踪检测(二十二)简单的三角恒等变换1在ABC中，tan B2，tan C，则A等于()A.B.C. D.2.等于()Asin Bcos Csin Dcos 3(2013深圳调研)已知直线l: xtan y3tan 0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan()()A B.C. D14(2012山东高考)若，sin 2，则sin ()A. B.C. D.5(2012河北质检)计算的值为()A2 B2C1 D16定义运算adbc.若cos ，0，则等于()A. B.C. D.7若tan3，则_.8若锐角、满足(1tan )(1tan )4，则_.9计算：_.10已知函数f(x)sin xcos x，f(x)是f(x)的导函数(1)求f(x)及函数yf(x)的最小正周期；(2)当x时，求函数F(x)f(x)f(x)f2(x)的值域11已知0，tan，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值12已知sin(2)3sin ，设tan x，tan y，记yf(x)(1)求证：tan()2tan ；(2)求f(x)的解析式1(2012郑州质检)已知曲线y2sincos与直线y相交，若在y轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，则|P1P5|等于()A B2C3 D42.等于()A. B.C2 D.3(2012江西重点高中模拟)已知函数f(x)sinsincos 2xm，若f(x)的最大值为1.(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；(2)在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)1，且abc，试判断三角形的形状答 题 栏A级1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ B级1._ 2._7. _ 8. _ 9. _答 案课时跟踪检测(二十二)A级1选Atan Atan(BC)tan(BC)1.故A.2选D原式cos .3选D依题意得，tan 2，3tan 1，即tan ，tan()1.4选D因为，所以2，所以cos 20，所以cos 2.又cos 212sin2，所以sin2，所以sin .5选D1.6选D依题意有sin cos cos sin sin()，又0，0，故cos()，而cos ，sin ，于是sin sin()sin cos()cos sin().故.7解析：tan3，tan .3.答案：38解析：由(1tan )(1tan )4，可得，即tan().又(0，)，所以.答案：9解析：.答案：10解：(1)由题意可知，f(x)cos xsin xsin，所以yf(x)的最小正周期为T2.(2)F(x)cos2xsin2x12sin xcos x1sin 2xcos 2x1sin.x，2x，sin.函数F(x)的值域为0,1 11解：(1)tan，tan ，由解得sin .(2)由(1)知cos ，又0，(0，)，而cos()，sin() ，于是sin sin()sin cos()cos sin().又，.12解：(1)证明：由sin(2)3sin ，得sin ()3sin ()，即sin()cos cos()sin 3sin()cos 3cos()sin ，sin()cos 2cos()sin .tan()2tan .(2)由(1)得2tan ，即2x，y，即f(x).B级1选B注意到y2sincos2sin21cos 21sin 2x，又函数y1sin 2x的最小正周期是，结合函数y1sin 2x的图象(如图所示)可知，|P1P5|2.2选C2.3解：(1)f(x)2sin 2xcoscos 2xmsin 2xcos 2xm2sinm.又f(x)max2m，所以2m1，得m1.由2k2x2k(kZ)得到kxk(kZ)，所以f(x)的单调递增