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微波技术与天线

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第一章 1-1解： f=9375MHz, ， 此传输线为长线。 1-2解： f=150kHz, ，此传输线为短线。 1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。用表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。 1-4 解： 特性阻抗 f=50Hz X1=ωL1=2π5016.6510-9Ω/cm=5.2310-6Ω/cm B1=ωC1=2π500.6661010-12=2.0910-9S/cm 1-5 解： ∵ 将 代入 1-6 解： ∵ZL=Z0 ∴ 1-7 解： 由 得 由 得 1-8 解： (a) (b) (c) (d) 1-9 解： 1-10 解： ∴ 1-11 解： 短路线输入阻抗 开路线输入阻抗 a) b) c) d) 1-12 解： 1-13 解： 表1-4 短路线长度 0.182λ 0.25λ 0.15λ 0.62λ 输入阻抗 j2.2 ∞ j1.38 j0.94 输入导纳 -j0.46 0 -j0.024 -j1.06 1-14 解： 表1-5 开路线长度 0.1λ 0.19λ 0.37λ 0.48λ 输入阻抗 -j1.38 -j0.4 j0.94 j7.9 输入导纳 j0.73 j2.5 -j1.06 -j0.13 1-15 解： 表1-6 负载阻抗 0.3+j1.3 0.5-j1.6 3 0.25 0.45-j1.2 -j2.0 驻波比 ρ 9.16 1.86 3 4 5.7 ∞ 反射系数 0.8 0.3 0.5 0.6 0.7 1 1-16 解： 表1-7 负载阻抗 0.8+j 0.3-j1.1 ∞ j1.0 1.0 6+j3 输入阻抗 0.488-j0.61 0.23+j0.85 0 -j1 1 0.13-j0.067 输入阻抗(Ω) 24.4-j30.5 11.5+j42.3 0 -j50 50 6.67-j3.33 1-17 解： 1-18 解： 用公式求 用圆图求 短路分支线的接入位置 d=0.016λ时 最短分支线长度为 l=0.174λ 1-19 解： 由圆图求得 1-20 解： ∴ 1-21 解： 并联支节输入导纳 此时 （纯电阻） 变换段特性阻抗 1-22 解： 由 得 由 得 1-23 解： 原电路的等效电路为 由 得 向负载方向等效(沿等图)0.25电长度 得 则 由 得 由负载方向等效0.125电长度(沿等图)得 1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。将横向电场或磁场用标位函数的梯度表示。该标位函数可用纵向分布函数U(z).I(z)及横向分布函数表示。对应横向电场与横向磁场的纵向分布函数U(z).I(z)具有电压与电流的量纲，故称其为对应导行模式的模式电压与模式电流。其满足的传输线方程为 无论TE波还是TM波，其模式电流电压满足的传输线方程与长线方程一样。故称其为广义传输线方程。 1-25 答： 导行波不能在导波系统中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率所确定的波长称为截止波长 当 时，波被截止，不能传播； 当 时，波可以传播。 1-26 答： 当波截止时， ； 当波传播时，。 一为衰减波，无法传播；一为传输波，可以沿导波装置传播。 1-27 答： 当电磁波在导波系统中的传播相速与频率有关时，不同频率的波同时沿该导波装置传输时，等相位面移动的速度不同，有快有慢，故该现象为“色散”。 1-28 答： 对比自由空间均匀平面波的波阻抗定义，定义波导的波阻抗为 ，且Et,Ht与传播方向满足右手定则 1-29 解： 由 得 1-30 解： 1-31 证： ∵ ∴ 1-32 解： 由 得 1-33 解： 高次模TM波有 不传播 TE模 可以传播 可以传播 不能传播 不传播 可以传播TEM TE11 TE21波型 1-34 解： 1-35 解： (1) 由　　可知　　时　 　　　　　　　∴　 　　　　　(2)　时　　　　　∴ 1-36 解：　t/b=0.05, W/b=0.7 查图1-51(a)得　　 　　　　　　代入式(1-68a)计算得　 　　　　　　由　　　 　　　　　　得　　　 　　　　　　∴　　　 1-37 解：　由式(1-72)可求　　A=2.99>1.52 ∴ W=0.32mm 1-38 解：　由　　　可知 　　　　 1-39 答：耦合传输线在偶模激励时，单位长度的偶模分布阻抗与导纳之比的开方定义为。同理，奇模激励时，单位长度的奇模分布阻抗与导纳之比的开方定义为奇模特性阻抗，即。将偶模特性阻抗与偶模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为偶模电容，用表示即同理将奇模特性阻抗用奇模相连与单位长电容表示时，所得分布电容称为奇模电容，用表示，即 1-40 解：　　　　查图1-57得 　　　　　　　　　s/b=0.03 W/b=0.7 ∴ s=0.06mm W=1.4mm 1-41 解：　由图1-57得　　s/b=0.12 s=0.72mm； W/b=1.36 W=8.16mm 1-42 解：　由图1-60可查得　　　　　 　　　　　　　　∴　　　　　　 1-43　解： s/h=0.5 W/h=1 由图1-60可查得 　　　　　　　　　　　 第二章 2-1 答： 将微波元件等效为网络进行分析，就是用等效电路网络参数代替原微波元件对原系统的影响。它可将复杂的场分析变成简单易行的路分析，为复杂的微波系统提供一种简单便捷的分析工具。 2-2 答： 波导等效为双线的等效条件是两者的传输功率相等，由于模式电压，电流不唯一，导致等效特性阻抗，等效输入阻抗也不唯一，而归一化阻抗仅由反射系数确定，反射系数是可唯一测量的微波参量。因而归一化阻抗也是唯一可确定的物理量。故引入归一化阻抗的概念。 2-3 答： 归一化电压与电流和不归一电压U，电流I所表示的功率要相等，由此可得的定义为 的量纲相同，均为。故也称其为归一化功率波 2-4 答： (a) 由 得 (b) 由 得 (c) 由 得 (d) 由 传输线方程已知终端条件的解双曲函数的形式，将，代入得 即 当 时 (e) 将 代入(d)中解 可得 2-5 解： (a) (b) 2-6 解： (a)等效电路如图所示 由 得 即 (b)等效电路如图所示 由 得 ∴ (c)等效电路如图所示 由 得 ∴ 2-7 证： 由 ① ② 将 代入 ② 得 ∴ 2-8 证： 由 ① ② 将 代入②得 即 代入①有 2-9 证： 由互易时 det[A]=1 可得 即 且 2-10 证： ∵ 且 ∴ 2-11 解： 设波节处的参考面为 则 将参照面内移到 ∴ 由对称性可知 由无耗网络的性质可知 ∴ ∴ 2-12 解： 插入相移 插入衰减 电压传输系数 输入驻波比 2-13 解： 由 可知 由 可得 即 由 得 2-14 解： 插入驻波比 即为输入驻波比 即 ∴ 2-15 解： 2-16 解： 内移 外移 不动 ∴ 由 也可求得 其中 2-17 解： 代入式 (2-44a)可得 ∴ 由 可知该网络是互易有耗的 第三章 3-1 解： ①电容膜片 对称电容膜片引入导纳 由 得 位于导纳圆图上对应电刻度为0.375处，沿等图向电源方向等效到 1-j0.7处(0.348)得 则 即 ∴ ②电感膜片 对称电感膜片引入导纳 将等效到1+j0.7处(0.153)得 则 ∴ 3-2 解： 由 f=3GHz 得 介质套筒中相波长 特性阻抗设为 则 由 得 ∴ 3-3 解： 设变换段特性阻抗为，则 ∴ ∴ 3-4 解： 由 得 ∴ 3-5 解： 由式(1-72)可得 ∴ W=4.3mm (式(1-73)) 3-6 解： (1) 必须得落在辅助圆上 即 此时 感性 此时 (2) 由 得 解得 ∴ 容性 感性 3-7 解： 在匹配禁区中，要匹配必须走出匹配禁区。即长度为l的传输线至少要使 即 解之有 当 3-8 解： 若 则在辅助圆下半圆上，经λ/4等效至圆上半圆，则螺钉提供容纳无法使其匹配 3-9 解： 由(3-16)式，当N=2时，代入(3-19)式得 由 得 得 对 段 对 段 要求 实际 由 不能满足频带要求 3-10 解： C(dB) D(dB) (dB) (mw) (mw) 3 25 22 50mw 0.316mw 6 30 24 25mw 0.1mw 10 30 20 10mw 0.1mw 3-11 解： 由 得 3-12 解： ∴ = 3-13 解： 由式(3-46b)可知 串联组合的耦合器C与K的关系 解之可得 取k=0.294( 弱耦合) 3-14 解： 每只耦合器的 两只串联组合后的S参数为 ∴ 对第一组耦合器 可求出 加到第二组耦合器输入端的信号为 由 可得 ∴ 3-15 解： 如图所示 3-16 解：该3dB双分支定向耦合器的S参数为 由 得 ∴ ∴ 3-17 解： 将3dB不变阻分支定向耦合器的S参数矩阵参考面外移，则新的S参数矩阵为 2，3端口短路，即 即 ∴ ∴ 4端口有输出，，构成一线性移相器 3-18 证： 设互易，无耗的三端口网络的S参数为 由得 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 若2，3端口匹配，则有 代入②，③式得 两式相减得 代入⑥式得 ∴ 代入①式得 即1端口不匹配 ∴无耗互易的三端口网络，三个端口不能同时实现匹配。 3-19 解： 由 得 ∴ 隔离电阻 ∵ ∴ 3-20 解： 由 得 ∴ 3-21 证： 由图示可知 代入 得 由 可得 得证 3-22 解： 由 (1) 将 代入得 (1，2，4端接匹配源) ∴ (2) 将 代入得 (1，2，3端接匹配源) ∴ (3) 将 代入 (3，4端接匹配源) ∴ (4) 将 代入 (2，3，4端接匹配源) ∴ (5) 将 代入 (1，2端接匹配源) ∴ (6) 将 代入 (1，2端接匹配源，相差180度) ∴ 3-23 解： 1)当发射机工作时，理想情况下接1，2臂时放电盒理想电离，瞬间形成一理想电短路面，此时有 由 由 得 将 代入得 发射机功率全部到达天线输出 2) 接收机工作时，天线接收到信号经第一个匹配双T 1，2臂到达第二个匹配双T及 1 2臂分别用表示 则由 可得 则 代入 得 天线接收及功率全部到达接收机。 3-24 解： 特点：微波谐振器(腔)是用电壁和磁壁封闭的空腔，是一分布参数系统。具有多谐，多模性；其谐振特性参数为谐振波长，品质因数及等效电导G；其分析方法也不同于等长参数谐振电路。 3-25 答： W---谐振器内的储能 ---谐振器的损耗功率 仅由谐振器(腔)内部自身的损耗功率定义的品质因数称为固有品质因数，用表示 且 考虑外部其他等效负载吸收功率时的品质因数，称为有载品质因数，用表示，且 3-26 解： 由开路电容为1.5PF可得开路端缩短长度 即 ∴ 由 可得 3-27 解： 由谐振条件式(3-103) 可得 ，， ∴ 3-28 解 ： 由 将 代入可得 ， 由 f=12GHz 可知 3-29 答：书P177 3-30 答：书P177 3-31 答：书P185 3-32 答：略

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