八年级数学上册 11.3.1 多边形教学课件 （新版）新人教版(2).ppt_第1页
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文档简介

11 3多边形及其内角和 11 3 1多边形 你能从下列图形中找出一些平面图形吗 你能说出上述平面图形的名称吗 三角形 四边形 四边形 六边形 八边形 多边形的有关概念 什么叫三角形 由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接而成的图形叫做三角形 什么叫多边形 在平面内 由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 如果一个多边形由n条线段组成 那么这个多边形就叫做n边形 多边形按组成它的线段的条数分成 三角形 四边形 五边形 等 在多边形的概念中 要分清以下几个方面 1 在平面内 2 若干线段不在同一直线上 3 首尾顺次相接 4 所形成的封闭图形 多边形概念的重要提示 a b c d e 多边形相邻两边组成的角叫做它的内角 如 五边形abcde的内角有 三角形两边的夹角叫做三角形的内角 如图中的 a b c 多边形的内角 三角形的内角 a b c d e共5个 2 三角形的外角 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角 如 2是五边形abcde的一个外角 1 三角形一边与另一边的延长线组成的角 如 1就是 abc的一个外角 多边形的外角 a b c d e 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 叫做多边形的对角线 如图中的线段ac ad be等 三角形是最简单的多边形 研究其它多边形可借助对角线将其分为若干个三角形 多边形的对角线 探索 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n 3 n 2 a b c d 图1 图2 图2中 多边形abcd不在cd所在直线的同侧 就不是凸多边形 叫凹多边形 在图1中 画出任意一边所在的直线 整个多边形都在直线的同侧 这样的多边形叫做凸多边形 没有特别说明 我们研究的多边形都是指凸多边形 多边形的分类 观察图中的多边形 他们的边 角有什么特点 在平面内 各个角都相等 各条边都相等的多边形叫做正多边形 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形的概念 当n 3时 必须同时满足以下两个条件 1 是各边相等 2 是各角相等 两者缺一不可 如长方形各角相等 但各边不一定相等 菱形各边相等 但各角不一定相等 所以它们都不是正多边形 判断一个n边形是正n边形的条件是 菱形 矩形 正三角形 正方形 练一练 1 下列叙述正确的是 a 每条边都相等的多边形是正多边形 b 如果画出多边形某一条边所在的直线 这个多边形都在这条直线的同一侧 那么它一定是凸多边形 c 每个角都相等的多边形叫正多边形 d 每条边 每个角都相等的多边形叫正多边形 2 小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是 a 三角形b 正方形c 四边形d 梯形 d d 3 如图 a 100 bd cd分别平分 abc和 acb 求 bdc的度数 bdc 140 变式 一 如图 a 100 abd 30 acd 35 求 bdc的度数 bdc 165 变式 二 如图 a 50 bd cd分别平分两个外角 求 bd
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