八年级数学上册 12.2 用待定系数法求一次函数的解析式（第3课时）课件 （新版）沪科版.ppt_第1页
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12 2一次函数 第12章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第3课时用待定系数法求一次函数的解析式 1 理解和掌握用待定系数法求一次函数的解析式 了解待定系数法的思维方式与特点 重点 2 明确两个条件确定一个一次函数 一个条件确定一个正比例函数的基本事实 3 通过一次函数图象和性质的研究 体会数形结合在解决问题中的作用 并能运用性质 图象及数形结合解决相关函数问题 难点 学习目标 导入新课 回顾与思考 判断 下列函数关系式中的y是不是x的一次函数 1 y x 2 y 2x 1 3 y 3 x 1 4 y x 2 5 y x2 讲授新课 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件 确定一次函数的表达式呢 一个 两个 如果知道一个一次函数 当自变量x 4时 函数值y 5 当x 5时 y 2 你能画出它的图象 并写出函数解析式吗 解 因为y是x的一次函数 设其表达式为y kx b 由题意得解得 4k b 5 5k b 2 所以 函数表达式为y 3x 17 图象如图所示 k 3 b 17 总结归纳 怎样求一次函数的表达式 1 设一次函数表达式 2 根据已知条件列出有关方程 3 解方程 4 把求出的k b代回表达式即可 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 例在弹性限度内 弹簧的长度y 厘米 是所挂物体质量x 千克 的一次函数 一根弹簧不挂物体时长14 5厘米 当所挂物体的质量为3千克时 弹簧长16厘米 请写出y与x之间的关系式 并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度 典例精析 解 设y kx b k 0 由题意得14 5 b 16 3k b 解得b 14 5 k 0 5 所以在弹性限度内 当x 4时 y 0 5 4 14 5 16 5 厘米 即物体的质量为4千克时 弹簧长度为16 5厘米 当堂练习 1 一次函数y kx b k 0 的图象如图 则下列结论正确的是 a k 2b k 3c b 2d b 3 d y x o 2 3 2 如图 直线l是一次函数y kx b的图象 填空 1 b k 2 当x 30时 y 3 当y 30时 x 2 18 42 l 解 设直线l为y kx b l与直线y 2x平行 k 2 又 直线过点 0 2 2 2 0 b b 2 直线l的解析式为y 2x 2 3 已知直线l与直线y 2x平行 且与y轴交于点 0 2 求直线l的解析式 课堂小结 用待定系数法求一次函数的解析式 2 根据已知条件列出关于k b的方程组 1 设所求的一次函数表
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