高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制知识素材 新人教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

命题趋势分析 熟练地进行角度制与弧度制的换算 应用弧长公式与扇形面积公式解决问题 多以选择题填空题的形式出现 典型热点考题 例1sin 的值是 a b c d 解 4 sin sin 4 sin 应选a 注意 本题主要考查用弧度表示的终边相同角的关系 以及诱导公式 下一节将学 同时考查了三角函数运算能力 例2若 是第四角限角 则 是 a 第一象限角b 第二象限角c 第三象限角d 第四象限角 解法1 为第四象限角 2k 2k k z 2k 2k k z 2k 2k k z 是第三象限角 应选c 注意 本题主要考查象限角 及有关象限角的范围 同时也考查了不等式的基本性质 象限角和象限角的范围是数学中重要的基础知识 一定要掌握好 解法2 角 与角 的终边关于x轴对称 又 角 的终边在第四象限 角 终边在第一象限 又角 与 的终边关于原点对称 角 的终边在第三象限 应选c 生活实际运用 蒸汽机飞轮的直径为1 2m 以300周 分的速度作逆时针旋转 求 1 飞轮每1秒转过的弧度数 2 轮周上一点每1秒所转过的弧长 解 1 因为蒸汽机的飞轮每分钟转300周 故每秒钟应转 5周 因此飞轮每1秒转过的弧度数为10 2 由弧长公式l r 10 6 米 轮周上一点每1秒所转过的弧长为6 米 知识验证实验 1 在一般的时钟上 自零时刻到分针与时针第一次重合 分针所转过角的弧度数是多少 解 自零时 此时时针与分针重合 均指向12 到分针与时针第一次重合 设时针转过x弧度 则分针走过2 x弧度 因为时针走1弧度相当于经过小时 分 分针走一弧度相当于经过分 故有x 2 x 所以x 因此到分针时针第一次重合 分针转过角的弧度数是 2 2 已知扇形的周长为30cm 当它的半径和圆心角各取什么值时 才能使扇形的面积最大 最大面积是多少 分析 要求扇形的面积的最大值 就应建立扇形面积的目标函数 而建立目标函数时 可以将半径r选作自变量 二 填空题1 与终边在同一条直线上的角的集合可表示为 2 设角 的终边与的终边关于y轴对称 且 2 2 则 3 在角集合m k k z 中 终边位于 4 到 2 之间的角为 4 弦长为2cm 含120 角的弓形面积等于 5 若两个角的差为1 它们的和为1弧度 则这两个角的弧度数分别为 6 的度数为 7 地球赤道的半径为6370km 那么赤道上1 的弧长等于 8 直径为10cm的滑轮上有一条长为6cm的弦 p是此弦的中点 若滑轮以每秒5弧度的角速度旋转 则经过5秒钟后 点p转过的弧长等于 k k z 或 cm2 288 1 85km 100cm 1 1
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