七年级数学上册 5.2 等式的基本性质课件 （新版）浙教版.ppt

第五章一元一次方程 5 2等式的基本性质 1 课堂讲解 等式的性质1 等式的性质2 利用等式的性质变形 2 课时流程 逐点导讲练 课堂小结 作业提升 比较左 右两个天平图 你发现了什么 1 知识点 等式的性质1 观察下图 并完成其中的填空 图中的字母表示相应物品的质量 两图中天平均保持平衡 你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示数来表示等式的性质 知1 讲 总结 知1 讲 等式的性质1等式的两边都加上 或都减去 同一个数或式 所得结果仍是等式 用字母可以表示为 如果a b 那么a c b c 来自教材 知识点 例1 已知2x 5y 0 且y 0 判断等式2x 5y是否成立 并说明理由 解 成立 理由如下 已知2x 5y 0 两边都加上5y 得2x 5y 5y 0 5y 等式的性质1 2x 5y 来自教材 知1 讲 总结 知1 讲 等式的两边都加上 或都减去 同一个数或式 所得结果仍是 来自 点拨 等式 1 根据下列各题的条件 写出仍然成立的等式 1 a b 两边都加上b 2 3a 2a 1 两边都减去2a 知1 练 来自教材 2 等式两边都加上 或 同一个 或 结果仍是等式 用字母表示 如果a b 那么a c 来自 典中点 若m 2n p 2n 则m 依据是等式的性质 它是将等式的两边 下列变形不正确的是 a 若7x 6x 2 则x 2b 若7x 6x 8 则x 8c 若7x 5x 4 则2x 4d 若7x 2 6x 4 则x 2 知1 练 来自 典中点 3 4 2 知识点 等式的性质2 知2 讲 观察下图 并完成其中的填空 图中的字母表示相应物品的质量 两图中天平均保持平衡 你从上述过程中发现了等式的哪些性质 怎样用字母表示数来表示等式的性质 总结 知2 讲 来自教材 等式的性质2等式的两边都乘或都除以同一个数或式 除数不能为0 所得结果仍是等式 用字母可以表示为 如果a b 那么ac bc 或 c 0 知识点 例2 已知2x 5y 0 且y 0 判断等式是否成立 并说明理由 解 成立 理由如下 由第 1 题知2x 5y 而y 0 两边都除以2y 得 等式的性质2 知2 讲 来自教材 1 知2 练 来自教材 根据下面题的条件 写出仍然成立的等式 两边都乘6 1 若 2x 2y 则x 依据是等式的性质 它是将等式的两边 2 若x 4 则x 依据是等式的性质 它是将等式的两边 2 来自 典中点 3 知2 练 下列变形 正确的是 a 如果a b 那么b 如果 那么a bc 如果a2 3a 那么a 3d 如果 1 x 那么2x 1 1 3x 来自 典中点 3 知识点 利用等式的性质变形 知3 讲 利用等式的两个基本性质进行等式变形时 应分析变形前 后式子的区别 发生加 减变形的根据等式的性质1 发生乘除变形的根据等式的性质2 知3 讲 例3 利用等式的性质解下列方程 1 5x 50 4x 2 8 2x 9 4x 解 1 方程的两边都减去4x 得5x 4x 50 4x 4x 等式的性质1 合并同类项 得x 50 检验 把x 50代入方程 左边 5 50 250 右边 50 4 50 250 左边 右边 x 50是方程的解 2 方程的两边都加上4x 得8 2x 4x 9 4x 4x 合并同类项 得8 2x 9 两边都减去8 得2x 1 两边都除以2 得x 根据什么 来自教材 注意对于一元一次方程 解的检验过程可以省略不写 总结 知3 讲 来自 点拨 等式的两边都乘 或都除以 同一个数或式 除数不能为0 所得结果仍是 等式 知3 讲 例4 在下列各式的括号内填上适当的数或式 并说明等号成立的依据 1 由5x 2x 6 得到5x 6 依据是 2 由 x 4 得到x 4 依据是 解析 1 比较变形前后的两个方程可知 将前者两边都加上 2x 即可得后者 依据是等式的性质1 2 比较变形前后的两个方程可知 将前者两边都乘 3 即可得后者 依据是等式的性质2 来自 点拨 2x 等式的性质1 3 等式的性质2 总结 知3 讲 来自 点拨 解决此类问题时 应分析对比变形前后式子的区别 发生加 减变形的依据是等式的性质1 发生乘 除变形的依据是等式的性质2 知3 练 利用等式的性质解下列方程 并写出检验过程 1 5x 3 7 2 4x 1 3x 3 来自教材 1 3 知3 练 在横线上填上适当的数或式子 使所得结果仍是等式是根据等式的哪一条性质以及是怎样变形的 1 如果 那么x 根据 2 如果 9x 9y 那么x 根据 3 如果x 4 x 那么x 根据 4 如果x 3x 2 那么x 根据 下列根据等式的性质变形正确的是 a 由 x y 得x 2yb 由3x 2 2x 2 得x 4c 由2x 3 3x 得x 3d 由3x 5 7 得3x 7 5 来自 典中点 2 利用等式的基本性质变形的过程是由一个等式变形到另一个等式的过程 变形时应注意