九年级数学下册 第五章 二次函数的符号问题课件 （新版）青岛版.ppt

1 二次函数中的符号问题 2 二次函数中的符号问题 a b c b2 4ac等符号 3 回味知识点 1 抛物线y ax2 bx c的开口方向与什么有关 a的符号 由抛物线的开口方向确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 抛物线y ax2 bx c与y轴的交点是 0 c c的符号 由抛物线与y轴的交点位置确定 交点在y轴正半轴 c 0 交点在y轴负半轴 c 0 经过坐标原点 c 0 4 3 抛物线y ax2 bx c的对称轴是 b的符号 由对称轴的位置确定 对称轴在y轴左侧 a b同号 对称轴在y轴右侧 a b异号 对称轴是y轴 b 0 简记为 左同右异 5 4 抛物线y ax2 bx c与x轴的交点坐标怎样求 b2 4ac的符号 由抛物线与x轴的交点个数确定 与x轴有两个交点 b2 4ac 0 与x轴有一个交点 b2 4ac 0 与x轴无交点 b2 4ac 0 6 5 当x等于何值时 由抛物线y ax2 bx c得到y a b c y a b c 1 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 2 a b c的符号 由x 1时抛物线上的点的位置确定 你还可想到啥 7 利用以上知识主要解决以下几方面问题 1 由a b c 的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置 2 由抛物线的位置确定系数a b c 等符号及有关a b c的代数式的符号 8 快速回答 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x o y 9 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 快速回答 10 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 快速回答 11 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 快速回答 12 抛物线y ax2 bx c如图所示 试确定a b c b2 4ac的符号 x y o 快速回答 13 练一练 1 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 则点m a 在 a 第一象限b 第二象限c 第三象限d 第四象限 x o y d 14 练一练 2 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 b 0 c 0 4a 2b c 0 a c 2 b2 其中正确的个数是 a 4个b 3个c 2个d 1个 b 15 练一练 3 已知 二次函数y ax2 bx c的图象如图所示 下列结论中 abc 0 b 2a a b c 0 a b c 0 a b c 0正确的个数是 a 2个b 3个c 4个d 5个 c 16 4 二次函数y ax2 bx c的图象的一部分如图 已知它的顶点m在第二象限 且经过a 1 0 b 0 1 请判断实数a的范围 并说明理由 想一想 17 5 二次函数y ax2 bx c a 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b2 0 4a c 2b 3b 2c 0 m am b b a m 1 其中正确结论的个数是 仔细想一想 把 1 0 代入抛物线得 y a b c 0 2a 2b 2c 0 b 2a 3b 2c 0 正确 抛物线的对称轴是直线x 1 y a b c的值最大 即把x m m 1 代入得 y am2 bm c a b c am2 bm b a 即m am b b a 正确 即正确的有3个 18 这节课你有哪些体会 1 a b c等符号与二次函数y ax2 bx c有密切的联系 2 解决这类问题的关键是运用数形结合思想 即会观察图象 如遇到2a b 2a b要与对称轴联系等 3 要注意灵活运用数学知识 具体问题具体分析 19 二次函数y ax2 bx c a 0 图象如图 下列结论 abc 0