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第十一章三角形 11 3 1多边形 学习目标 1 理解多边形的相关概念 2 认识凸多边形及正多边形 掌握正多边形的定义及判定 学习重 难点 重点 理解多边形的相关概述 难点 掌握正多边形的定义及判定 预习导学 一 自学指导1 自学1 自学课本p19 页 掌握多边形的相关概念 完成下列填空 5分钟总结归纳 在平面内 由一些线段组成的封闭图形叫做多边形 多边形组成的角叫做它的内角 组成的角叫做多边形的外角 2 自学2 自学教材p3例1 动手操作下列问题 总结出对顶角性质 5分钟总结归纳 的线段 叫做多边形的对角形 画出多边形的任何一条边所在直线 如果 那么这个多边形就是凸多边形 的多边形叫做正多边形 首尾顺次相接 相邻两边 多边形的边与它的邻边的延长线 连接多边形不相邻的两个顶点 整个多边形都在这条直线的同一侧 各个角都相等 各条边都相等 预习导学 二 自学检测 学生自主完成 小组内展示 点评 教师巡视 5分钟1 四边形有条边 个顶点 个内角 个外角 五边形有条边 个顶点 个内角 个外角 n边形有条边 个顶点 个内角 个外角 2 画出下列多边形的全部对角线 3 四边形的一条对角形将四边形分成个三角形 从五边形的一个顶点出发 可以画条对角线 它们将五边形分成个三角形 4 4 4 8 5 5 5 10 n n n 2n 2 2 3 探究1 过m边形的一个顶点有7条对角线 n边形没有对角线 求nm的平方根 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 合作探究 小组讨论交流解题思路 小组活动后 小组代表展示活动成果 10分钟 探究2 填表 4 1 2 2 5 2 5 3 6 3 9 4 n n 3 n 2 跟踪练习 学生独立确定解题思路 小组内交流 上台展示并讲解思路 5分钟 1 下列图形中 是正多边形的是 a 直角三角形b 等腰三角形c 长方形d 正方形2 过n边形的一个顶点的所有对角线 把多边形分成8个三角形 则这个多边形的边数是 3 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍 求这个多边形的边数 d 10 点拨精讲 3分钟 1 在初中阶段所讲的多边形指的都是凸多边形 2 已知多边形的边 可以推导出其对角线的条数和分成的三角形的个数 反过来 已知过一点所画对角线的条数或分成的
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