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反比例函数复习 二 第二十六章 教学目标 1 会推导反比例函数与矩形 三角形面积关系的性质 2 会灵活运用性质解决与面积有关的问题 重点 性质的运用 难点 性质的推导 已知点p是x轴正半轴上的一个动点 过点p作x轴的垂线pa交双曲线于点a 过点a作ab y轴于b点 在点p运动过程中 矩形opab的面积是否发生变化 若不变 请求出其面积 若改变 试说明理由 本题让学生从反比例函数的特殊形式 引出反比例函数的比例系数与过图象上一点作x y 轴所得到的三角形 矩形 面积的关系 引入 面积性质 一 以上两个性质在课标内没有提及 但在这几年的中考中都有出现 所以在这里要把它总结出来 面积性质 二 1 如图 点p是反比例函数图象上的一点 pd x轴于d 则 pod的面积为 基础训练 1 2 如图 点p是反比例函数图象上的一点 过点p分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为12 则这个反比例函数的关系式是 本题是对反比例函数与面积性质的直接运用 是对性质的熟悉运用 但在讲评过程中一定要注意强调图形的形状决定比例系数的绝对值 图象的位置决定比例系数的正负性 基础训练 提高训练 a a s1 s2 s3b s1s2 s3 s1 s3 提高训练 a 5 如图 在x轴上点p的右侧有一点d 过点d作x轴的垂线交双曲线于点b 连结bo交ap于c 设 aop的面积为s1 梯形bcpd面积为s2 则s1与s2的大小关系是s1s2 选填 或 综合训练 6 如图正比例函数y k1x与反比例函数交于点a 从a向x轴 y轴分别作垂线 所构成的正方形的面积为4 分别求出正比例函数与反比例函数的解析
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