北师大版七年级上册数学第三章第四节《合并同类项》课件

合并同类项 当x 1 y 3时 求下列代数式的值 x y 2 x2 2xy y2 解 当x 1 y 3时 x y 2 1 3 2 2 2 4 当x 1 y 3时 x2 2xy y2 12 2 1 3 3 2 1 6 9 4 2 1 4 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 4 1 b m a n n 小明为一个矩形娱乐场所提供了如下设计方案 其中半圆形休息区和矩形游泳区以外的地方都是绿地 1 旅游区和休息区的面积各是多少 2 绿地的面积是多少 做一做 1 一辆火车以v千米 秒的速度匀速行驶 1 5时后火车行驶的路程是 千米 2 圆锥的底面半径为r 高为h 这个圆锥的的体积是 3 如图3 5 一个长方体的箱子紧靠墙角 它的长 宽 高分别是a b c 这个箱子露在外面的表面积是 1 5v ab bc ac 想一想 问题一 观察代数式与代数式 的不同之处 答 不涉及加减法 知识点1 加减运算 并可以写成的积的形式的代数式 如 叫做单项式 加减运算 可以把它们看作的代数式称为多项式 不含有 数字因数和字母因数 含有 单项式的和 注意 一个字母或一个数字也是单项式 三 代数式的项 系数的概念 1 观察以上得到的代数式 这些代数式都不含有加减运算 每个代数式都可以写成数字因数与字母因数的积的形式 如1 5v中数字因数是1 5 字母因数是v 这种代数式叫单项式 我们把这种代数式中的数字因数叫做这个代数式的系数 如1 5v的系数是1 5 mn的系数是1 2 观察以下代数式 这几个代数式含有加减运算 可以把它们看作是几个前面类型的代数式的和 我们把其中的每一个代数式叫做这个代数式的项 如4x 5y是由4x 5y这两项的和组成 注意这里看成是省略加号 其中4x项的系数是4 5y项的系数是 5 第三个代数式有哪几项 各项系数是什么 做一做 的系数是 的系数是 的系数是 是的和 项的系数是 的系数是 的系数是 是的和 的系数都是 1 1 1 1 例1 写出下列代数式的系数 在练习本上独立完成此例 点评 1 如代数式中只含有字母因数 如 a2b3 m2 则它们的系数分别是 1和1 而不是没有系数 2 是一个常数 不是字母 如6 R2的系数是6 随堂练习 1 写出下列各代数式的系数 2 下列代数式分别是几项的和 每一项的系数分别是什么 a 2r 例2 如图 1 用代数式表示图中黄色部分面积 2 1 中的代数式分别有几项 各项的系数分别是什么 黄色部分面积为 2ar r2 它有两项 2ar项的系数是2 r2项的系数是 独立完成后与同伴交流 根据题意列代数式 并说出各代数式是几项的和 以及各项的系数 1 x表示正方形的长 则正方形周长是 2 a b表示长方形的长和宽 则长方形面积是 3 x表示正方体棱长 则正方体体积是 4 n表示一个数 则它的相反数是 5 已知两数x y 则这两数的平均数是 6 贵和商场国庆七折优惠销售 则定价x元的物品售价 元 你会做吗 4x ab x3 n 小结 本节课我们通过具体情境进一步体会了字母表示数的意义 进一步认识了代数式表示的作用 还学习了代数式的系数和项的概念 注意对于由多项组成的代数式没有系数概念 但对于其中每一项来说 又有系数的概念 探究乐园 一个三位数 十位数字是x 个位数字是十位数字的2倍 百位数字比个位数字小3 你能用代数式表示这个三位数吗 解 因为十位数字是x 由题意得 个位数字是