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文档简介

第26讲几何作图 1 尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺2 基本作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作角的平分线 4 作线段的垂直平分线 5 过一点作已知直线的垂线 3 利用基本作图作三角形 1 已知三边作三角形 2 已知两边及其夹角作三角形 3 已知两角及其夹边作三角形 4 已知底边及底边上的高作等腰三角形 5 已知一直角边和斜边作直角三角形 4 与圆有关的尺规作图 1 过不在同一直线上的三点作圆 即三角形的外接圆 2 作三角形的内切圆 3 作圆的内接正方形和正六边形 5 有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型 1 两种画图方法对于一个既不属于尺规基本作图 又不属于已知条件为边角边 角边角 角角边 边边边 斜边直角边的三角形的作图题 可以分析图形中是否有属于上述情况的三角形 先把它作出来 再发展成整个图形 这种思考方法 称为三角形奠基法 也可以按求作图形的要求 一步一步地直接画出图形 这时 关键的点常常由两条直线 或圆弧 相交来确定 称为交会法 事实上 往往把三角形奠基法和交会法结合使用 2 三点注意 1 一般的几何作图 初中阶段只要求写出已知 求作 作法三个步骤 完成作图时 需要注意作图痕迹的保留 作法中要注意作图语句的规范和最后的作图结论 2 根据已知条件作几何图形时 可采用逆向思维 假设已作出图形 再寻找图形的性质 然后作图或设计方案 3 实际问题要理解题意 将实际问题转化为数学问题 3 六个步骤尺规作图的基本步骤 1 已知 写出已知的线段和角 画出图形 2 求作 求作什么图形 它符合什么条件 一一具体化 3 作法 应用 五种基本作图 叙述时不需重述基本作图的过程 但图中必须保留基本作图的痕迹 4 证明 为了验证所作图形的正确性 把图作出后 必须再根据已知的定义 公理 定理等 结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件 5 讨论 研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形 在哪些情况下 问题有一个解 多个解或者没有解 6 结论 对所作图形下结论 a b d d d 画三角形 点评 1 作三角形包括 已知三角形的两边及其夹角 求作三角形 已知三角形的两角及其夹边 求作三角形 已知三角形的三边 求作三角形 2 求作三角形的关键是确定三角形的顶点 而求作直角三角形时
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