【分层练习】《三角函数的计算》（北师大）

三角函数的计算分层练习安徽省无为县刘渡中心学校 丁浩勇 基础题1用计算器计算cos44的结果（精确到0.01）是（）A0.90 B0.72 C0.69 D0.662已知sinA=0.1782，则锐角A的度数大约为（）A8 B9 C10 D113在ABC中，C=90，a=5，c=13，用计算器求A约等于（）A1438 B6522 C6723 D22374如图，在ABC中，ACB=90，ABC=26，BC=5若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是（）A5tan26= B5sin26= C5cos26= D5tan26=5用计算器求tan35的值，按键顺序是 6用科学计算器计算：8+sin56 （精确到0.01）7用科学计算器比较大小： tan878等腰三角形中，腰和底的长分别是10和13，则三角形底角的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到0.1）9已知A为锐角，求满足下列条件的A度数（1）sinA=0.9816；（2）tanA=0.189010用计算器计算：sin1230+cos82175+tan1748（结果保留四个有效数字） 能力题1计算sin20cos20的值是（保留四位有效数字）（）A0.5976 B0.5976 C0.5977 D0.59772一个直角三角形有两条边长为3，4，则较小的锐角约为（）A37 B41C37或41 D以上答案均不对3RtABC中，C=90，a：b=3：4，运用计算器计算，A的度数（精确到1）（）A30 B37 C38 D394小虎同学在计算a+2cos60时，因为粗心把“+”看成“”，结果得2016，那么计算a+2cos60的正确结果应为5小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为度（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）6在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点P是第二象限内一点，连接OP若OP与x轴的负半轴之间的夹角=50，OP=13.5，则点P到x轴的距离约为（用科学计算器计算，结果精确到0.01）7等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l）8已知：如图，在ABC中，AB=8，AC=9，A=48求：（1）AB边上的高（精确到0.01）；（2）B的度数（精确到1） 提升题1用计算器验证，下列等式中正确的是（）Asin1824+sin3526=sin54Bsin6554sin3554=sin30C2sin1530=sin31Dsin7018sin1218=sin47422已知sin=，求，若用计算器计算且结果为“30”，最后按键（）ASIN BSHIET CMODE DSHIFT3若的余角为38，则=度，sin=（结果保留四个有效数字）4已知sin=0.2，cos=0.8，则+= （精确到1）5（1）验证下列两组数值的关系：2sin30cos30与sin60；2sin22.5cos22.5与sin45（2）用一句话概括上面的关系（3）试一试：你自己任选一个锐角，用计算器验证上述结论是否成立（4）如果结论成立，试用表示一个锐角，写出这个关系式6（1）用计算器计算并验证sin25+sin46与sin71之间的大小关系：（2）若、+都是锐角，猜想sin+sin与sin（+）的大小关系：（3）请借助如图的图形证明上述猜想答案和解析 基础题1【答案】B解：用计算器解cos44=0.722【答案】C解：sinA=0.1782，A103【答案】D解：sinA=0.385，A=sin10.385=22.64=22374【答案】D解：由tanB=，得AC=BCtanB=5tan265【答案】先按tan，再按35，最后按=解：用计算器求tan35的值，按键顺序是先按tan，再按35，最后=，6【答案】9.44解：8+sin568+1.7320.82908+1.4369.447【答案】解：29.3274=18.6548，tan8719.0811，18.654819.0811，tan878【答案】49.5解：如图所示：过点A作ADBC于点D，腰和底的长分别是10和13，BD=，cosB=，B49.59解：（1）sinA=0.9816，A79；（2）tanA=0.1890，A1110解：sin1230+cos82175+tan1748=0.21463+0.13425+0.32106=0.669940.6700 能力题1【答案】C解：按MODE，出现：DEG，按sin20cos20，=后，显示：0.597 72【答案】C解：若3、4是直角边，两直角边为3，4，斜边长=5，较小的锐角所对的直角边为3，则其正弦值为；若斜边长为4，则较小边=2.65，较小边所对锐角正弦值约=0.6625，利用计算器求得角约为37或413【答案】B解：a：b=3：4，设a=3x，b=4x，由勾股定理知，c=5xsinA=a：c=3：5=0.6，运用计算器得，A=374【答案】2018解：a2cos60=2016，a=2017a+2cos60=2017+1=20185【答案】16.5解：设自动扶梯与地面夹角为度，则sin=，a16.5度6【答案】10.34解：过点P作PAx轴于点A，如图所示。sin=，PA=OPsin5013.50.76610.347解：如右图所示，AB=AC=10，BC=13，AD是底边上的高，AD是底边上的高，ADBC，又AB=AC，BD=CD=6.5，BAD=CAD=BAC，在RtABD中，sinBAD=0.65，BAD4032，BAC2BAD814，B=C4928故ABC的三个内角分别为：814，4928，49288解：（1）作AB边上的高CH，垂足为H，在RtACH中，CH=ACsinA=9sin486.69；（2）在RtACH中，AH=ACcosA=9cos48，在RtBCH中，B7332 提升题1【答案】D解：利用计算器分别计算出各个三角函数的数值，进行分别检验正确的是sin7018sin1218=sin47422【答案】D解：“SHIET”表示使用该键上方的对应的功能3【答案】38，0.7880解：的余角为38，则=9038=52；借助计算器可得sin=0.78804【答案】4824解：sin=0.2，cos=0.8，1130，36.54，则+=48245解：（1）2sin30cos30=2=，sin60=2sin22.5cos22.520.380.920.7，sin45=0.7，2sin30cos30=sin60，2sin22.5cos22.5=sin45；6解：（1）s