第一章 集合与逻辑单元检测.doc

第一章单元检测题 1 选择题 （每小题分，共50分）1.若集合中的元素是的三边长，则一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形2.是三个集合，那么“”是“”成立的 A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件3.1,3,5设集合的元素个数为15个，则可取值的最小自然数为 A.136 B.144 C.145 D.1544. 已知集合，若，则实数的值等于( ) A.-5 B.1 C.1或-5 D.-15.，若MN=N，则实数的值为A.1 B.-1 C.1或-1 D.0或1或-16.若集合，则集合的子集的个数是A.1 B.2 C.4 D.1或2或47.下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题 “正多边形都相似”的逆命题“若m0，则x2xm=0有实根”的逆否命题 “若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题A、 B、 C、 D、8.若和都是真命题,其逆命题都是假命题，则是的( )A.必要非充分条件 B.充分非必要条件 C.充分必要条件 D.既非充分也非必要条件9.在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件为假是为真的充分不必要条件为真是为假的必要不充分条件为真是为假的必要不充分条件A. B. C. D. 10.设集合，那么点P（2，3）的充要条件是（ ） Am-1,n5 Bm-1,n-1,n5 Dm512345678910二.填空题 （每小题5分，共25分）11. 给出以下三个命题：（1）垂直于同一条直线的两个平面平行；（2）与一个平面等距离的两点的连线一定平行于这个平面；（3）“一个平面内有无数条直线与另一个平面平行”是“两个平面平行”的充分不必要条件.其中正确的命题是_（写出你认为正确命题的所有编号）12. 集合A中的代表元素设为x，集合B中的代表元素设为y，若且，则A与B的关系是 .13. 有下列四个命题，其中真命题为 .“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题；“面积相等的三角形全等”的否命题；“若m1则x2-2x+m=0有实根”；.14. 设、表示平面，l表示不在内也不在内的直线，存在下列三个事实l,l,，若以其中两个作为条件，另一个作为结论，可构成三个命题，其中真命题是_.（要求写出所有真命题）15. 有两个命题：（1）不等式的解集是；(2)函数是减函数.如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数的取值范围是_.三.解答题 （共6小题,共75分）16.(12分) 设函数，条件，条件，若是的充分条件，求实数的取值范围.17.(12分)已知p：方程x2mx10有两个不等的负实根，q：方程4x24(m2)x10无实根.若p或q 为真，p且q为假.求实数m的取值范围.18.(12分)已知A：|5x-2|3，B：0,则非A是非B的什么条件？并写出解答过程.19(12分)函数的定义域为，的定义域为. （1）求； （2）若，求 的取值范围。20.(13分)设S为满足下列两个条件的实数所构成的集合： （1）S内不含1;（2）若,则. 解答下列问题：若,则S中必有其它两个元素,求出这两个元素；求证:若,则；在集合S中元素的个数能否只有一个?请说明理由.21(14分)已知M=(x, y)|y2=2x, N=(x, y)|(x-a)2+y2=9，若 MN，求a的取值范围。答案与提示12345678910DACBDABBBA11. （1）； 12. 或 ；13. ； 14. , ； 15. 1,2).16.当时，即.由.是的充分条件，即.17. 由题意p,q中有且仅有一为真，一为假，p真m2，q真01m3,若p假q真，则1m2；若p真q假，则m3；综上所述：m(1,23，+)18. 解法一:化简A、B得A：x|x-或x1,B：x|x-5或x1.AB但BA，B是A的充分不必要条件.它的逆否命题:非A是非B的充分不必要条件.解法二:化简A、B得A:x|x-或x1,B:x|x-5或x1.非A：x|-x1，非B：x|-5x1.非A非B,非A是非B的充分不必要条件.19.解：（1）。（2），由，得，则，即，20.解：（1）即, ,即.（2），。（3）假设S中只有一个元素,则有,即方程无实数解,集合S中不能只有一个元素.21.解：考虑MN的充要条件是方程组至少有一个实数解，即x2+2(1