九年级数学上册 2.2.3 选择合适的方法解一元二次方程（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

2 2 3因式分解法一元二次方程 第2章一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时选择合适的方法解一元二次方程 学习目标 1 理解解一元二次方程的基本思路 2 能根据题目特点选用最恰当的方法求解 重点 导入新课 问题 我们学习过的解一元二次方程的方法有哪些 因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法 方程一边是0 另一边整式容易因式分解 x a 2 c c 0 化方程为一般式 二次项系数为1 而一次项系数为偶数 讲授新课 例1 用适当的方法解下列方程 1 x 3x 1 0 2 x 1 3 3 x 3x 0 4 x 2x 4 解析 方程 1 是一元二次方程的一般形式 适合用公式法来解 方程 2 的左边是一个完全平方的形式 适合用直接开平方法来解 方程 3 的左边可以分解因式 适合用因式分解法来解 将方程 4 化为一般形式后 可知一次项系数是偶数 故适合用配方法来解 典例精析 2 2 2 2 解 1 因为a 1 b 3 c 1 所以b2 4ac 3 4 1 1 5 x 所以原方程的解为x1 x2 2 两边直接开平方 得x 1 所以原方程的解为x1 1 x2 1 3 左边分解因式 得x x 3 0 x 0或x 3 0 所以原方程的解为x1 0 x2 3 4 方程两边都加1 得x2 2x 1 4 1 所以 x 1 2 5 x 1 所以原方程的解为x1 1 x2 1 2 方法归纳 一元二次方程的四种解法中 优先选取的顺序 直接开平方法 因式分解法 公式法 配方法 当堂练习 1 填空 x2 3x 1 0 3x2 1 0 3t2 t 0 x2 4x 2 2x2 3x 1 0 5 m 2 2 8 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 2x2 5x 3 0适合运用直接开平方法适合运用因式分解法适合运用公式法适合运用配方法 3x2 1 0 5 m 2 2 8 3t2 t 0 2x2 3x 1 0 2x2 5x 3 0 x2 3x 1 0 3y2 y 1 0 2x2 4x 1 0 x2 4x 2 2 方程 x 3 x 1 x 3的解是 a x 0b x 3c x 3或x 1d x 3或x 0 解析 方程两边有公因式 x 3 可以利用因式分解法解方程 原方程变形 得 x 3 x 1 x 3 0 所以 x 3 x 1 1 0 即x 3 0或x 0 所以原方程的解为x 3 x 0 故答案为d d 1 2 3 用适当的方法解方程 1 3x x 5 5 x 5 2 3x2 4x 1 解 1 原方程可变形为3x x 5 5 x 5 0即 x 5 3x 5 0 x 5 0 3x 5 0 x1 5 x2 2 将方程化为一般形式 得3x2 4x 1 0 这里a 3 b 4 c 1 b2 4ac 4 2 4
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