九年级数学下册 30.1 二次函数课件 （新版）浙教版.ppt

找异类 1 黄瓜傻瓜苦瓜2 奶牛黄牛蜗牛3 函数有理数无理数 函数 函数知多少 变量之间的关系 一次函数y kx b k 0 反比例函数 二次函数 正比例函数y kx k 0 温故知新 学习目标 1 记住二次函数的感念 会判断二次函数形式 2 会表示简单变量之间的二次函数关系 学习重点 记住二次函数的感念 会判断二次函数形式 学习难点 会表示变量之间的二次函数关系 某果园有100棵橙子树 每一棵树平均结600个橙子 现准备多种一些橙子树以提高产量 但是如果多种树 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少 根据经验估计 每多种一棵树 平均每棵树就会少结5个橙子 自主学习 1 问题中有那些变量 其中哪些是自变量 哪些是因变量 2 假设果园增种x棵橙子树 那么果园共有多少棵橙子树 这时平均每棵树结多少个橙子 3 如果果园橙子的总产量为y个 那么请你写出y与x之间的关系式 果园共有 100 x 棵树 平均每棵树结 600 5x 个橙子 因此果园橙子的总产量 你能根据表格中的数据作出猜想吗 y 100 x 600 5x 5x 100 x 60000 在上述问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 在种树问题中 种多少棵橙子树 可以使果园橙子的总产量最多 60420 60455 60480 60495 60500 60495 60480 60455 60420 y 5x 100 x 60000 你发现了吗 银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的 也就是说 利率是一个变量 在我国 利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的 设人民币一年定期储蓄的年利率是x 一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存 如果存款是100元 那么请你写出两年后的本息和y 元 的表达式 不考虑利息税 y 100 x 1 100 x 200 x 100 合作交流 y 5x 100 x 60000y 100 x 200 x 100 y是x的函数吗 y是x的一次函数 是反比例函数 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 思索归纳 小结 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 1 关于x的代数式一定是整式 a b c为常数 且a 0 2 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 提示 1 下列函数中 哪些是二次函数 1 y 3 x 1 1 3 s 3 2t 5 y x 3 x 6 v 10 r 是 是 不是 是 不是 不是 课内检测 3 如果函数y k 3 kx 1是二次函数 则k的值一定是 0 2如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 0或3 2如果函数y kx 1是二次函数 则k的值一定是 2 当圆的半径分别增加1cm cm 2cm时 圆的面积增加多少 圆的半径是1cm 假设半径增加xcm时 圆的面积增加ycm 4 解 1 y x 1 2 12 x 2 x 1 写出y与x之间的关系表达式 当x 2时 y 2 2 2 8 cm2 解 1 y x 1 2 12 x 2 x 2 当x 1时 y 1 2 1 3 cm2 当x 时 y 2 2 1 cm2 关于x的函数是二次函数 求m的值 解 因为该函数为二次函数 解 得 m 1或 1 解 得 m 1 所以m 1 拓展延伸 定义中应该注意的几个问题 1 定义 一般地 形如y ax bx c a b c是常数 a 0 的函数叫做x的二次函数 y ax bx c a b c是常数 a 0 的几种不同表示形式 1 y ax a 0 b 0 c 0 2 y ax c a 0 b 0 c 0 3 y ax bx a 0 b 0 c 0 课堂小结 2 定义的实质是 ax bx c是整式 自变量x的最高次数是二次 2 用总长为60m的篱笆围