云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第四节 分式课件.ppt_第1页
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第一章数与式 第四节分式 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 分式 一般地 如果a b表示两个整式 并且b中含有字母 那么式子叫做分式 分式中 a叫做分子 b叫做分母 2 满足分式的有关条件 1 分式有无意义的条件 在分式中 当分母b 0时 分式 当b 0时 分式 2 分式的值为0的条件 a 0且b 0 有意义 无意义 失分点3谨防分式问题的陷阱当x 1时 分式的值为0 正确吗 为什么 答 不正确 分式的值为0 即x2 1 0且x 1 0 分式的值为0的条件是x 1 3 分式的基本性质 其中a b c是整式 4 通分 把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式 5 最简公分母 一般取各分母中所有因式的最高次幂的积作公分母 它叫做最简公分母 c 0 方法指导 通分的关键是寻找最简公分母 其方法为 1 取各分式的分母中系数的最小公倍数 2 各分式的分母中所有字母或因式都要取到 3 相同字母 或因式 的幂取指数最大的 4 所得的系数的最小公倍数与各个字母 或因式 的最高次幂的积即为最简公分母 6 约分 把一个分式的分子与分母的 约去 方法指导 在分式约分时 分子 分母公因式的判断方法 1 取分子 分母系数的最大公约数作为公因式的系数 2 取各个因式的最低次幂作为公因式的因式 3 如果分子 分母是多项式 则应先把分子 分母分解因式 然后判断公因式 公因式 7 最简分式 分子与分母没有 的分式 2011版新课标新增内容 公因式 1 加减法同分母分式相加减 异分母分式相加减 2 乘法 3 除法 温馨提示 分式运算的结果必须是最简分式或整式 常考类型剖析 类型一分式有意义的条件类型二分式化简及求值 例1要使分式有意义 则x的取值应满足 a x 2b x 2c x 2d x 2 类型一分式有意义的条件 d 解析 本题主要考查了分式有意义的条件 分母不等于零 由题意得 x 2 0 解得 x 2 方法指导 解决分式相关概念问题时 需掌握以下几点 1 分式无意义 分母为零 2 分式有意义 分母不为零 3 分式值为零 分子为零且分母不为零 例2 15上海 先化简 再求值 类型二分式化简及求值 解 方法指导 分式化简及求值的一般步骤 1 有括号先计算括号内的 加减法的关键是通分 2 除法变为乘法 3 分子分母能因式分解的进行分解 4 约分 5 进行加减运算 通分 寻找最简公分母 分子合并同类项 6 代入数字求值 代值过程中要注意使分式有意义 即所代值要使分母不为零 另外 分母中出现根号的形式 注意分母有理化 拓展题1 15重庆a卷 计算 解 失分点4分式化简过程丢掉分母 上述解法是否正确 若不正确 请写出正确的解题过程 名师提醒 分式化简与
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