九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系课件3 （新版）沪科版.ppt

24 4直线与圆的位置关系 3 第24章圆 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 即经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线 判定直线与圆相切有哪些方法 知识回顾 如图 纸上有一 o pa为 o的一条切线 沿着直线po对折 设圆上与点a重合的点为b 1 ob是 o的一条半径吗 2 pb是 o的切线吗 5 利用图形轴对称性解释 3 pa pb有何关系 4 apo和 bpo有何关系 情境引入 例4已知 如图 p为 o外一点 过点p作直线与 o相切 作法 1 连接op 2 以op为直径作圆 此圆交 o于点a b 则直线pa pb为所求 自主预习 3 连接pa pb 1 切线长 从圆外一点能够作圆的两条切线 切线上这一点到切点间的线段长叫做这点倒圆的切线长 新知探究 如何证明pa pb apo bpo 证明 pa pb是 o的两条切线 oa ap ob bp 又oa ob op op rt aop rt bop pa pb apo bpo 2 切线长定理 从圆外一点作圆的两条切线 两条切线长相等 圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb 切线长定理 几何语言 反思 切线长定理为证明线段相等 角相等提供了新的方法 我们学过的切线 常的性质 1 切线和圆只有一个公共点 2 切线和圆心的距离等于圆的半径 3 切线垂直于过切点的半径 4 经过圆心垂直于切线的直线必过切点 5 经过切点垂直于切线的直线必过圆心 6 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 a p o b 若连结两切点a b ab交op于点m 你又能得出什么新的结论 并给出证明 op垂直平分ab 证明 pa pb是 o的切线 点a b是切点 pa pb opa opb pab是等腰三角形 pm为顶角的平分线 op垂直平分ab a p o b 若延长po交 o于点c 连结ca cb 你又能得出什么新的结论 并给出证明 证明 pa pb是 o的切线 点a b是切点 pa pb opa opb pc pc pca pcb ac bc c ca cb pa pb是 o的两条切线 a b为切点 直线op交于 o于点d e 交ab于c b a p o c e d 1 写出图中所有的垂直关系 oa pa ob pb ab op 3 写出图中所有的全等三角形 aop bop aoc boc acp bcp 4 写出图中所有的等腰三角形 abp aob 5 若pa 4 pd 2 求半径oa 2 写出图中与 oac相等的角 oac obc apc bpc p b a o 3 连结圆心和圆外一点 2 连结两切点 1 分别连结圆心和切点 反思 在解决有关圆的切线长问题时 往往需要我们构建基本图形 例5已知 如图 四边形abcd的边ab bc cd da与 o分别相切与点e f g h 求证 ab cd ad bc a b c d 如图 所示pa pb分别切圆o于a b 并与圆o的切线分别相交于c d 已知pa 7cm 1 求 pcd的周长 2 如果 p 46 求 cod的度数 e 随堂练习 1 切线长定理 pa pb分别切 o于a b pa pb opa opb op垂