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文档简介
代数式 一、学习目标1理解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念2能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感3经历语言与代数式相互转化的过程,发展联想、类比能力,培养用数学语言进行表达和交流的能力2、 学习过程知识点梳理:1. 像2(a+b); a-b;a2+b2;(a+b)(a-b);(a+b)(b-a);3n;5m+2等用 把 连接而成的式子叫做代数式,单独一个 或一个 也是代数式2. 像0.9a ,0.8b, 2a ,2a等都是 与 的积,这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的 叫单项式的系数,单项式中 叫单项式的次数。3.几个 叫做多项式,多项式中 叫做多项式的项,不含 的项叫常数项多项式中 的次数,叫做这个多项式的次数4. 和 统称整式 【问题探究】知识点1. 代数式的分类例1给出下列式子,那些是代数式,那些不是: 解:例2给出如下代数式:1.5,x.,,+3,bc, -mn,其中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?解:知识点2. 单项式的有关概念例3指出下列单项式的系数与次数解:知识点3. 多项式的有关概念例4说出下列多项式由哪些项组成,是几次几项式(1)2xy+xy2-3 (2)a3-a2b+a2b2-b3 (3) 3n4-2n2+1 (4)3abc-4a3b+5ab3c解:知识点4. 用生活经验解释代数式例5结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释:;解:当堂测试1列代数式:(1)箱苹果重千克,每箱重千克;(2)甲身高厘米,乙比甲高6厘米,则乙的身高为_厘米;(3)全校学生总数是,其中女生占40%,则女生人数是_;(4)一个两位数,个位上的数字是,十位上的数字是,这个两位数为_,如果把个位上的数字与十位上的数字对调,所得的新两位数是_;(5)某市原有森林面积为公顷,实施天然林保护工程后的两年里,森林面积平均每年增长10%,森林总面积达到_公顷;(6)甲、乙两人在400 m长的操场环形跑道上练习跑步,甲的速度是米/秒,乙的速度是米/秒,且若两人同时同地反向出发,那么秒后第一次相遇;若两人同时同地同向出发,那么秒后两人第一次相遇设n为整数,则三个连续整数可表示为 ,三个连续奇数可表示为 ,三个连续偶数可表示为 2填空:单项式系 数次 数3列出表示下列单项式之和的多项式:(1)、的和,表示为 ,它的次数为 ;(2)、的和,表示为 ,它的次数为 ;(3)、的和,表示为 ,它的次数为 ;(4)、的和,表示为 ,它的次数为 4把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内:2a2b+; a-; 0 ; ; -;2x-3y
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