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第2讲数形结合思想(推荐时间：60分钟)一、选择题1设asin ，bcos ，ctan ，则()Aabc BacbCbca Dbac2设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是()A(1,1)B(1，)C(，2)(0，)D(，1)(1，)3已知直线l1：4x3y60和直线l2：x1，抛物线y24x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A2 B3 C. D.4设D是由所确定的平面区域，记“平面区域D被夹在直线x1和xt(t1,1)之间的部分的面积”为S，则函数Sf(t)的大致图象为()5(2011课标全国)已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图象与函数y|lg x|的图象的交点共有()A10个 B9个C8个 D1个6设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式0的解集为()A(1,0)(1，) B(，1)(0,1)C(，1)(1，) D(1,0)(0,1)7已知f(x)是定义在(3,3)上的奇函数，当0x3时，f(x)的图象如图所示，那么不等式f(x)cos x0，函数f(x)x|xa|1 (xR)(1)当a1时，求所有使f(x)x成立的x的值；(2)当a(0,3)时，求函数yf(x)在闭区间1,2上的最小值；(3)试讨论函数yf(x)的图象与直线ya的交点个数答案1D2D3A 4B5A 6D7B8. 9. 104，)11解构造函数f(x)x2|2x4|作出函数y=f(x)的图象如图由图象知f(x)的最小值为3，p3，即p的最大值为3.12解f(x)g(x)，即ax1，变形得x1a，令y，yx1a，变形得(x2)2y24 (y0)，即表示以(2,0)为圆心，2为半径的圆的上半圆；表示斜率为，纵截距为1a的平行直线系设与圆相切的直线为AT，其倾斜角为，则有tan ，0，sin ，cos ，|OA|2tan226.要使f(x)g(x)在x4,0时恒成立，则所表示的直线应在直线AT的上方或与它重合，故有1a6，a5.13解(1)x|x1|1x，所以x1或x1.(2)f(x)，(其示意图如图所示)当0a1时，x1a，这时，f(x)x2ax1，对称轴x1，所以函数yf(x)在区间1,2上递增，f(x)minf(1)2a；当1a2时，xa时函数f(x)minf(a)1；当2a3时，x2a，这时，f(x)x2ax1，对称轴x，f(1)a，f(2)2a3.因为(2a3)aa30，所以a，所以y1x2ax1在a，)上递增；y2x2ax1在上递增，在上递减因为f(a)1，所以当a1时，函数yf(x)的图象与直线ya有2个交点；又f121a，当且仅当a2时，等号成立所以，当0a1时，函数yf(x)的图象与直线
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