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文档简介

24 1 1圆 圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象 一 感知圆的世界 如图 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 r o a 固定的端点o叫做圆心 线段oa叫做半径 以点o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 三 圆的概念 1 圆上各点到定点 圆心o 的距离都等于定长 半径r 归纳 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出什么呢 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 圆的两种定义 动态 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a所形成的图形叫做圆 静态 圆心为o 半径为r的圆可以看成是所有到定点o的距离等于定长r的点组成的图形 例1矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 求证 a b c d四个点在以点o为圆心的同一个圆上 o d a c b 证明 四边形abcd为矩形 oa oc ob od ac bd oa oc ob od a b c d四个点在以点o为圆心 oa为半径的圆上 经过圆心的弦 如图中的ab 叫做直径 c o a b 连接圆上任意两点的线段 如图ac 叫做弦 弦 注意 1 弦和直径都是线段 2 直径是弦 是经过圆心的特殊弦 是圆中最长的弦但弦不一定是直径 与圆有关的概念 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 c o a b 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以a b为端点的弧记作ab 读作 圆弧ab 或 弧ab c o a b 劣弧与优弧 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 如图中的ac 用三个字母表示 如图中的acb 1 如何在操场上画一个半径是5m的圆 说出你的理由 首先确定圆心 然后用5米长的绳子一端固定为圆心端 另一端系在一端尖
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