Matlab实验报告(2).doc

本科实验报告课程名称： Matlab电子信息应用 实验项目： 矩阵和数组的操作 实验地点： 多学科楼一层机房 实验时间： 2013.04.23 专业班级：通信1101班 学号：2011001366 学生姓名： 同组成员： 指导教师： 实验报告一、实验环境计算机 MATLAB软件二、实验目的1.掌握矩阵和数组的一般操作，包括创建、保存、修改和调用等。2.学习矩阵和数组的加减运算与乘法。3.掌握对数组中元素的寻访与赋值，会对数组进行一般的操作。三、预备知识1.常用的产生特殊矩阵的函数*eye(m,n) 单位阵*rand(m,n) 随机矩阵*randn(m,n) 正态分布的随机矩阵*zeros(m,n) 零矩阵*ones(m,n) 全部元素为1的矩阵*compan(A) 矩阵A的伴随矩阵*bankel(m,n) n维Hankel矩阵*invhilb(n) n维逆Hilbert矩阵*magic(n) n维Magic矩阵*toeplitz(m,n) Toeplitz矩阵*wilkinson*(n) n维Wilkinson特征值测试矩阵*handamard(n) n维Handamard矩阵*hilb(n) n维Hilbert矩阵*kron(A,B) Kronecker张量级*pascal(n) n维Pascal矩阵*vander(A) 由矩阵A产生Vandermonde矩阵2、通过矩阵的结构变换，获得新矩阵表2矩阵结构变化产生新矩阵L=tril(A)L主对角线及以下元素取矩阵A的元素，其余为0L=tril(A,k)L及第k条对角线及以下元素取矩阵A的元素，其余为0U=triu(A)U主对角线及以上的元素取矩阵A的元素，其余为0U= triu(A,k)U及第k条对角线及以上元素取矩阵A的元素，其余为0B=rot90(A)矩阵A逆时针旋转90得到BB=rot90(A,k)矩阵A逆时针旋转k*90得到BB=fliplr(A)矩阵A左右翻转得到BB=flipud(A)矩阵A上下翻转得到BB=reshape(A,m,n)将矩阵A的元素重新排列，得到m*n的新矩阵（m*n就等于A的行列式之积。若A为3*4，则m，n可为2,6或4,3等）3数组（矩阵）操作对数组或矩阵的基本操作有插入、重新排列、提取、按列拉长、置空（去掉某行或某列）、置零、用单信下标操作一个矩阵，用逻辑数组操作一个矩阵、按指定条件求子数组，求数组的规模等，下面一一举例说明（对数组和矩阵不加区别）。x=4:6 x = 4 5 6插入 通过对x进行插入运算创建矩阵AA=x-3;x;x+3 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9重新排列 以逆序重排A的各行形成矩阵BB=A (3:-1:1,1:3) B = 7 8 9 4 5 6 1 2 3提取 提取A的前两行的后两列形成矩阵CC=A (1:2,2:3) C = 2 3 5 6按列拉长 对C按列拉长形成矩阵DD=C (:) D = 2 5 3 6置空 删除B的第二列B (:,2)= B = 7 9 4 6 1 3 置零 将矩阵B的第2行第2列的元素置为1B (2,2)=0 B = 7 9 4 0 1 3 用单个下标操作一个矩阵MATLAB对矩阵中的元素赋予以个序号，序号值按列从第1列第1行到第1列第2行到第2列第1行到第2列第2行，直至最后一列最后一样的顺序计数。B(3) ans =1B(5) ans =0B(2:4) ans =4 1 9用逻辑数组操作一个矩阵x=-4:4x= -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4判断数组中的元素的绝对值大于3 的情况，绝对值大于3的元素置为1，否则为0abs(x3ans = 1 0 0 0 0 0 0 0 1对矩阵可进行同样操作：A=1,2,3;4,5,6;7,8,9 A =1 2 3 4 5 6 7 8 9abs A)3 ans = 0 0 0 1 1 1 1 1 1按指定条件求子数组首先由条件表达式生成一个逻辑数组，然后使用该系统提供的函数即可，函数在已知数组中按逻辑数组的元素值查找所需的元素下标。a=abs(x)2 a = 1 1 0 0 0 0 0 1 1b=find(a) b = 1 2 8 9y=x(b) y = -4 -3 3 4函数find也可用于矩阵。A= 1:3;4:6;7:9 A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9B=A4 B = 0 0 0 0 1 1 1 1 1r,s=find(B) r =3 s = 1 2 2 3 2 2 3 3 3四、实验内容与步骤1. 用三种方法创建一个3x3矩阵，利用矩阵编辑器将其扩充为4x5的矩阵，并保存。1) 直接输入法 如在命令输入A=3,2,1;4,5,6;7,8,9。2) 直接利用MATLAB提供的函数创建一个3x3矩阵 如在命令区输入rand(3,3)即得到一个3x3的随机矩阵。3) 利用MATLAB提供的“Matrix Editor”完成输入。步骤1 在命令区输入A=1。 步骤2 用鼠标单击工具栏的工作区浏览器，MATLAB弹出变量浏览器，选中变量A,鼠标左键双击A,打开矩阵编辑器。步骤3 在左下脚的两个文本框中分别输入希望得到的矩阵的行数和列数：3行3列，即得到一个33矩阵。步骤4 要将上面矩阵改为一个45矩阵，只需改变矩阵的行数和列数即可。如将3行3列改为4行5列，即可得到一个45矩阵。若想修改其中的元素，只需用鼠标选中表格中我们想要修改的元素，将原来的元素修改为我需要的值。 步骤5 要命令区输入save data A，即可保存上面例子中创建的矩阵A. 步骤6 在命令区输入load data 即可把保存在文件中的矩阵读到MATLAB的工作区的内存中来。2. 建立一个等差数列，然后由它产生一个对角阵。 步骤1 在命令区输入a=linspace(0,1.5,5)产生一个等差数列 步骤2 在命令区输入B=diag(a)产生一个对角阵 a=linspace(0,1.5,5)a = 0 0.3750 0.7500 1.1250 1.5000 B=diag(a)B = 0 0 0 0 0 0 0.3750 0 0 0 0 0 0.7500 0 0 0 0 0 1.1250 0 0 0 0 0 1.50003. 利用MATLAB的函数inv(A)求方阵A的逆矩阵。步骤1 在命令区输入 A=1,2;5,6得到一个22的方阵 步骤2 再输入B=inv（A）求出A的逆矩阵。 A=1,2;5,6A = 1 2 5 6 B=inv(A)B = -1.5000 0.50001.2500 -0.2500五、实验练习题目、过程、结果及分析1.创建一个55矩阵，提取主对角线以上的部分。 A=rand(5)A = 0.8147 0.0975 0.1576 0.1419 0.6557 0.9058 0.2785 0.9706 0.4218 0.0357 0.1270 0.5469 0.9572 0.9157 0.8491 0.9134 0.9575 0.4854 0.7922 0.9340 0.6324 0.9649 0.8003 0.9595 0.6787 B=triu(A,1)B = 0 0.0975 0.1576 0.1419 0.6557 0 0 0.9706 0.4218 0.0357 0 0 0 0.9157 0.8491 0 0 0 0 0.9340 0 0 0 0 0先创建一个5阶随机矩阵，然后提取时不包括主对角线，需要键入triu(A,1)。2.A=rand(3),B=magic(3),C=rand(3,4),计算ABC。 A=rand(3),B=magic(3),C=rand(3,4),D=A*B*CA = 0.7577 0.6555 0.0318 0.7431 0.1712 0.2769 0.3922 0.7060 0.0462B = 8 1 6 3 5 7 4 9 2C = 0.0971 0.3171 0.4387 0.7952 0.8235 0.9502 0.3816 0.1869 0.6948 0.0344 0.7655 0.4898D = 10.7422 7.0095 12.2688 11.7981 8.4195 6.5009 9.6354 9.8232 9.2340 6.1018 9.6979 8.75543.创建一个33矩阵，并求其转置，逆矩阵。 A=rand(3)A = 0.4456 0.7547 0.6551 0.6463 0.2760 0.1626 0.7094 0.6797 0.1190 B=AB = 0.4456 0.6463 0.7094 0.7547 0.2760 0.6797 0.6551 0.1626 0.1190 C=inv(A)C = -0.5047 2.3095 -0.3775 0.2498 -2.6748 2.2801 1.5821 1.5105 -2.37004.用两种方法求Ax=b的解（A为4阶随机矩阵，b为4阶列向量）。 A=rand(4)A = 0.6979 0.5936 0.6449 0.2897 0.3784 0.4966 0.8180 0.3412 0.8600 0.8998 0.6602 0.5341 0.8537 0.8216 0.3420 0.7271 b=1;2;3;4b = 1 2 3 4（1） x=b/A? Error using = mrdivideMatrix dimensions must agree. x=Abx = -3.7828 4.0446 -0.62355.6652由于矩阵之间维数的关系，b/A不能得出结果，需要键入x=Ab得出结果。（2） B=inv(A)B = 5.5841 -1.5631 -4.4313 1.7633 -6.0656 -1.0402 9.2146 -3.8633 1.2126 1.6437 -1.7053 -0.0019 -0.2722 2.2375 -4.4079 3.6715 x=B*bx = -3.7828 4.0446 -0.62355.66525.创建一个4阶随机矩阵A，计算A的三次幂。 A=rand(4)A = 0.3093 0.7027 0.6213 0.8801 0.8385 0.5466 0.7948 0.1730 0.5681 0.4449 0.9568 0.9797 0.3704 0.6946 0.5226 0.2714 B=A3B = 3.1558 3.4377 4.4070 3.5635 3.1635 3.5662 4.4434 3.5408 3.7880 4.1643 5.2663 4.1574 2.4193 2.6992 3.4251 2.82206.求100-999之间能被21整除的数的个数。 x=100:999;y1=rem(x,21);y2=y1=0;y3=find(y2); y4=length(y3)y4 =43求x除以21的余数赋予y1,然后y2=y1=0(若y1=0,输出1)，返回y2非0元素下表赋予y3，最后将y3的长度赋予y4，y4即为结果。7.设有矩阵A和BA = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25B = 3 0 16 17 -6 9 0 23 -4 9 7 0 4 13 11（1）.求它们的乘积C=AB。（2）.将矩阵C的右下角32子矩阵赋给D。(1) A=1:5;6:10;11:15;16:20;21:25;B=3,0,16;17,-6,9;0,23,-4;9,7,0;4,13,11;C=A*BC = 93 150 77 258 335 237 423 520 397 588 705 557 753 890 717(2) D=C(3:5,2:3)D = 520 39