高中数学 情境互动课型 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理课件 新人教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3平面向量的基本定理及坐标表示2 3 1平面向量基本定理 当时 与同向 且是的倍 当时 与反向 且是的倍 当时 且 向量共线定理 当且仅当有唯一一个实数 向量的加法 o b c a o a b 平行四边形法则 三角形法则 共起点 首尾相接 思考 1 向量是否可以用含有的式子来表示呢 怎样表示 2 若向量能够用表示 这种表示是否唯一 请说明理由 1 理解平面向量的基底的意义与作用 重点 2 学会选择恰当的基底 将简单图形中的任一向量表示为一组基底的线性组合 难点 3 初步利用定理解决问题 如相交线交成线段比的问题等 一个平面内的两个不共线的向量与该平面内的任一向量之间的关系 探究点1平面向量基本定理 n o c a b m o c a b m n 如果 是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任意向量 有且只有一对实数 1 2 使 说明 是两个不共线的向量 是平面内的任意向量 1 2为实数 且唯一确定 平面向量基本定理 我们把不共线的向量 叫做这一平面内所有向量的一组基底 不共线向量有不同方向 它们的位置关系可用夹角来表示 关于向量的夹角 我们规定 a o b 已知两个非零向量 如图 叫做向量与的夹角 即时训练 方法规律 如果两个向量共线不能作基底 o a b c 就是求作的向量 o p 解 1 o p 2 变式练习 利用加法法则或减法法则 变式练习 例3 已知a b是l上任意两点 o是l外一点 求证 对直线l上任一点p 存在实数t 使关于基底 的分解式为 l 解 根据平面向量基本定理 同一平面内任意向量都可以用两个不共线的向量表示 再由已知可得 已知不共线 且 若共线 则 0 变式练习 c c a a 平面向量基本定理 平面向量基本定理 定理 基底 如果是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任意向量有且只有一对实数使 不共线的向量叫
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