平行四边形的性质（一）.ppt

平行四边形的性质 1 学习目标 1 理解平行四边形的概念 2 掌握平行四边形的性质 3 能够运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算 寻找生活中的平行四边形 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 两组对边分别平行的四边形叫平行四边形 符号表示 读作 平行四边形ABCD 平行四边形定义 AD BC DC AB 四边形ABCD是平行四边形 几何语言表示 1 认识平行四边形的对边 对角 邻边 邻角 你是根据什么猜测的 2 观察平行四边形纸片 除了对边平行之外 猜想还有什么其他特征 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角平行四边形相邻的边称为邻边相邻的角称为邻角 平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线 探索性质 动手操作1 用刻度尺 量角器度量平行四边形纸片的边 角 你发现了什么 2 如何证明边和角的特征 平行四边形的对边相等 验证猜想 平行四边形的对角相等 证明 连接AC AB CD AD BC 1 2 3 4 又 AC是公共边 ABC CDA ASA AB CD AD BC 议一议 辅助线在这里所起的作用是什么 B D 1 3 2 4 BAD BCD 将平行四边形问题转化成三角形问题来解决 已知 求证 AB CD AD BC A C B D 1 2 3 4 转化思想 D C A B 归纳结论 平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BC A C B D 1 如图 在 ABCD中 1 若 A 130 则 B C D 3 若 A C 200 则 A B 2 若AB 3 BC 5 则它的周长 50 130 50 100 80 练一练1 16 2 如图所示 在ABCD中 若BE平分 ABC 则ED 4cm 5cm 5cm 4cm 快乐练习2 3 判断题 对的在括号内填 错的填 1 平行四边形两组对边分别平行且相等 2 平行四边形的四个内角都相等 3 平行四边形的相邻两个内角的和等于180 4 如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和3cm 那么周长是10cm 5 在平行四边形ABCD中 如果 A 42 那么 B 48 6 在平行四边形ABCD中 如果 A 35 那么 C 145 证明 四边形ABCD是平行四边形 A C AD CB 又 AED CFB 90 ADE CBF AAS AE CF 思考在上述证明中还能得出什么结论 DE BF 例题精析 C B F E A D 若m n 作AB CD EF 分别交m于A C E 交n于B D F 由平行四边形的性质得AB CD EF 两条平行线之间的平行线段相等 m n 由平行四边形的定义易知四边形ABCD CDEF均为平行四边形 两条平行线间的距离处处相等 若m n AB CD EF垂直于n 交n于B D F 交m于A C E B F E A n m C D 点到直线的距离 同前面易得AB CD EF 两条平行线间的距离 两条平行线中 一条直线上任意一点到另一条直线的距离 D 课堂小结 平行四边形 定义 两组对边分别平