九年级数学下册 27.1.2 圆的对称性 垂径定理课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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第27章圆 垂径定理 27 1圆的认识 2 圆的对称性 2 1 若将一等腰三角形沿着底边上的高对折 将会发生什么结果 如果以这个等腰三角形的顶点为圆心 腰长为半径作圆 得到的圆是否是轴对称图形呢 情境引入 1 结论 圆是轴对称图形 每一条直径所在的直线都是对称轴 强调 1 对称轴是直线 不能说每一条直径都是它的对称轴 2 圆的对称轴有无数条 判断 任意一条直径都是圆的对称轴 1 任意作一个圆和这个圆的任意一条直径cd 2 作一条和直径cd的垂线的弦 ab与cd相交于点e 问题 把圆沿着直径cd所在的直线对折 你发现哪些点 线段 圆弧重合 新知识在你们动手实验中产生 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分弦所对的弧 垂径定理的几何语言 新知探究 例1如图 两个圆都以点o为圆心 小圆的弦cd与大圆的弦ab在同一条直线上 你认为ac与bd的大小有什么关系 为什么 例2一条排水管的截面如图所示 排水管的半径ob 10 水面宽ab 16 求截面圆心o到水面的距离oc 思路 例3已知 如图 线段ab与 o交于c d两点 且oa ob 求证 ac bd 思路 作om ab 垂足为m cm dm oa ob am bm ac bd 圆心到圆的一条弦的距离叫做弦心距 小结 1 画弦心距是圆中常见的辅助线 2 半径 r 半弦 弦心距 d 组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路 它们之间的关系 1 已知 0的半径为13 一条弦的ab的弦心距为5 则这条弦的弦长等于 24 c 五 目标训练 随堂练习 3 过 o内一点m的最长弦长为10cm 最短弦长为8cm 那么om长为 a 3b 6cmc cmd 9cm 4 如图 o的直径为10 弦ab长为8 m是弦ab上的动点 则om的长的取值范围是 a 3 om 5b 4 om 5c 3 om 5d 4 om 5 a a 5 已知 o的半径为10 弦ab cd ab 12 cd 16 则ab和cd的距离为 6 如图 已知ab ac为弦 om ab于点m on ac于点n bc 4 求mn的长 2或14 思路 由垂径定理可得m n分别是ab ac的中点 所以mn bc 2 本节课主要内容 1 圆的轴对称性 2 垂径定理 2 垂径定理的应用 1 作图 2 计算和证明 3 解题的主要方法 2 半径 r 半弦 弦心距 d
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