九年级数学下册 24.6 正多边形与圆课件2 （新版）沪科版.ppt_第1页
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24 6正多边形与圆 2 正多边形的性质 第24章圆 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形 知识回顾 正多边形的性质 n 2 180 每条边都相等每个角都相等 情境引入 提出问题 问题 上节课我们学习了正多边形的定义 并且知道只要n等分 n 3 圆周就可以得到的圆的内接正n边形和圆的外切正n边形 反过来 是否每一个正多边形都有一个外接圆和内切圆呢 下面我们仍然以正五边形为例 情境引入 同理 点e在 o上 过正五边形abcde的顶点a b c 作 o连结oa ob oc od 新知探究 ob oc 1 2 abc bcd 3 4 ab dc apb doc oa od即点d在 o上 所以正五边形abcde有一个外接圆 o 因为正五边形abcde的各边是 o中相等的弦 所以弦心距相等 因此 以点o为圆心 以弦心距 oh 为半径的圆与正五边形的各边都相切 可见正五边形abcde还有一个以o为圆心的内切圆 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆 这两个圆是同心圆 o 中心角 半径r 边心距r 中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 中心 正多边形及外接圆中的有关概念 例正六边形abcdef外切于 o o的半径为r 则该正六边形的周长和面积各是多少 a b c d e f o m r 轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 正多边形的性质 正五边形 正八边形 正三边形 边数是偶数的正多边形是中心对称图形 它的中心就是对称中心 正八边形 正六边形 正多边形的性质 1 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 2 o是正 abc的中心 它是 abc的 圆与 圆的圆心 外接 内切 随堂练习 3 ob叫正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 4 od叫作正 abc的 它是正 abc的 圆的半径 d 半径 外接 边心距 内切 1 两个正六边形的边长分别是3和4 这两个正六边形的面积之比等于 2 圆内接正方形的半径与边长的比值是 3 圆内接正四边形的边长为4cm 那么边心距是 4 已知圆内接正方形的边长为 则该圆的内接正六边形边长为 5 圆内接正六边形的边长是8cm用么该正六边形的半径为 边心距为 做一做 6 已知正多边形的边心距与边长的比是 则此正多边形是 a 正三角形b 正方形c 正六边形d 正十二边形7 以下有四种说法 顺次连结对角线相等的四边形各边中点 则所得的四边形是菱形 等边三角形是轴对称图形 但不是中心对称图形 顶点在圆周上的角是圆周角 边数相同的正多边形都相似 其中正确的有 a 1个b 2个c 3个d4个8 正多边形的中心角与该正多边形一个内角的关系是 a 互余b 互补c 互余或互补d 不能确定 知识梳理 1 定理 任何正多边形都有一个外接
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