第23章 一元二次方程 中考链接.doc

第23章 一元二次方程 中考链接趋势1 运用适当的方法解一元二次方程1解方程：x2+4x1=02解方程：=03解方程组趋势2 会用根的判别式判断一元二次方程根的情况，会依据一元二次方程根的情况，确定方程待定系数的取值范围4已知关于x的一元二次方程x2+（m1）x2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1，x2 （1）当m为何值时，x1x2； （2）若x12+x22=2，求m的值5已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足x10，x2x11 （1）试证明c0； （2）证明b22（b+2c）；（3）对于二次函数y=x2+bx+c，若自变量取值为x0，其对应的函数值为y0，则当0x0x12+x22，且m为整数，求m的值7 k取什么值时，方程有一个实数解，并求出这时方程组的解趋势3 保证一元二次方程有实数根的前提下，利用根与系数关系解题8已知关于x的方程2x2kx+1=0的一个解与方程=4的解相同 （1）求k的值 （2）求方程2x2kx+1=0的另一个解9设x1，x2是方程2x25x+6=0的两根，求的值10已知关于x的一元二次方程x2+4x+m1=0 （1）请你为m选取一个合适的整数，使得方程有两个不相等的实数根； （2）设、是（1）中你所得到的方程的两个实数根，求2+2+的值趋势4 能够将现实生活中的实际问题抽象为数学问题，同时能运用一元二次方程这一数学模型来解决11机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备的润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设计的实际耗油量为36千克为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲，乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关 （1）甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？ （2）乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克，问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？参考答案1x1=2+，x2=2 2x= 34（1）=（m1）24（2m2+m） =m22m+1+8m24m =9m26m+1=（3m1）2 要使x1x2，需0，即=（3m1）20， m （2）x1=m，x2=12m，x12+x22=2， m2+（12m）2=2，解得m1=，m2=15（1）证明：原方程可化为x2+（b1）x+c=0 x10，x2x11，即x2x1+10 x1x2=c0 （2）方程有两个实根，0 即（b1）24c0，整理得b22（b+2c）+1 b22（b+2c） （3）由题意知y0=x02+bx0+c=x0， 且0x0x1，y0x12+x22 7+2（m1）m，m3 30，即424（m1）0，解之得m5，如m=3，所以方程为x2+4x+2=0 （2）如果、是方程x2+4x+2=0的两根，根据根与系数的关系可得：+=4，=2，则2+2+=（+）22+=（4）22=1411（1）28千克 （2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量x千克，得x1（90x）1.