九年级数学上册 24.4 一元二次方程的应用课件2 （新版）冀教版.ppt

某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中可变成本逐年增长 已知该养殖户第一年的可变成本为2 6万元 第二年的可变成本为2 86万元 则可变成本每年的增长率是多少 问题思考 学习新知 一元二次方程解增长率问题 随着我国汽车产业的快速发展以及人们经济收入的不断提高 汽车已越来越多地进入普通家庭 据某市交通部门统计 2010年底 该市汽车保有量为15万辆 截至2012年底 汽车保有量已达21 6万辆 若该市这两年汽车保有量增长率相同 求这个增长率 设年增长率为x 请你思考并解决下面的问题 1 2011年底比2010年底增加了万辆汽车 达到了万辆 2 2012年底比2011年底增加了万辆汽车 达到了万辆 3 根据题意 列出的方程是 4 解方程 回答原问题 并与同学交流解题的思路和过程 答 这个增长率为20 解 设年增长率为x 根据题意得 15 1 x 2 21 6 解方程得x1 0 2 x2 2 2 不合题意 舍去 第二十四章一元二次方程 24 4一元二次方程的应用 2 九年级数学上新课标 冀教 做一做 某工厂工业废气年排放量为300万立方米 为改善城市环境质量 决定在两年内使废气年排放量减少到144万立方米 如果第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍 那么每年废气减少的百分率各是多少 思考 1 题目中的已知量和未知量分别是什么 工业废气年排放量为300万立方米和两年内使废气年排放量减少到144万立方米 每年废气减少的百分率 300 1 x 1 2x 144 2 未知量之间的数量关系是什么 第二年废气减少的百分率是第一年废气减少的百分率的2倍 3 如何设未知数 设第一年废气减少的百分率为x 则第二年废气减少的百分率为2x 4 题目中的等量关系是什么 工业废气年排放量300万立方米减少两次 144万立方米 5 如何根据等量关系列出方程 例题建大棚种植蔬菜是农民致富的一条好途径 经过市场调查发现 搭建一个面积为x 公顷 的大棚 所需建设费用 万元 与x 2成正比例 比例系数为0 6 内部设备费用 万元 与x2成正比例 比例系数为2 某农户新建了一个大棚 投入的总费用为4 8万元 请计算该农户新建的这个大棚的面积 总费用 建设费用 内部设备费用 1 建设费用与x 2成正比例 比例系数为0 6 则建设费用可表示成 2 内部设备费用与x2成正比例 比例系数为2 则内部设备费用可表示成 3 题目中的等量关系是 4 根据题意列方程得 思路引导 答 该农户新建的这个大棚的面积为1 2公顷 解 依题意 得0 6 x 2 2x2 4 8 整理 得10 x2 3x 18 0 解方程 得x1 1 2 x2 1 5 不合题意 舍去 2 平均增长率或降低率问题 若平均增长 或降低 率为x 增长 或降低 前的基数是a 增长 或降低 n次后的量是b 则有 a 1 x n b 常见n 2 增长取 降低取 课堂小结 1 列一元二次方程解应用题的步骤 一审 二设 三找 四列 五解 六答 最后要检验根是否符合实际意义 1 某超市一月份的营业额为36万元 三月份的营业额为49万元 设每月的平均增长率为x 则可列方程为 a 49 1 x 2 36b 36 1 x 2 49c 36 1 x 2 49d 49 1 x 2 36 解析 本题为增长率问题 等量关系为 三月份的营业额 一月份的营业额 1 增长率 2 可列方程为36 1 x 2 49 故选c c 检测反馈 2 为解决群众看病贵的问题 有关部门决定降低药价 对某种原价为289元的药品进行连续两次降价后为256元 设平均每次降价的百分率为x 则下面所列方程正确的是 a 289 1 x 2 256b 256 1 x 2 289c 289 1 2x 256d 256 1 2x 289 解析 设平均每次降价的百分率为x 则第一次降价后售价为289 1 x 第二次降价后售价为289 1 x 2 由题意得289 1 x 2 256 故选a a 3 学校去年年底的绿化面积为5000平方米 预计到明年年底增加到7200平方米 则这两年的年平均增长率为 解析 设这两年的年平均增长率为x 根据题意得5000 1 x 2 7200 即 1 x 2 1 44 开方得1 x 1 2或x 1 1 2 解得x 0 2 20 或x 2 2 舍去 这两年的年平均增长率为20 故填20 20 4 某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本 其中固定成本每年均为4万元 可变成本逐年增长 已知该养殖户第1年的可变成本为2 6万元 设可变成本平均每年增长的百分率为x 1 用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元 2 如果该养殖户第3年的养殖成本为7 146万元 求可变成本平均每年增长的百分率x 2 由题意 得4 2 6 1 x 2 7 146 解得x1 0 1 x2 2 1 不合题意 舍去 答 可变成本平均每年增长的百分率为10 解 1 2 6 1 x 2 5 某人将2000元人民币按一年定期存入银行 到期后支取1000元用于购物 剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行 若存款的利率不变