八年级数学上册 2.3 等腰（边）三角形的判定（第2课时）课件 （新版）湘教版.ppt

2 3等腰三角形 第2章三角形 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时等腰 边 三角形的判定 1 掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理 重点 2 进一步理解 体会推理论证的方法 3 掌握等腰三角形和等边三角形的判定定理的运用 重点 难点 学习目标 在 abc中 ab ac 倘若不留神 它的一部分被墨水涂没了 只留下一条底边bc和一个底角 c 请问 有没有办法把原来的等腰三角形画出来 a b c a 导入新课 观察与思考 讲授新课 如图 在 abc中 如果 b c 那么ab与ac之间有什么关系吗 我测量后发现ab与ac相等 3cm 3cm 事实上 如图 在 abc中 b c 沿过点a的直线把 bac对折 得 bac的平分线ad交bc于点d 则 1 2 又 b c 由三角形内角和的性质得 adb adc 活动探究 沿ad所在直线折叠 由于 adb adc 1 2 所以射线db与射线dc重合 射线ab与射线ac重合 从而点b与点c重合 于是ab ac 有两个角相等的三角形是等腰三角形 简称 等角对等边 于是我们得到等腰三角形的判定定理 应用格式 ab ac 等角对等边 a c b 总结归纳 例1已知 如图 在 abc中 ab ac 点d e分别是ab ac上的点 且de bc 求证 ade为等腰三角形 证明 ab ac b c 又 de bc ade b aed c ade aed 于是 ade为等腰三角形 典例精析 三个角都是60 的三角形是等边三角形 根据 等角对等边 可以得出这个三角形的三边相等 如果一个三角形的三个角都是60 那么它会是怎样的三角形 于是我们得到 问题有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形吗 为什么 如图 在等腰三角形abc中 ab ac 由三角形内角和定理得 a b c 180 如果顶角 a 60 则 b c 180 60 120 又ab ac b c b c a 60 abc是等边三角形 问题引入 由此得到另一条等边三角形的判定定理 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 总结归纳 应用格式 ab ac bc a b c 例2已知 如图 abc是等边三角形 点d e分别在ba ca的延长线上 且ad ae 求证 ade是等边三角形 证明 abc是等边三角形 bac b c 60 ead bac 60 又ad ae ade是等边三角形 有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形 典例精析 当堂练习 72 36 如果ad 4cm 则 1 已知 如图 a 36 dbc 36 c 72 1 2 图中有个等腰三角形 bc cm 72 36 3 4 5 2 已知 等腰三角形abc的底角 abc和 acb的平分线相交于点o 求证 obc为等腰三角形 abd dbc ace ecb dbc ecb obc是等腰三角形 又 abc是等腰三角形 abc acb 3 已知 如图 cd平分 acb ae dc ae交bc的延长线于点e 且 ace 60 求证 ace是等边三角形 在 ace中 cae 180 e ace 60 又 ace 60 bcd e 60 acd dcb acd dcb 60 又 ae dc cae ace e 60 ace是等边三角形 4 已知 如图 ab bc cde 120 df ba 且df平分 cde 求证 abc是等边三角形 abc是等边三角形 又 cde 120 df平分 cde fdc abc 60 abc是等腰三角形 edf fdc 60 又 df ba 等腰三角形 两