云南中考数学 第一部分 教材知识梳理 第七章 第一节 视图与投影（含尺规作图）课件.ppt

第七章图形的变化 第一节视图与投影 含尺规作图 第一部分教材知识梳理 中考考点清单 1 三种视图的概念与关系 1 概念 一个物体在三个投影面内进行正投影 在正面内得到的 观察物体的视图 叫做主视图 在 面内得到的由上向下观察物体的视图 叫做俯视图 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图 叫做 由前向后 水平 左视图 2 关系 主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 左视图与俯视图宽相等 2 常见几何体的三视图 失分点19混淆三视图中的实线与虚线左边立体图形的主视图如右图所示 正确吗 请说明理由 答 不正确 三视图中看得见的轮廓线为实线 看不见的轮廓线为虚线 1 常见几何体的展开图 2 正方体展开图的常见类型 1 尺规作图的工具要求 只限用直尺 不带刻度 和圆规 尺规作图必须保留作图痕迹 2 几个基本的尺规作图 1 作一条线段等于已知线段 2 作一个角等于已知角 3 作已知角的平分线 4 作已知线段的垂直平分线 5 过直线外一点作已知直线的垂线 常考类型剖析 类型一常见几何体的视图判断类型二小立方块组合体的视图判断类型三已知三视图还原几何体 例1 15安徽 下列几何体中 俯视图是矩形的是 类型一常见几何体的视图判断 解析 本题考查常见几何体的俯视图判断 故选b 拓展题1 15乌鲁木齐 在下列的四个几何体中 其主视图与俯视图相同的是 解析 a 圆柱的主视图是矩形 俯视图是圆 不符合题意 b 圆锥的主视图是三角形 俯视图是带圆心的圆 不符合题意 c 正三棱柱的主视图是中间有一条虚线的矩形 俯视图是正三角形 不符合题意 d 球的主视图与俯视图都是圆 符合题意 故选d 拓展题2 15烟台 如图 将一个圆柱体放置在长方体上 其中圆柱体的底面直径与长方体的宽相等 则该几何体的左视图是 解析 本题考查常见几何体组合的视图 左视图是从左侧观察得到的图形 故该几何体的左视图是两个等宽的矩形叠放在一起 由此可得a选项正确 故选a 拓展题3 15河南 如图所示的几何体的俯视图是 解析 本题考查实物的俯视图的判断 俯视图是从上往下看得到的图形 从上面看该物体的轮廓是一个中间有一条竖着的实线的矩形 故b选项符合题意 故选b 例2 15宁波 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体 则它的俯视图是 类型二小立方块组合体的视图判断 解析 本题考查小立方块组成的几何体的俯视图的判断 俯视图是从几何体的上面向下看 得到的图形 该几何体由5个小立方块构成 从上面向下看 可以得到的图形为两行三列 其中第一行有3列小正方形 第二行的第2列位置上有1个小正方形 故结合选项 a符合 故选a 方法指导 小立方块组成的几何体的视图判断方法 1 找准所判断视图的观察方向 2 从视图的观察方向看几何体 判断主视图时 从前往后看 几何体从左往右有几列 每一列最高有几层 对应到主视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注意每列中正方形的摆放位置 判断左视图时 从左往右看 几何体从左往右有几列 每一列最高有几层 对应到左视图中即有几列 每一列即有几个正方形 并注意每列中正方形的摆放位置 判断俯视图时 从上往下看 几何体从前往后有几行 每一行有几个 对应到俯视图中即有几行 每行有几个正方形 注意每行中正方形的摆放位置 拓展题4如图所示的几何体是由7个小正方体组合而成的 它的主视图是 解析 本题考查小正方体组合体的主视图 主视图是在正面从前往后观察得到的视图 该几何体从前往后看有3列 第1列和第3列有2个正方形 第2列有1个正方形且位于下方 故选a 拓展题5 15兰州 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体 则关于此几何体三种视图叙述正确的是 a 左视图与俯视图相同b 左视图与主视图相同c 主视图与俯视图相同d 三种视图都相同 拓展题5图 解析 本题考查小立方体组合体的三视图 分别画出从几何体前面 左面 上面所看到的平面图形即是这个组合体的三视图 如解图所示 根据解图可判断该组合体的左视图与主视图相同 拓展题5解图 故选b 例3 15益阳 一个几何体的三视图如图所示 则这个几何体是 a 三棱维b 三棱柱c 圆柱d 长方体 类型三已知三视图还原几何体 例3题图 解析 根据三视图可知该几何体为三棱柱 方法指导 根据三视图还原几何体的方法 1 对于常见几何体的还原 一般可以通过识记 正确理解正方体 圆柱 圆锥 球体等与它们的三视图之间的关系 熟练掌握给出几何体得到三视图或者给出三视图得到几何体两者之间的转化 故选b 2 对于不常见几何体 可以通过俯视图得出几何体底