13.1诱导公式教学设计.doc

1.3.1三角函数的诱导公式（第1课时）教学设计通榆县第一中学校 杜建军一、教学目标：1.知识与技能目标（1）理解正弦、余弦的诱导公式识记诱导公式。（2）理解和掌握公式的内涵及结构特征，会初步运用诱导公式求三角函数的值，并进行简单三角函数式的化简和证明。2.过程与方法目标（1）通过诱导公式的推导，培养学生的观察力、分析归纳能力，领会数学的归纳转化方法。（2）通过诱导公式的推导、分析公式的结构特征，使学生体验和理解从特殊到一般的数学归纳推理思维方式。（3）通过基础训练题组和能力训练题组的练习，提高学生分析问题和解决问题的实践能力。3.情感与态度与价值观通过对诱导公式的探究，培养学生思维的严密性与科学性等思维品质以及探索精神等良好的个性品质。二、教学重难点：教学重点：掌握诱导公式的推导，能观察分析公式的特点，明确公式用途，熟练驾驭公式。教学难点：运用诱导公式对三角函数式的求值、化简以及简单三角恒等式的证明，明确公式用途，熟练驾驭公式。三、教学方法：讲授法、归纳法与师生互动有效结合四、教学过程：（一）【复习回顾】请认真阅读课本相关内容，自己完成下列问题。1.利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值和正切值：为角的终边与单位圆的交点，则 ， ， 。2.由三角函数定义可知：终边相同的角的同种三角函数值相等 (诱导公式一)（二）【合作探究】探究一：诱导公式二的推导 1.试求下列三角函数值sin30= ，sin390= ，sin210= 2.设30、210角的终边分别交单位圆于点P,P，点P（），则P坐标 则点P,P关于原点对称，终边关于 对称。sin210与sin30的值关系为 y3.由特殊到一般P(x,y)设为任意角，则与（180+）的终边关于原点对称，分别交单 180+位圆于P,P，设点P（x，y）,P的坐标为 MMa ， sin（180+）= Ox ， cos（180+）= P (-x,-y) ， tan（180+）= aa-xyP(x,y)P MO4.得出公式： 诱导公式二：探究二：诱导公式三的推导 1.与角的终边关于x轴对称的角如何表示呢？ 2.设30与（30）的终边分别交单位圆于点P、P，点P(),则点P的坐标 sin（30）与sin30的值关系 3.由特殊到一般设为任意角，则与（-）的终边关于X轴对称，分别交单位圆于P,P，设点P（x，y）,P的坐标为 ， sin（-）= ， cos（-）= ， tan（-）= 180MaxyP(x,y)MOP (-x,y)4.得出公式： 诱导公式三：探究三：诱导公式四的推导 1.与角的终边关于y轴对称的角如何表示呢？ 2.由特殊到一般当为任意角，则与（-）的终边关于y轴对称，分别交单位圆于P,P，设点P（x，y）,P的坐标为 ， sin（-）= ， cos（-）= ， tan（-）= 3.得出公式： 诱导公式四：【典例分析】例1利用公式求下列三角函数值：（1）cos225 （2） （3） （4）cos（-2040）例2化简：【步骤总结】任意负角的三角函数任意正角的三角函数02间角的三角函数锐角三角函数【知识梳理】对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你