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垂直于弦的直径 3 第二十四章圆 复习 垂径定理 知二得三 1 直径 过圆心 2 垂直弦 3 平分弦 不是直径 4 平分优弧 5 平分劣弧 知二得三 范例 例1 如图 在 O中 过圆周上一点A 作弦AB AC 且AB AC M N分别是AB AC的中点 连接MN并延长交 O于点P Q 求证 PM QN 1 如图 AB是 O的弦 半径OA 20cm AOB 120 求 AOB的面积 巩固 巩固 2 如图 O的直径AB 20cm P为OB上一点 且AP PB 4 1 过点P的弦CD与AB相交成的 APC 45 求CD的长 巩固 3 如图 在Rt ABC中 AC 6cm BC 8cm 以C为圆心 CA为半径的 C交AB于点D 求BD的长 例2 今有圆弧形的拱桥 桥下面水面宽度为7 2m 拱顶高出水面2 4m 现有一艘宽3m 船舱顶部为方形 并高出水面2m的货船要经过这里 此时货船能顺利通过这座拱桥吗 从本题看 穿舱经过圆弧形的桥拱 船顶做成什么形状最合适 范例 4 如图 某村在村口建了一个如图形状的牌门 圆拱的圆心距地面2m 半径为1 5m 那么一辆高3m 宽2 3m的集装箱卡车能通过这个牌门吗 巩固 例3 如图 在以原点为圆心 以4cm为半径的 O上与一点C 点D与点C关于x轴对称 当CD 6cm时 求点C的坐标 巩固 5 在平面直角坐标系中 A 4 0 B 3 0 经过A B O三点的圆的圆心坐标是 巩固 6 如图 AB是 O的弦 CD经过圆心O CD AB于点D AB 10 CD 7 求半径OA 巩固 7 如图 O1与 O2相交于点C D 连接O1O2 过点C的直线交两圆于点A B AB O1O2 O1O2 6 求AB 巩固 8 如图 A B C在 O上 连接AB AC BC AD BC于点D 且 OAE DAE 求证 E是BC的中点 巩固 9 如图 AB是 O的弦 MN是直径 MG AB于点C ND AB于点D 求证 1 AC BD 2 OC OD 巩固 10 如图 公路MN和PQ在点P处交汇 且 QPN 30 点A处有一中学 AP 160m 假设拖拉机行驶时 周围100m以内会受到噪声的影响 那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时 学校是否会受到噪声的影响 请说明理由 如果受到影响 已知拖拉机的速度为18km h 那么学校受影响的时间为多少秒 巩固 小结 垂
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