浙江省高三上学期期中考试数学（文）试题.doc

一、选择题（本大题共10 小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、如果复数的模为4，则实数的值为 A2 B. C. D. 2、若，则下列一定成立的是 A B C D3、已知两个不同的平面、和两条不重合的直线，有下列四个命题： 若，则若，则若若 其中正确命题的个数是 A1个B2个C3个D4个4、如果对于任意实数x,表示不小于x的最小整数，例如，那么“”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、已知,是方程两根，且，则等于 A. B.或 C. D.6、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 A B C D7、设双曲线的左、右焦点分别是、，过点的直线交双曲线右支于不同的两点、若为正三角形，则该双曲线的离心率为A. B. C. D.8、已知，则的解集是 A. B. C. D.9、设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为 A（1，） B（，） C（1,3 ） D（3，）10、已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为 A. B. C. D.二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11、若等比数列an的前n项和Sn满足:a1 Sn1(nN*), 则a1= 12、将函数的图象按如下的顺序连续进行变换, (1)作出关于轴的对称图象；(2)将图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变)；(3)将图象向左平移个单位，则经过变换后得到的新图象所对应的函数解析式为 13、一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是_cm3；14、非零向量满足，则与的夹角的最小值是_15、已知是偶函数，是奇函数，当时，则 16、已知正实数满足，若对任意满足条件的，都有恒成立，则实数的取值范围为 .17、已知集合，集合若，则使得 的概率为 三、解答题18、(14分)已知锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为、，。（1）求的值；（2）若，求周长的取值范围19、(14分)已知数列的前项和为， ，若数列是公比为的等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，若数列是递增数列，求实数的取值范围20、(14分)如图，已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形，ABCBCD90，PCABDABBCPBPC2CD2，侧面PBC底面ABCD， (1)求证：PABD； (2)求二面角的大小。21、 (15分)已知函数.（1）若曲线在处的切线的方程为，求实数的值；（2）若0恒成立，求证：；（3）若，且在上为减函数，求实数的取值范围.22、(15分)如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点.（1）求与的值；（2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上；（3）在（2）的条件下，记点所在的定直线为，直线与轴交点为，连接交抛物线于两点，求的面积的取值范围.数学（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案CDBBCADDAD二、填空题：（2）又正弦定理知 因此 14分（2）数列是递增数列，对任意恒成立.即恒成立当为奇数时，上式等价于恒成立即恒成立 当为偶数时，上式等价于恒成立即恒成立 综上所述：(2) 取中点，连，则，可求得，则，所以为二面角的平面角。又求得,则。所以为二面角的为21、 4分 (2)且，若，则在上恒成立，在上为增函数，在上有不合题意；故，在上为减函数，在上为增函数，又，即在处取最小值，。 10分 （3） 15 分 22、解：（1），又 消去得： 即（3）设直线的方程为代入得：，又本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1 至第2 页，第卷第3页至第4 页全卷满分150 分，考试时间120 分钟第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若，则的定义域为 （ ）A. B. C. D. 2不等式的解集是（ ）A-5，7B-4，6C D 3对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的 （ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4设圆锥曲线C的两个焦点分别为F1，F2，若曲线C上存在点P满足=4:3:2，则曲线C的离心率等于（ ）A B或2 C2 D5已知为等差数列，其公差为-2，且是与的等比中项，为前项和，则的值为 （ ）A-110 B-90 C90 D1106如图，在中，是边上的点，且，则的值为 （ ）A B C D7设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m 的取值范围为 （ ）A（ 1,3 ） B（，） C（1，）D（3，）8.在抛物线y=x2+ax-5()上取横坐标为x1=4,x2=2的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x2+5y2=36相切，则抛物线的顶点坐标为 （ ）A. (-2,-9) B.(0,-5) C. (2,-9) D.(1,6) 9定义：若函数f(x)的图像经过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：(1) f(x)=(x-1)2, T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2) f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3) f(x)= ，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；(4) f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中是f(x)的同值变换的有( )个 A1 B2 C3 D410.已知向量满足.若对每一确定的，的最大值和最小值分别为m,n,则对任意，m-n的最小值是 （ ） A B C D1第卷（非选择题共 100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11.已知，且，则的值为_。12.已知函数=当2a3b4时，函数的零点 .13.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若，则点的坐标是 。14已知，若实数满足，则的最小值是 .15设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是_。16.在平面区域上恒有，则动点所形成平面区域的面积为_ _17.在集合中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作成的平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数为m，则=_。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18（本题满分14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知 （I）求的值； （II）若B为钝角，b=10，求a的取值范围。19（本题满分14分）若数列满足，则称数列为数列，记=（）写出一个满足，且的数列；（）若，n=2000，证明：E数列是递增数列的充要条件是=2012。20（本题满分14分）已知.若当时，的最小值是5（I）求b的取值范围；（II）对给定的b,求a。21（本题满分15分）已知点是椭圆上任意一点，直线的方程为 （I）判断直线与椭圆E交点的个数； （II）直线过P点与直线垂直，点M（-1，0）关于直线的对称点为N，直线PN恒过一定点G，求点G的坐标。2011学年第一学期期中考试高三数学（理科）参考答案三、解答题18. 解：（I）由正弦定理，设 2分则所以 4分即，化简可得 6分又，所以因此 8分19.解：（）0，1，2，1，0, 1, 2, 1, 0是一具满足条件的E数列。4分（答案不唯一，0，1，0，1，0，1, 0, 1, 0也是一个满足条件的E的数列）（）必要性：因为E数列是递增数列，所以. 6分所以是首项为13，公差为1的等差数列.所以a2000=13+（20001）1=2012. 8分 充分性：由于a2000a19991，a1999a19981a2a11 11分 20.解: （I） 由知，