第四单元分数除法整章教案精品免费.doc

第四单元 分数除法 课时安排：8课时教材分析：本单元的教学内容主要是分数除法的计算法则和用分数除法解决实际问题，下表是内容的编排。计算法则分数除以整数（例1）整数除以分数（例2、例3）分数除以分数（例4） 练习十一实际问题分数除法应用题（例5）两步计算/分数乘除混合运算（例6） 练习十二“整理与练习”从上面的表格里，可以看到教材在编排上有三个特点。第一，计算内容编排成两段： 一是计算法则，二是乘除两步计算。两段之间穿插解决实际问题，留出了巩固法则、形成计算能力的时空。这是考虑到从理解法则到掌握法则需要一段过程，教学应遵循这个规律。结合解决实际问题应用计算知识，能起巩固知识、熟练技能的作用。在此基础上才能比较轻松地进行分数乘除混合运算。第二，计算法则的教学编排细致，从分数除以整数到整数除以分数，再到分数除以分数，最后才形成包摄性强的法则。分数除法是转化成分数乘法计算的，转化的方法是乘除数的倒数，例1至例4都教学这样的转化。前两道例题在操作中开展形象思维，体会转化是合理的；后两道例题通过猜想与验证，理解转化是必然的。这样的编排循序渐进，使法则的教学不是被动接受，而是主动建构；不仅是形成知识技能，还是发展数学思考、培养解决问题策略的载体。第三，单独编排例题教学应用题。本单元教学分数除法应用题，是在分数乘法概念的基础上列方程解答的。它与分数乘法应用题，在数量关系上有一致的地方，也有不同的地方，有许多可以比较、需要区分的内容。由于解法比较特殊以及教学内容比较多，单独编排有利于教学。一、 在图画上分感悟算法。分数除以整数、整数除以分数，是分数除法中比较简单的情况。要从中初步体会，分数除法可以通过被除数乘除数的倒数进行计算。为了有利于体会，这两道例题都选择可以操作的素材。例1呈现了4/5升果汁的图画，让学生在图中分一分，算出结果。一部分学生在直观操作中会看到4/5平均分成2份，每份是2/5，列出算式4/52=2/5。“兔子”卡通的思考和这部分学生的想法一致，它的“4个1/5平均分成2份”清楚地解释了42/5的意思。另一部分学生在直观情境的支持下，从4/5平均分成2份推理，得出就是求4/5的1/2。“小鸟”卡通把这样的思考用式子的恒等变换表示出来，就是4/52=4/51/2。教学例1要在鼓励独立探索和解决问题方法多样的前提下，突出“小鸟”卡通的方法。这是学生第一次感悟分数除法和分数乘法的联系，对继续教学分数除法有定向作用。第55页的“试一试”计算4/53。表面上看，似乎只是把例1算式的除数“2”改成“3”，其实它的计算中有很丰富的思考内容。如果采用43/5这种方法，商的分子不是整数，无论是表示还是化简都很麻烦。如果采用4/51/3这种方法，能很快得到结果。挖掘“试一试”里的思考内容，教学要注意三点：一是让学生算一算，在教材上通过填空得到结果；二是让学生想一想，这里用了“兔子”卡通的方法还是“小鸟”的方法，为什么不用另一种算法；三是让学生说一说，计算分数除以整数的策略与过程，初步学会算法。例2教学整数除以分数，这里的除数是1/2、1/3、1/4，这些分子都是1的分数。选择这样的除数，便于通过操作解决实际问题，感受整数除以分数的计算方法。这道例题的教学分三步进行：第一步在“4个橙子可以分给几人”的问题情境中引出整数除以分数的算式。先是每人吃2个橙子，求可以分给几人的算式是42。再是每人吃1/2个、1/3个、1/4个，求可以分给几人的数量关系与42相同，通过类比推理，列出41/2、41/3、41/4等算式。第二步看图计算41/2，初步感悟算法。由于每人吃1/2个橙子，因此教材把4个橙子按1/2个、1/2个画，一共画了8个1/2。“小猴”卡通看图知道可以分给8人，即41/2=8（人）。“小鸟”卡通看图时想： 1个橙子可以分给2人，4个橙子可以分给42=8(人)。41/2和4 2都是求4个橙子可以分给几人的算式，得数都是8，它们能组成等式41/2=42。教材里的“想一想，1/2与2有什么关系”在引导学生观察等式，研究等式从左边到右边的变化，初步发现整数除以分数可以变成这个整数乘分数的倒数，感受这可能是计算分数除法的策略和方法。因此说，41/2的教学要领是建立等式、研究变化、领悟算法。第三步通过画图操作，计算41/3和41/4。这一步以41/2的活动经验为基础，要求学生独立进行。在计算41/3时，把代表1个橙子的圆三等分，表示出每人吃1/3个。通过画图看出1个橙子给3人吃，4个橙子给43=12(人)吃。据此写出等式41/3=4(3)。用同样的操作和思考，还能写出等式41/4=4(4)。寻找整数除以分数的算法是例题的教学任务，教材要求学生思考“括号里的数与除数有什么关系”，引导他们再次感受整数除以分数改写成乘法的关键与要领。二、 验证猜想确认算法。例3仍然是整数除以分数，它的除数不是几分之一那样的分数，而是几分之几的分数。如果说例2是整数除以分数的特殊情况，那么例3就是一般情况了。例4是分数除以分数，能统摄前面教学的分数除以整数和整数除以分数，因而更具代表性。编排这两道例题，要得出分数除法的计算法则。两道例题都有示意图，从图画里看到除法算式的商。例3用一根线条表示4米彩带，其中的每1米都平均分成3份，还涂色表示出1个2/3米。学生就可以在表示4米的线条上数出一共有几个2/3米，得到42/3=6（段）。例4画了量杯的图，看着上面的刻度能够知道9/10里面有3个3/10，9/103/10=3。两道例题都要验证分数除法可以转化成分数乘法。例1计算分数除以整数，例2计算整数除以几分之一的分数，初步知道分数除法可以变成乘法来计算。例3加强对这种转化的体验，要求学生想一想等式42/3=43/2成立吗？这个等式的出现，源自例1、例2的计算体验，是一个猜想。它是否成立？需要验证。其中左边的42/3=6，在示意图中已经知道。右边的43/2,通过计算得到6。两道算式得数相同，表示等式成立，证实了猜想是正确的。教学例4的时候，学生对分数除法转化成分数乘法的心向比较明显和强烈了，教材让他们按这样的思路试着算一算，得到与示意图相同的得数，从而确认猜想成立。两道例题都小结算法。例3从41/2、41/3、41/4和42/3，想想整数除以分数应该怎样计算。还可以相对于例1的分数除以整数的算法，体会分数除法变成乘法，应该用被除数乘除数的倒数。例4总结算法的视野比较开阔，要得出分数除法的计算法则。因此这里可以先小结分数除以分数的算法，再联系分数除以整数和整数除以分数的计算，找出这些分数除法在计算时有相同的策略与转化方法。然后用甲数和乙数分别表示被除数和除数，准确而简明地表达分数除法的计算法则。三、 找数量关系式列方程解题的关键。这道例题的教学重点是为什么用方程解答，以及怎样列出方程。体会列方程解的原因，就掌握了这类实际问题的特点。学会了列方程的方法，就把握了解题的关键。教材把这道例题编排在计算教学的后面，就是要突出上述的思想方法。这也是例题只到写出方程为止，把剩下的都留给学生的原因。分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。解答分数应用题，要抓住分数的意义分析数量关系。“小熊”卡通提出的“大瓶和小瓶的果汁量有什么关系”，是引导学生仔细领会“小瓶的果汁量是大瓶的2/3”的含义。联系“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”这个概念，写出数量关系式。在“大瓶的果汁量2/3=小瓶的果汁量”的上面，小瓶果汁量已知，求大瓶的果汁量，显然可以列方程解答。理解这段教材，要注意“可以列方程解”是分析数量关系的结果。是通过在等量关系式上落实已知与未知后作出的决策。教学要详尽地展开“分析分数的意义得出等量关系选择解题方法”的过程，让学生知道应该怎样想，学会这样的思考。“试一试”和练习十二第1题，都要求学生先把数量关系式补充完整，再解答。在教学列方程解决实际问题的起始阶段，提出这样的要求是必要的。能进一步突出解决实际问题要分析数量关系，帮助学生掌握分析数量关系的方法，体会列方程解决实际问题的特点。在基本掌握了思考的要领和方法之后，只要把数量关系式想在脑中，没有必须写出来的规定。在练习十二里还安排了第三、四单元教学的分数应用题的对比练习，如第7、8题。“对比”既要比不同，准确地区分它们，也要比相同，在本质上把它们有机地联系起来。相同都表现在数量关系式上，即都要抓住分数的意义分析数量关系，而且都可以表示成数量关系式。不同也表现在数量关系式上。第三单元教学的分数应用题，已知条件都在数量关系式的左边，关系式右边的数量是要求的问题，因此根据数量关系式就能列出算式；第四单元教学的分数应用题，已知条件不集中在数量关系式的一边，而是分散在两边，要求的问题也不在数量关系式的右边，所以列方程解答比较方便。以第7题为例。我们的教学历来十分重视区别不同的分数应用题，过去把两类应用题对立起来，过分强调区别，往往收不到理想的效果。新教材在数量关系上求同存异，组织两类应用题的知识结构，用对立统一的观点处理两类应用题的关系，已经在教学实践中得到肯定和赞赏。四、 计算两步式题巩固分数除法法则。例6是乘除两步计算的实际问题，教学分数乘除混合或连除计算。例题可以列出不同的算式解答，两种解法都先分步解，其中有一步是分数乘法，另一步是分数除法。分步解答能够让学生明白，在计算分数除法时，要“乘除数的倒数”，在计算分数乘法时，不应这样做。这对计算综合式是十分有用的。另外，先分步解答还能降低列出综合算式的难度。列出的两道综合算式，教材已经计算了一道。示范了计算分数乘除混合式题，一般先转化成分数连乘，再约分、相乘。突出了只能把算式里的除法变成“乘除数的倒数”。教材把另一道综合算式留给学生计算。计算前应该想一想，怎样把这个分数乘除混合的算式变成分数连乘的算式。计算后应该比一比，两道综合算式在计算时有什么相同点，进一步突出计算的策略和转化的方法。在计算乘除混合式题时得到的体验会迁移到分数连除里去。教材在“试一试”之后让学生说说，分数连除或分数乘除混合运算可以怎样计算，促进迁移，发展认知结构，并在“练一练”中得到巩固。“练一练”的两道题分别是乘除混合和分数连除计算，在计算之后可以组织学生辨辨左题里的除数与乘数，比比右题里的整数与分数，说说计算的体会，使计算的思路更清楚、牢固，计算的技能更扎实、灵活。教学重点：1、理解分数除法的意义、掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 2、能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。教学难点：能利用方程解决有关分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。课 题：分数除以整数教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：教学内容：P5556 练一练 分数除法的意义，练习十一1-3 教学目标：理解、认识分数除法的意义，初步理解分数乘、除法之间的联系。理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算。培养学生观察、比较、分析推理和概括等思维能力。教学重难点：理解、掌握分数除以整数的计算法则，并能根据具体情况灵活进行计算教学准备：教材，多媒体投影预习提纲：借助整数除法的数量关系列出算式，体会知识之间的内在联系.学生已有了倒数的认识基础这一课学起来应很轻松。教学过程：一、新课导入上个单元，我们学习了分数乘法，今天开始，我们来学习分数除法。这节课我们先学习分数除以整数。二、质疑交流、互动探究1.教学例1（1）出示例题（2）提问：量杯里有 升果汁，平均分给2个小朋友喝，怎样列式?为什么？(板书 2=)三、精讲点拨把4个单位一平均分成2分，用分子42，分母还是5。升平均分成2份,求每份是多少,是求升的是多少，所以， 2就可以用 ，结果是。谁能再说一说，除以2为什么可以用 来计算？是2的什么数？（倒数）四、矫正反馈、迁移应用教学“试一试”。（1）提问：如果升果汁平均分给3个小朋友喝,每人喝多少升？怎样列式?（板书：3）2）3怎么计算呢？能不能直接用分子除以整数算出得数？板书设计： 分数除法2=巩固案：1.做练一练第1题。引导学生根据分数的意义进行操作，并根据操作过程写出得数。2. 做练一练第2题。练习后问：分数除以整数，可以转化成分数乘法来计算，用这个分数与谁相乘？3.做练一练第3题。各自练习后，指名说一说，每一题是怎么想怎么算的。4.做练习十一第2题。提问:每组题有什么相同和不同的地方?计算时有什么不同?小结这节课学习了哪些内容?分数除以整数怎样算?在什么情况下,可以用分数的分子直接除以整数?作业：练习十一第1、3、4题。补充习题课后反思： 课 题：整数除以分数教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：教材第5657页例2、例3，练习十一第58题 教学目标：1.使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的试题。2.使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。教学重难点：整数除以分数的计算方法,找到约数进行约分。教学准备：配套教材，多媒体学情预测：在掌握分数除法意义的基础上熟练解决计算的失误预习提纲：1.让学生写几个分数的倒数。 2.学生可能只变号而忽略了求倒数教学过程：一、新课导入1.口算：3 4 6 22.揭题：整数除以分数。二、质疑交流、互动探究教学例21.提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？指名读题，并要求口头列式。追问：为什么用42来计算？明确：要求分给几个人，就是把4个橙子按每2个一份进行平均分，看能分成几份。继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？学生各自列式计算，指名说说列式的依据。三、精讲点拨2.出示第（2）题，指名读题，口头列式。 追问：解答这个问题，为什么也是用除法计算？明确：要求可以分给几个人，就是把4个橙子按每个分一份，看能分成几份。谈话：请大家观察这道算式，它和上节课学习的除法算式有什么不同？学生回答后揭题：整数除以分数 3、出示挂图，请根据图的意思想一想：可以怎样计算4？先让学生分组讨论，再组织全班交流：把4个橙子每个分成一份，可分成几份？4是几？ 板书：4=42看到这个等式，你能想到什么？4、出示第（3）题。 （1）学生读题，列式。 （2）你能在图中分一分，再想出计算结果吗？让学生操作后明确：4=12 4=16 （3）出示：4=4（ ） 4=4（ ） 提问：从这两个式子中，你又想到了什么？四、矫正反馈、迁移应用教学例3 1.出示题目，让学生读题列式。 2.请根据每米剪一段，在图上分一分，看看结果是多少。3.想一想：4可以怎么算，为什么？4.归纳和总结：想一想，整数除以分数可以怎么算？ 先在小组中说一说，再全班交流。板书设计： 整数除以分数4=42巩固案：1.做“练一连”第1题。先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。 2. 做“练一连”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。 3.做练习十一第5题。 先让学生看图想商是几，再计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。 4.做练习十一第7题。 先计算，再比较：每组中上、下两题有什么联系？补充习题课后反思： 课 题：分数除以分数教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：教材第58页例4，练习十一第914题 教学目标：1使学生经历探索分数除以分数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以分数的计算方法，能正确计算分数除以分数的试题。2、使学生在探索分数除以分数计算方法的过程中，进一步理解分数除法的意义，体会数学知识之间的内在联系。3、培养学生分析、推理和归纳、总结等思维能力。教学重难点：理解分数除以分数的计算方法,能正确地进行计算；并能总结、归纳出分数除法的计算法则。教学准备：课本教材，多媒体投影预习提纲：有了整数除以分数做基础这一课学起来很轻松，课前练习求倒数教学过程：一、新课导入出示例4，学生读题，列式。提问：这是已知什么，要求什么？用什么方法计算？追问：为什么用除法计算？怎样列式？板书：9/103/10 =二、质疑交流、互动探究分数除以整数怎么算呢？（1）请大家画图探索一下9/103/10得多少？各自在书上的长方形里分一分，画一画。（2）指名到黑板上画一画，使大家清楚地看出是3瓶。 三、精讲点拨讨论：分数除以整数，能不能用被除数乘除数的倒数来计算呢？ 板书：9/1010/3 请大家计算一下它的积，看得数与我们画图的结果是不是一样？（一样） 得数相同，你能猜想到什么？板书：9/103/10 =9/1010/3四、矫正反馈、迁移应用练习，验证猜想 完成练一练第1题：先再长方形中涂色表示3/5，看看3/5里有几个1/5，有几个3/10，再计算。 你发现了什么？概括方法：联系前面学习的分数除以整数和整数除以分数的计算，你能说出分数除以分数的计算方法吗？根据学生的讨论，板书：甲乙=甲1/乙（乙0）1、做“练一练”第2题。 各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 2、完成练习十一第10题。 各自独立完成，并指名板演，练习后评议交流。3、讨论练习十一第11题。 独立计算后，引导比较，启发思考：什么情况下，除得商比被除数小？什么情况下，除得的商比被除数大？ 4、讨论练习十一第12题：不计算，用发现的规律直接判断左边的式子和右边数的大小。 各自判断后指名交流：你是怎么想的？板书设计：分数除以分数板书：甲乙=甲（甲0）巩固案：补充习题课后反思： 课 题：解分数方程教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：教材第62页的例5及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第13题教学目标：学会根据一个数的几分之几是多少用乘法来列方程解分数除法的文字题，能正确地解分数方程。认识分数除法里商的大小规律和分数乘法里积的大小规律，培养学生的计算能力。教学重难点：能正确的解分数方程，并认识分数里商的大小变化规律。教学准备：多媒体投影及课本预习提纲：1.方程学生应该能顺利的列出。2.积、商的变化规律学生可能不能灵活应用，要多练。教学过程：一、新课导入1.出示例5中两瓶果汁图估计一下，大、小两瓶果汁之间有什么关系？这句话表示什么？你能说出等量关系式吗？如果知道小瓶里的果汁，怎么求大瓶中的果汁呢？二、质疑交流、互动探究出示：小瓶的果汁是大瓶的。板书：大瓶里的果汁=小瓶里的果汁如果大瓶里的果汁是900毫升，怎么求小瓶果汁里的果汁？ 自己算算看。2.揭示课题： 简单的分数除法应用题三、精讲点拨提问： 你想怎么解决这个问题？（1）用除法计算。600（2）用方程解答。讨论：用方程解答是怎么想的，依据是什么？解：设大瓶里有果汁升。=600让学生在教材中完成解方程的过程，并指名板演。3.引导检验：=900是不是原方程的解呢，怎么检验？4.教学“试一试”出示题目，让学生读题理解题目意思。这题中的数量关系式是什么？板书：一盒牛奶的升数=喝了的升数四、矫正反馈、迁移应用1.做“练一练”。各自独立解答后，进行交流汇报。提倡学生用两种方法进行解答。2.做练习十二第1题。（1）读题，画出题目中的关键句。（2）让学生说一说“一桶油用去”和“黑兔是白兔的”各表示什么意思？（3）引导学生说出并在书上写出数量关系式。（4）独立解答，并指名板演。（5）集体评议并校正。板书设计：简单的分数除法应用题一盒牛奶的升数=喝了的升数巩固案：补充习题课后反思： 课 题：分数除法练习教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：十一册p64-65 例六 练习十二4-8 教学目标：使学生进一步掌握分数除法的计算方法，提高分数四则计算的能力教学重难点：通过练习进一步掌握分数除法的计算方法。预习提纲：只变号，不求倒的现象可能会出现教学过程：1.口算。男生的人数是女生的 一桶油，用去了 出示，在小组里说说数量之间的关系。2.分析数量关系男生的人数=女生的人数方法同上。讨论：如果知道男生的人数，怎么求女生的人数？如果知道女生的人数，怎么求男生的人数？汇报交流，师板书数量关系式。3.先列出数量关系再列出方程。一桶油重x千克，用去了这桶油的正好是12千克。这桶油重多少千克？一根钢筋长x米，截去了，截去了米，这根钢筋长多少米？师追问：根据什么关系列方程的？ 板书设计：分数除法练习巩固案：1.完成练习十二第4题。学生独立完成，完成后展示学生作业，集体评价。师追问：x的值是怎样求出来的？2.完成练习十二第5题。画出题目中的关键句，并说出数量关系。根据数量关系说一说，这题是已知什么求什么，怎么解答？各自解答，并指名板演。3.做练习十二第6题。10小时行了全程的，表示什么意思？提醒：10小时行的时间相当于全程所需时间的。说出数量关系式，并列式解答。4.分析练习十二第7题。（1）这两题的关键句分别是什么，在书上画出来。（2）在小组中说出数量关系式。（3）比较，这两题有什么不一样？补充习题课后反思： 课 题：分数连除和乘除混合教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：教材第63页的例6及相应的“试一试”、“练一练”，练习十二第912题 教学目标：1、结合生活中具体的情景使学生经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程。2、能正确解答分数连除或分数乘除混合运算的试题。3、鼓励学生用多种方法探究解决问题的策略，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。教学重难点：掌握分数连除和乘除混合运算的方法，能正确进行计算教学准备：配套教材，多媒体投影预习提纲：学生可能做不到一次约分，课前练一练。教学过程：一、新课导入上节课我们学习了用方程解答简单的分数除法应用题，这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。（揭示课题）二、质疑交流、互动探究1.出示例6中的三个条件，引导理解题目意思。（1）读题理解题目意思。 （2）从题目中我们可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？三、精讲点拨2.讨论解决问题的策略。（1）添加要解决的问题：3盒果汁可以倒多少杯？ （2）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。 （3）交流：你是怎么想的？先算的是什么？ 如果先求3盒一共有多少升，怎么想？怎么算？ 板书： = （升） =8（杯） 如果先求一盒能装几杯呢？ 板书： = （杯） 3=8（杯）3.这题如果列综合算式怎么列？（1）各自尝试列式。（2）指名汇报，根据学生的汇报板书： 3 3让学生在书上完成计算，并指名板演。四、矫正反馈、迁移应用4.教学“试一试”。（1）出示： ，这题是分数连除，怎么算？（2）学生在书上独立计算后讨论算法，师板书计算过程。 = （ ）（ ）=（ ）5.讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎么计算？（1）在小组中说一说。（2）全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。1.做“练一练”：计算。 各自练习，并指名板演，然后评议矫正。出示题目，比一比，看谁解得又对又快。2.讨论练习十二第1011题中的数量关系。（1）画出各题中的关键句。（2）说说每题中关键句中的分数是什么意思，并说出数量关系式。（3）完成练习十二第12题。各自练习后，将计算的结果填在书上。交流：你是分别根据什么计算出各个洲的面积的？作业练习十二第9、10、11题。板书设计：分数连除和乘除混合运算 3巩固案：补充习题课后反思： 课 题：整理与练习1教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：课本p6667 整理复习 1-4 教学目标：使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能比较熟练地计算分数四则计算，提高学生分数计算的能力。使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力。教学重难点：使学生进一步掌握一般应用题的数量关系，提高解答应用题的能力教学准备：小黑板，配套教材多媒体投影预习提纲：约分不彻底的现象可能出现，多练。教学过程：一、回顾与整理回顾：这个单元我们学习了哪些知识？小组讨论：（1）怎样计算分数除法？（2）列方程解有关分数的实际问题时是怎样分析数量关二、巩固案：1.直接写得数。（1）各自在书上完成，完成后校对。（2）将做错的展示在黑板上，讨论做错的原因。（3）让学生说一说，做分数除法要注意些什么？2.计算：看谁算得又对又快。（1）各自练习，并指名板演。（2）注意了解学生计算中典型的错误，引导学生分析错因。提高练习1.对比练习（1）出示第4题，让学生独立完成。（2）比一比，这三道题目有什么不同的地方？2.分析数量关系（1）分别画出第5、6、7三题的关键句，并相互说一说题目中的数量关系式。（2）第5题可以怎么解答？第6题呢？（3）第7题可以先求什么？还可以先求什么？课后反思： 课 题：整理与练习（2）教学时间： 月 日 周次： 总课时教学内容：引导学生开展“探索与实践”活动，完成第89题，并对本单元的学习情况进行“评价与反思” 教学目标：1、引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2、引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高解决问题的能力。3、引导学生反思本单元的学习情况，并能对自己的学习情况作出恰当的评价。4、学会从知识与技能、数学思考与解决问题方面、情感与态度方面反思自己的学习状况，对自己作出恰如其分的评价。教学重难点：1.引导学生联系分数的意义或通过画线段图进一步探索、体会分数除法计算方法的合理性，培养学生创造性。2.引导学生用所学的知识解决生活中的实际问题，提高分析解决问题的能力3. 通过练习，提高列方程解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单实际问题的能力。教学准备：小黑板教学过程：教、学案一、探索与实践1、提问：甲数除以乙数（0除外），等于什么？ 你能举个这样的例子吗？2、探索：你还能用什么方法证明甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数？（1）联系分数的意义。 （2）画图理解。（3）运用商不变的规律。 3、实践：分析讨论第9题。 （1）出示第9题，读题，理解题目意思。 （2）讨论：怎么判断他们各买的是什么水果呢？能算出各人各买了多少千克水果吗？每人买水果都用的多少元钱？能算出所买水果的单价吗？ 根据算出的单价，能判断出各人买的是什么水果吗？ 4、小结。二、评价与反思1、在学习分数除法这个单元的知识时，你（1）能积极探索计算方法，并和同学交流吗？（2）能正确计算吗？（3）能联系学过的知识，主动探索解决问题的方法吗？（4）能正确、有条理地说明解题的思考过程吗？ 2、你认为自己在上面的这几个方面中，哪些方面比较好，哪些地方还需要努力？巩固案：补充习题课后反思： 第五单元 认识比 课时安排：7课时教材分析：在掌握了除法和分数意义的基础上，教学一些关于比的基础知识，能够发展对除法和分数的认识，进一步沟通知识间的联系，为以后教学比例打好基础。下表是本单元教学内容的编排。比的意义、表示方法、各部分名称、求比值（例1、例2）比的基本性质、化简比（例3、例4） 练习十三按比例分配问题（例5） 练习十四实践活动数学课程标准（实验稿）要求“在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题”。达到这个要求需要以比的知识为基础。因此，本单元教材十分重视基础知识的教学，在编排上有三个特点。 第一，编排四道例题教学比的基础知识。前两道例题循序渐进地教学比的意义，先认识两个同类量的比，再认识两个不同类量的比，逐渐建立比的概念。后两道例题教学比的基本性质，从化简整数比到化简分数比、小数比，使比的概念得到深化。有了这些扎实的基础知识，就能解决不同情境里的、不同方式呈现的按比例分配问题。 第二，联系生活和已有经验，建构比的知识。教学比的意义和性质，有大量资源可以利用。例如几种物体的份额关系、常见数量关系等。教材用比表示果汁和牛奶的杯数关系，表示白色方格与红色方格的个数关系；利用路程除以时间等于速度、总价除以数量求单价，理解路程与时间的比、总价与数量的比；联系分数基本性质得出比的性质让学生在应用已有知识的过程中形成新知识，在建立新概念的同时深化原有认识。 第三，应用比的知识解决实际问题。解答按比例分配问题，要把已知的各部分的比看成各部分的份数，转化成求一个数的几分之几是多少的问题。测量大树、旗杆、楼房的高，要发现并理解“同一时间、相近地点，杆长与影长的比是一定的”。可见，比的概念是解决实际问题必不可少的基础知识。教材引导学生探索解决问题的策略与方法，具体应用比的知识，加强了基础知识的教学。 一、 写比感悟意义。 在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况： 一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。 例1有2杯果汁和3杯牛奶，“怎样表示两个数量之间的关系”是一个开放的问题。“猴子”卡通从相差关系思考，“小鸟”卡通从倍数关系思考。教材接着“小鸟”卡通的思考，由果汁的杯数相当于牛奶的2/3，引出果汁与牛奶杯数的比是2比3；由牛奶的杯数相当于果汁的3/2，引出牛奶与果汁杯数的比是3比2。结合这两个比，讲了比的表示方法（写法与读法）以及各部分名称。教学如果联系2/3是23的结果，3/2是32的商，学生就能初步感受比与分数有关，分数与除法有关，因此比与除法有联系。如果结合2杯、3杯这些具体数量来体会23和32，比较它们的相同与不同，对比的认识就能深刻一些，写出比也方便一些。 第68页“试一试”的每个图，都把洗洁液看作1份，水分别有这样的8份、4份、3份和1份，这是对四个比的意义的具体解释。说出每种溶液里水的体积是洗洁液的几倍，洗洁液的体积是水的几分之几，能使学生知道一个数是另一个数的几倍或几分之几都可以用比表示，促进对比的理解。其中洗洁液与水的比是11，表示两种液体的体积相等，丰富了对比的认识。“试一试”的设计特点是结合图意解释比，进一步感悟比的意义。直观的图示为各个比创造了现实情境，赋予各个比具体的内容。解释比的意义要联系图意，看着比先逐一回答卡通提出的问题，再用几倍或几分之几逐个描述水与洗洁液的体积关系，必须把两层意思都归结到相应的比上去，把学习心向和注意力紧扣在对比的体验上。 例2先让学生分别计算小军、小伟的行走速度，引起对路程时间=速度的回忆。然后教材指出，可以用比表示路程和时间的关系，分别写出了两人走的路程和所用时间的比是90015、90020，让学生感受两个不同类数量间的除法关系也可以用比表示。 “大象”卡通的提问“两个数的比可以表示什么”，一方面引导学生反思两道例题里的比，体会它们都表示两个数相除，从而概括出比的意义。另一方面通过路程除以时间的商是速度，引出比值的概念。说出例1、例2中各个比的比值，能进一步领会比的意义，巩固对比值的认识。 第69页“试一试”把35改写成除法算式、改写成分数，是沟通比、除法与分数之间的联系，目的是加强对比的认识。把比写成除法算式，是根据比与除法的关系，而把除法算式写成分数是旧知识。把35写成3/5，教学了比与分数的关系。这里的3/5如果看作35的比值，它是一个数；如果看成35的另一种表示，它仍然是比。教材特别强调，如果把23写成2/3，应该读作2比3。 比、除法、分数的相互关系重在理解，是必须掌握的基础知识，要通过改写来体会和掌握。至于比、除法与分数的不同，在改写中也能有所感受，不必刻意去区别。 二、 求比值发现比的基本性质。 例3教学比的基本性质，用表格呈现了4瓶液体的质量和体积。教学活动从写出各瓶液体质量和体积的比，并求出比值开始。先把比值相等的3个比写成等式，再得出比的基本性质。由于有分数的基本性质和除法商不变规律的经验，尤其是提示了“联系分数的基本性质想一想”，学生理解比的性质应该是顺利的。教材编写放得很开，正是出于上面的考虑。 比较45、1620和4050，看出45比另两个比简单，体会它的前项与后项都是整数，而且只有公约数1，不能再化简了。理解“最简单的整数比”的含义，能自然地过渡到化简比的教学中去。 例4教学化简比，三小题分别是化简整数比、分数比和小数比。在虚线框里表达了化简的关键步骤，并提出“为什么除以（或乘）这个数”的问题，引导学生理解化简比的思路和要领。化简整数比，一般把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，能较快地得到最简单的整数比。如1218=（126）（186）中的“6”是12和18的最大公因数。当然，在化简1218时，前项和后项先同时除以2，再同时除以3，也是可以的。化简分数比和小数比，一般先化成整数比，再化成最简单的整数比。如5/63/4=5/6123/412，这里的“12”是5/6和3/4的公分母，比的前项与后项都乘它们的公分母，是为了把分数比化成整数比。再如1.80.09=(1.8100)(0.09100)，前项、后项都乘100，是为了把小数比化成整数比，是着眼于0.09考虑的。教材写出了1218化简的结果是23，突出必须是最简单的整数比。把5/63/4的结果让学生写，体验“只有同时乘公分母”才能把分数比化成整数比。让学生接着完成1.80.09的化简，从中理解化成的整数比1809不是最简整数比，还要继续化简。 三、 转化解答按比例分配问题的策略。 按比例分配是把一个数量按照一定的比进行分配。解决一些常见的、较简单的按比例分配问题，能在实际应用中加强比的概念。 按比例分配问题可以采用不同的思路和方法来解答。例5的编排在建立比的概念之后，适宜用比的知识解答。“兔子”卡通把比看作份数，“小鸟”卡通把比看作分数，都是从32的具体含义出发，经过推理形成解题思路的。也可以先在教材的方格图上，通过涂色得到启发。如果每次涂5个方格，其中3个红色方格、2个黄色方格，那么要6次（305=6）刚好涂完。所以红色方格一共有3053=18(格)，黄色方格一共有3052=12（格）。如果把方格图里的3行（列）涂红色、2行（列）涂黄色，那么就能直观看到红色方格是30格的3/5，黄色方格是30格的2/5，所以两种颜色的格数分别用303/5和302/5计算。 “兔子”卡通和“小鸟”卡通的解法似乎不同，其实是相通的。首先是思路相通，都按下图的线索思考。红色与