八年级数学上册 14.2.1 平方差公式习题课件 （新版）新人教版(1).ppt

14 2乘法公式 14 2 1平方差公式 1 两个数的和与这两个数的差的积 等于这两个数的 用字母表示为 a b a b 2 能用平方差公式进行运算的式子特征 二项式与二项式的积 有一项相同 另一项 平方差 a2 b2 互为相反数 知识点1 平方差公式1 计算 1 1 2a 1 2a 2 ab 1 ab 1 2 下列各式中 可以用平方差公式计算的是 a 2x 3y 2x 3y b 3x 4y 4y 3x c x y x 2y d x y x y 1 4a2 a2b2 1 b 3 计算 1 m m 1 结果正确的是 a m2 2m 1b m2 1c 1 m2d m2 2m 1 4 运用平方差公式计算 1 3a b 3a b b 解 原式 9a2 b2 2 x 2y x 2y 4 2x 3y 3y 2x 4y 3x 3x 4y 解 原式 x2 4y2 解 原式 4x2 9y2 16y2 9x2 4x2 9y2 16y2 9x2 13x2 25y2 5 如图 从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形 再沿着线段ab剪开 把剪成的两张纸片拼成如图 的等腰梯形 1 设图 中阴影部分的面积为s1 图 中阴影部分面积为s2 请直接用含a b的代数式表示s1 s2 2 请写出上述过程所揭示的乘法公式 2 a b a b a2 b2 知识点2 平方差公式的应用6 99 101 100 100 7 计算 a 3 a 3 a2 9 8 三个连续的整数 中间的一个是n 则这三个整数的积是 a 3nb n3c n3 1d n3 n9 计算20152 2014 2016的结果是 a 1b 0c 1d 2 1 1 9999 a4 81 d c 10 运用平方差公式计算 1 1007 993 2 2x 1 2 2x 1 2 解 原式 1000 7 1000 7 10002 72 999951 解 原式 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 4x 2 8x 11 先化简 再求值 a b a b a 2b a 其中a 1 5 b 2 解 原式 a2 b2 2ab a2 2ab b2 当a 1 5 b 2时 原式 2 1 5 2 22 2 12 在下列多项式的乘法中 不能用平方差公式计算的是 a 2a b 2a b b 2a b b 2a c 2a b 2a b d 2a b 2a b 13 若m 3x y2 y4 9x2 则多项式m为 a 3x y2 b y2 3xc 3x y2d 3x y214 对于任意正整数n 能整除式子 m 3 m 3 m 2 m 2 的整数是 a 2b 3c 4d 5 c a d 15 已知m2 n2 4 那么 m n 2 m n 2的结果是 a 4b 8c 16d 3216 两个正方形的边长之和为5 边长之差为2 那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积 差是 17 计算 1 2m 3n 2m 3n c 10 解 原式 2m 2 3n 2 4m2 9n2 19 对任意正整数n 求证 3n 1 3n 1 3 n 3 n 的值是10的倍数 解 3n 1 3n 1 3 n 3 n 9n2 1 9 n2 10n2 10 10 n2 1 原式的值是10的倍数 20 已知x 1 计算 1 x 1 x 1 x2 1 x 1 x x2 1 x3 1 x 1 x x2 x3 1 x4 1 观察以上各式并猜想 1 x 1 x x2 xn n为正整数 2 根据你的猜想计算 1 2 1 2 22 23 24 25 x 1 x99 x98 x97 x2 x 1 2 22 23 2n n为正整数 3 通过以上规律请你进行下面的探索