二元一次方程预习提纲.doc

二元一次方程预习提纲 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” -笛卡儿Descartes, Rene du Perron, 1596-1650 预习目标：1、 了解二元一次方程及二元一次方程的解的概念，解的不唯一性。2、 学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解。3、 学会把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式。4、 初步学会根据给定的解求出方程中所含字母的值。 预习重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念。 预习难点：把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式。忆一忆1单项式的次数怎么算2什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？3.找出下面式子中的一元一次方程：4.判断下列x的值是不是方程2x+1=7-x的解：（1）x=-2 （2）x=2试一试1如图，已知一个矩形的宽为3，周长为24，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的方程2.小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角，小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需多少张这两种面额的邮票？这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？ 如果设需要票额为6角的邮票x张，8角的邮票y张，你能列出方程吗？3 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？鸡头兔头35 鸡脚兔脚94如果设鸡有x只，兔有y只，则可列方程为： 4、七年级三班女生人数的倍比男生人数多3人，求男生、女生的人数。若设男生人数为x，女生人数为y，则方程为 :思考一:上述方程有什么特点?思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?思考三:你能给它取名吗?思考四:你能给它下一个定义吗?在上述列出的四个方程中，它们的共同特征是：每个方程中都含有 个未知数，含未知数的项的次数都是 次。满足这样条件的方程就是我们今天要学的方程。想一想1、什么是二元一次方程，你是如何获得的？ 2、 什么是二元一次方程的一个解，怎么表示，如何判断一组数是不是某个二元一次方程的解？ 3、怎样把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式。你能归纳求二元一次方程的解的大致步骤吗？4、怎样求二元一次方程的解，二元一次方程的解有几个？是否任意取两个数都是方程的解？试举例说明。5、二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？一元一次方程的解二元一次方程的解 6、你还有什么困惑？提出来大家交流一下。7、预见问题: 检验某对数值是否为二元一次方程的解的书写格式和把二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式来表示另一个未知数的形式可能比较困难，可以请教其他同学。预习成果检验1、判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由。 2、方程3x2y6，它有_个未知数，且含未知数的项的次数是_次，因此是_元_次方程3、方程3x=6是_元_次方程，其解x=_，有_个解，3x2y6，当x=0时，y=_；当x=2时，y=_；当y=5时，x=_ 因此，使二元一次方程左右两边相等的_未知数的值，叫作二元一次方程的一个解。由此可知，二元一次方程的解是由两个未知数的值组成。想想，二元一次方程的解固定吗？4 、 写出一个二元一次方程，使为它的一个解，该二元一次方程可以为_ 5.已知 x3m-2+3y4-2n=-7是关于、的二元一次方程，则、的值是6、已知 x=2 是方程2x+ay=5的解，则a=_ y=17、已知二元一次方程 x+y=10. (1)用关于x的代数式表示y . (2)用关于y的代数式表示x .变式训练1已知二元一次方程 3x+y=10.（1）用关于x的代数式表示y.（2）用关于y的代数式表示x.变式训练2已知3y-2x=1，用含x的代数式来表示y，并取x=1，-5，10，求出方程的三个解。8、 练习：在 x=-2 x=2 x= 12 三对数值中， y=2 y=-1 y=2哪几对是方程2x+y=3的解？哪几对是方程x-2y=4的解？有没有这样的一对值，它既是方程2x+y=3的解，又是方程x-2y=4的解？思考题9、二元一次方程x