数学人教版八年级上册“轴对称”教学设计.doc

课题名称： 轴对称 学业水平达标要求（高层次包含低层次要求）人教版八年级上册第13章第 节第 课时复习课知识技能目标过程性目标（含情感态度价值观）知识点课程标准广州市评价标准了解理解掌握经历体验探索轴对称1、通过具体实例认识轴对称、轴对称图形，探索轴对称的基本性质。2.探索简单图形之间的轴对称关系，能够按照要求作出简单图形经过一次或两次轴对称后的图形。3、了解线段垂直平分线的概念，探索并掌握其性质，了解等腰三角形、等边三角形的有关概念，探索并掌握它们的性质以及判定定理。4、能初步应用本章所学的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题。1、通过具体实例理解轴对称及其基本性质；2、理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。1、轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点；2.对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。【重点】认识两种图形的区别和联系。认识轴对称、轴对称图形作轴对称图形1、能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2、 探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。1、能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；2、能利用轴对称进行图案设计。轴对称的性质。作轴对称图形【重点】通过画收手印、观察、交流，寻找四个图形的共同点。归纳出作轴对称图形过程中的共同特征。等腰三角形1、 理解等腰三角形的概念；2、 掌握等腰三角形的性质；3、 掌握一个三角形是等腰三角形的条件。4、 理解等边三角形的概念并掌握其性质。1、 掌握等腰三角形的性质；2、 运用等腰三角形的性质进行证明和计算。等腰三角形、等边三角形的概念及其性质。1、 等腰三角形的性质；2、 一个三角形是等腰三角形的条件。由折纸、剪纸，得到等腰三角形的有关概念。感知等腰三角形的对称性。等腰三角形的性质。教材分析（含重点）轴对称的内容从生活中的图形入手，学习轴对称及其基本性质，欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用。在此基础上，利用轴对称，探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法，并进一步学习等边三角形。轴对称的性质、等腰三角形的性质和判定都是本章的重点。学情分析（含难点）对于一些图形的性质（如线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质与判定等），仍是要求学生证明。由于学生刚开始学习用符号表示推理，虽然教科书控制了证明的难度，但是本章书的推理依据比较多，图形、题目的复杂程度也增加了，因此会使一些学生感到无从入手，这是本章教学的一个难点。要克服这个难点，关键是要加强对问题分析的教学，帮助学生分析证明问题的思路，并结合相关性质一起考虑，从而解决问题。策略及其说明（含媒体应用）1、围绕轴对称具有丰富的实际背景，在教学中注意联系实际，从实际出发引入概念，并将所学知识应用到实际生活中；2、加强对图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与证明各个部分内容之间的联系，进行有机地整合；3、注意让学生经历观察、实验、归纳、论证的过程，进行教学重点的复习；4、利用计算机软件进行图案设计、探索轴对称的性质、等腰三角形的性质等，让学生有个直观认识，从而提高学生学习数学的兴趣。【教学过程设计】环节（时间）教学活动过程设计设计意图教学内容及教师活动学生活动环节一（2）环节一、经典再现突出主题PPt演示：教师向学生展示知识结构图.学生在教师的带领下回忆本章主要内容.通过本章结构图的展示，唤起学生对本章知识的回忆，也达到预告本课要复习内容的作用，明确学生的学习目的.环节二（15）环节二、以题点知 回顾应用问题1：下列四个图案中图形中，轴对称图形的个数是（ ）（）1 （）2 （）3 （）4【小结】轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形【设计意图】明确轴对称图形的定义，也想借此例进一步引出对称轴，并让学生数一数轴对称图形里有几条变式一：1.从我们学过的平面图形中，你能说出那些图形是轴对称图形的呢？2.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果ADBC,有下列结论:ABCD AB=CD ABBC AO=OC其中正确的结论是_.(把你认为正确的结论的序号都填上)【小结】进一步巩固轴对称图形的概念。【设计意图】通过变式练习，使学生进一步巩固轴对称的性质。问题2：把图中（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的蝴蝶图案.问题3：以“，”（即两个圆，两个三角形，三条线段）为条件画出一个有实际意义的对称图形。（学生以小组为单位，提前准备好两个圆，两个三角形，三条线段）【小结】能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；能利用轴对称进行图案设计。【设计意图】通过动手操作，提高学生的学习积极性，进一步巩固对称轴和轴对称图形两个概念。问题4：和点P（3，2）关于y轴对称的点是 变式二：已知点A(a,-2)与点B(-1,b)关于x轴对称,则a+b= .【小结】能灵活掌握用坐标表示对称轴【设计意图】通过变式训练，让学生加深对轴对称的认识问题5：如图，ABC中，DE是AC的垂直平分线，（1）若AB=DC，则图中的等腰三角形有 （2）若AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_.【小结】1、垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；【设计意图】把垂直平分线与等腰三角形联系起来，让学生加深两个知识点之间的联系，为下面复习等腰三角形的知识点作铺垫。问题6：等腰三角形是_对称图形，它至少有_条对称轴；问题:7：等腰三角形的顶角是50，则另外两个底角的度数分别是 ；问题8：如右图,ABC中,AB=AC,ADBC,BD=5,则CD=_.问题9：等腰三角形有一个内角是60，那么它是一个 三角形；它的三条边都 ，具有等腰三角形的所有性质。【小结】1、等腰三角形的概念；2、等腰三角形的性质，特别强调等边三角形是一个特殊的等腰三角形，具有等腰三角形的所有性质。【设计意图】1、强调等腰三角形是一个轴对称图形；2、加强等腰三角形“三线合一”这个知识点的运用；3、从等腰三角形引出等边三角形，让学生知道等边三角形是等腰三角形里的一种特殊图形，它具有等腰三角形的所有性质。教师给出题目，学生进行解答.学生回答问题，并动手作图，教师进行知识小结.一步一步引入，让学生领会到各知识点间的联系。运用问题串展示本章的知识点.通过对问题的解决，唤起学生对本章知识的回忆.通过练习，学生能更深入的体会知识点之间的联系和各自的特点.把轴对称、等腰三角形、等边三角形三个知识点联系在一起，希望学生能体会老师选题的目的所在。环节三（10）环节三、典例分析 学习共享1.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于 【小结】解题关键：折叠前后两个图形关于折痕对称； 【设计意图】通过具体实例，让学生灵活运用对称的性质。2.如图;AB=AC, A=400,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求DBC的度数. 【小结】主要考察垂直平分线和等腰三角形的性质。【设计意图】综合性较强，加强学生灵活地把各知识点联系在一起解决问题。教师出示例题，学生先自行解决，（学生在黑板上板书第2题），教师和学生共同观察解答过程。向学生展示垂直平分线和等腰三角形的性质间的灵活运用。环节四（13）环节四、技能训练 提高有效A组 基础训练1、圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ）(A)圆 (B)正方形 (C)长方形 (D)等腰梯形2、下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5 3、点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )第4题(A)(-3,-2) (B)(3,2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)4、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，A=30，则DE等于（ ）A、1m B、2m C、3m D、4m5.在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 B组 能力训练6、如果一个等腰三角形的周长为20,一边长为6,则另外两边为:_。7. 已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向_平移_个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称8、如图，AD=BC，AC=BD，求证EAB是等腰三角形。9. 如图，P、Q是ABC边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数。教师布置任务，学生按照要求完成任务.教师巡堂，并适时对学生的解答以及出现的问题进行点拨.通过题组练习，进一步熟悉关于轴对称、等腰三角形的各个知识点.分层练习面向所有的学生，使各层次的学生均能进行学习.提高课堂的有效性，增强学生的学习兴趣以及信心.环节五环节五、目标检测 落实重点1. 下列图案是轴对称图形的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.等腰三角形的一个角是80，则它的底角是（ ） A、50 B、80 C、50或80 D、20或803. 已知等边ABC，则下列说法错误的是（ ）A、ABC三个内角相等 B、ABC三条边相等C、ABC是轴对称图形，它只有一条对称轴 D、ABC每条边上的高、中线互相重合2O-1ABC4.如图：(1)直接写出A、B、C三点的坐标：A( ), B( ),C( )(2) 关于轴对称的三角形为,写出三点的坐标：（3）请画出（其中分别是的对应点，不写画法）；（4）ABC的面积为 。5. 如图,在ABC中,AB=AD=DC,AD平分BAC ,求B和C的度数.教师布置小测，学生在规定的时间内完成.小测