上海高考数学复习卷134(含答案).doc

数学复习卷134 数学复习卷134班级 姓名 学号 内容：第三轮复习 A卷：基础题与中档题 B卷：较难题 两卷题量总合与高考卷一致A卷1.过点A(2,3) ，且与向量垂直的直线的点方向式方程是 .2.关于x的方程 有一个根为（为虚数单位），则实数=_.3.已知函数是奇函数，当时，.设的反函数是，则= .4.若自然数满足，则行列式 .5.写出“对任意的正数，”的一个充分非必要条件_.6.(理)函数，的值域是 .332正视图侧视图俯视图第8题（文）(文)甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，则在甲校应改抽取学生的人数为_.7.设常数，展开式中的系数为，则_.8.(理)已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为 .(文)设图中是某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.9.(理)极坐标方程分别为和的两个圆的圆心距是_.(文)已知点的坐标满足条件点为坐标原点，那么|PO|的最小值等于 .10.(理)甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与，且乙投球2次均未命中的概率为，若甲乙各投球1次，两人共命中的次数记为，则 .(文)一名篮球运动员投篮3次，则命中1球的概率为_.11、已知函数，若是上的减函数，则实数的取值范围为 12.已知命题，命题，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是 .13.(理)阅读右边的程序框图，若输出的值为，则判断框内可填写( ). . .(文)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为( ). . .14.已知向量，则向量与的夹角为( )A. B. C. D.15、已知无穷等比数列的公比，其前n项和为，若集合,则集合的子集个数为( )A.8 B.4 C.2 D.不能确定16.在中，角所对的边分别为，且满足，.(1)求的面积；(2)若，求的值.17.如图，在圆锥中，已知的直径的中点(1)证明：(2)(理)求二面角的余弦值(文)求直线OC和平面所成角的正弦值18.某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施.该设施的下部是矩形，其中米，米.上部是个半圆，固定点为的中点.是由电脑控制其形状变化的三角通风窗(阴影部分均不通风)，是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和平行的伸缩横杆(和不重合).第21题图(理)(1)设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数；(2)当与之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？并求出这个最大面积.(文)(1)当和之间的距离为1米时，求此时三角通风窗的通风面积；(2)设与之间的距离为米，试将三角通风窗的通风面积(平方米)表示成关于的函数.B卷1.设=，其中a，bR，ab0，若对一切则恒成立，则;既不是奇函数也不是偶函数;的单调递增区间是;存在经过点的直线与函数的图像不相交.以上结论正确的是 (写出所有正确结论的编号).2.在整数集中，被5除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为k，即k5nk|nZ，k0，1，2，3，4。给出如下四个结论：20122；33；Z01234；“整数属于同一类”的充要条件是“ab0.其中，正确结论的个数是_3.设是R上的任意实值函数如下定义两个函数和；对任意,；则下列等式恒成立的是( )A. B .C. D.4.若数列：，满足（，2，），则称为E数列.记.(1)(理)写出一个满足，且的E数列；(文)写出一个数列满足；(2)若，证明：E数列是递增数列的充要条件是；(3)(理)对任意给定的整数，是否存在首项为0的E数列，使得？如 (文)在的数列中，求使得=0成立的的最小值.（第23题）5.(理)如图，已知点，动点在轴上，点在轴上，其横坐标不小于零，点在直线上，且满足，.(1)当点在轴上移动时，求点的轨迹；(2)过定点作互相垂直的直线与，与(1)中的轨迹交于、两点，与（1）中的轨迹交于、两点，求四边形面积的最小值；(3)将(1)中的曲线推广为椭圆：，并将(2)中的定点取为原点，求与(2)相类似的问题的解.(文)在复平面上，点P(x，y)所对应的复数p=x+yi（i为虚数单位），z=a+bi（a、bR）是某给定复数，复数q=pz所对应的点为Q(x，y)。我们称点P经过变换z成为了点Q，记作Q=z(P).(1)给出z=1+2i，且z(P)=Q(8，1)，求点P的坐标；(2)给出z=3+4i，若P在椭圆上运动，Q=z(P)，求|OQ|的取值范围；(3)已知P在双曲线上运动，试问是否存在z，使得Q=z(P)在双曲线上运动？如果存在，请求出z；若果不存在，说明理由.答案A卷1、解：方向向量，所以直线方程为2、13解：3、-3解：当时，令成立4、6解： 5、的值均可解：不合题意 则时，6、（理）解：， （文）30解：7、解：，8、（理）解：由勾股定理知，点O到平面ABCD的距离为2，所以（文）解：由三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积9、（理）解：化为直角坐标系后，得两圆的圆心坐标分别为和，故两点间距离为（文）解：4Oxy41A如图所示，点A到O的距离为|PO|的最小值，因为A(1,1)所以10（理）解：，分布律为： 012所以（文）解：11、解：12、解：令，设解集为Q，则且所以或13、A（理）由框图，第一步为，第二步为，第三步为，由于输出的值为，则需否，因此判断框内为故选A（文）第一步得，；第二步得，；第三步得，；第四步得，；到第四步，不是大于，因此输出，所以输出的故选A14、D，设夹角为，因为，所以A、C不对，因为，所以B不对，故选D。15、B当时，；当时，所以，M的子集个数为4，选B。16、解：（1）。又，而，所以，所以的面积为：（2）由（1）知，而，所以17、理： 解：（1）连接，因为,为的中点，所以.又因为内的两条相交直线，所以 （2）在平面中，过作于，由（I）知，,所以又所以.在平面中，过作连接,则有，从而，所以是二面角的平面角在在在在,所以。故二面角的余弦值为。文：解：（1）因为又， 内的两条相交直线，所以（2）由（I）知，又所以平面在平面中，过作则连结，则是上的射影，所以是直线和平面所成的角在在18、（理）（1）1如图（1）所示，当在矩形区域滑动，即时，的面积；2如图（2）所示，当在半圆形区域滑动，即时，故可得的面积 ；综合可得：（2）1当在矩形区域滑动时，在区间上单调递减，则有；2当在半圆形区域滑动时，等号成立，.因而当（米）时，每个三角通风窗得到最大通风面积，最大面积为（平方米）.（文）解：（1）由题意，当和之间的距离为1米时，应位于上方，且此时中边上的高为0.5米. 又因为米，可得米.所以，平方米，即三角通风窗的通风面积为平方米.（2）1如图（1）所示，当在矩形区域滑动，即时，的面积；2如图（2）所示，当在半圆形区域滑动，即时，故可得的面积 ；综合可得：B卷1、解答：，又，由题意对一切则xR恒成立，则对一切则xR恒成立，即，恒成立，而，所以，此时.所以.，故正确；，所以，错误；，所以正确；由知，由知，所以不正确；由知，要经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交，则此直线与横轴平行，又的振幅为，所以直线必与图像有交点.不正确.2、3 因为2012=5402+2，所以20122，故正确 因为3=(1) 5+2，所以32，故不正确 因为对于任意，设，则，即Z01234对于任意，则即01234 Z所以Z01234，故正确因为对于任意，则，所以，即“”“ab0”对于任意ab0，则，设，则，即“ab0”“”所以“”“ab0”，故正确综上，正确结论的个数为33、B因为，故A不对因为，故B正确因为，故C不对因为，故D不对4、（理）解：（1）0，1，2，1，0是一具满足条件的E数列A5。（答案不唯一，0，1，0，1，0也是一个满足条件的E的数列A5）（2）必要性：因为E数列A5是递增数列，所以.所以A5是首项为12，公差为1的等差数列.所以a2000=12+（20001）1=2011.充分性，由于a2000a10001，a2000a10001a2a11所以a2000a19999，即a2000a1+1999.又因为a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上，结论得证。（3）令因为所以因为所以为偶数,所以要使为偶数,即4整除.当时，有当的项满足，当不能被4整除，此时不存在E数列An，使得（文）解：（1）0，1，0，1，0是一具满足条件的E数列A5。（答案不唯一，0，1，0，-1，0也是一个满足条件的E的数列A5）（2）必要性：因为E数列A5是递增数列，所以.所以A5是首项为12，公差为1的等差数列.所以a2000=12+（20001）1=2011.充分性，由于a2000a10001，a2000a10001a2a11所以a2000a19999，即a2000a1+1999.又因为a1=12，a2000=2011,所以a2000=a1+1999.故是递增数列.综上，结论得证。（3）所以有：，；相加得：，所以在的数列中，使得=0成立的的最小值为9。5、（理）解答：（1）设，易知，由题设，得其中，从而，且，又由已知，得，当时，此时，得，又，故，即，当时，点为原点，为轴，为轴，点也为原点，从而点也为原点，因此点的轨迹的方程为，它表示以原点为顶点，以为焦点的抛物线； （2）由题设，可设直线的方程为，直线的方程为，又设、，则由，消去，整理得，故，同理， 则，当且仅当时等号成立，因此四边形面积的最小值为. （3） 由题设，可设直线的方程为，当时，由，消去，整理得，得，同理， 则，其中，若令，则由，其中，即，故当且仅当，即时，有最大值，由，得有最小值，故当且仅当时，四边形面积有最小值为. 又当时，此时，由，得当且仅当时，四