陕西省汉中市南郑中学高一数学下学期期中试题北师大版.doc

陕西省汉中市南郑中学2013-2014学年高一数学下学期期中试题北师大版一选择题(510=50分) 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20人进行体检，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员应该各抽取人数为 ( )a. 8,15,7 b. 16,2,2 c. 16,3,1 d. 12,5,3 2. 同时投掷两枚均匀的骰子，所得点数之和是8的概率是()a. b. c. d. 3. 若m，n是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题:若则；若则；若则；若m，n是异面直线，则其中真命题是a和b和c和d和 4. 下列对一组数据的分析，不正确的是 ( )a、数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定b、数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定c、数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定d、数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定5. 如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为7 78 4 4 6 4 79 3某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）a84，4.84b84，1.6 c85，1.6d85，46. 两圆和的位置关系是（ ）a 相离 b 相交 c 内切 d 外切7. 教室内有一把直尺，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 ()a平行 b异面 c垂直 d相交但不垂直8. 一个射手进行射击，记事件e1：“脱靶”，e2：“中靶”，e3：“中靶环数大于4”，e4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有()a1对 b2对 c3对 d4对9. 向如图中所示正方形内随机地投掷飞镖，飞镖落在阴影部分的概率为()a. b.c. d.10. 某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ）abc d二.填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上11有一个几何体的三视图及其尺寸如下：则该几何体的体积为.12. 阅读以下程序：输入 x if x0 then y=3x+1 else y=-2x+3 end if 输出 y end 若输入x=5, 则输出的y = .13. 盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_14. 直线l与圆(x1)2(y2)25a(a3)相交于两点a，b，弦ab的中点为m(0,1) ，则直线l的方程为_15. 某商店统计了最近6个月某商品的进价x(元)与售价y(元)的对应数据如下表：x3527811y46391214则回归直线方程是_.注：线性回归直线方程系数公式： a=y-bx 三.解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16. (12分) 根据以下算法的程序，画出其相应的算法程图，并指明该算法的目的及输出结果.n=1s=0do s=s+n n=n+1loop while s 2010输出n-1 17.(12分)下表给出了从某校500名12岁男生中用简单随机抽样得出的120人的身高资料（单位：厘米）：分组人数频率122,126) 50.042126,130)80.067130,134 )100.083134,138)220.183138,142)y142,146)200.167146,150)110.092150,154)x0.050154,158)50.042合计1201.00（1）在这个问题中，总体是什么？并求出x与y的值；（2）求表中x与y的值，画出频率分布直方图及频率分布折线图；（3）试计算身高在146154cm的总人数约有多少？18.(12分) 己知圆c:(x-xo)2+(y-y0)2=r2(r0)与y轴相切,圆心c在直线l：x3y=0上，且圆c截直线m：xy=0所得的弦长为2，求圆c方程. 19. (12分) 如图，长方体中，点为的中点。（1）求证：直线平面；（2）求证：平面平面；20.(13分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛,求所选人都是男生的概率;求所选人恰有名女生的概率;求所选人中至少有名女生的概率。21.（14分）已知圆c：x2+y2+2x-4y+3=0。（1）若圆c的切线在x轴和y轴上截距相等，求切线的方程； (2)若为圆c上任意一点，求的最大值与最小值；（3）从圆c外一点p（x，y）向圆引切线pm,m为切点，o为坐标原点，且有|pm|=|po|，求当|pm|最小时的点p的坐标。南郑中学13-14学年第二学期高一期中考试数学试题参考答案18.解：圆c:(x-xo)2+(y-y0)2=r2(r0)与y轴相切，则|x0|=r(1) 圆心c在直线l：x3y=0上,则x0=3y0 (2) 圆c截直线m：xy=0所得的弦长为2,则把（1）（2）代入上式消去x0，y0得：r=3，则x0=3，y0=1 或x0=-3，y0=-1故所求圆c的方程为：(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=919.解：（1）设ac与bd的交点为o，连接op， 则长方体中o为bd中点，又p为dd1的中点， 所以三角形bdd1 中，po ，而 不在平面pac内，op在平面pac内，故平面 （2）长方体中，ab=ad，所以abcd为菱形，故bdac，又长方体中，dd1面abcd，所以dd1ac，从而ac 平面，则平面平面 21.解：圆c的方程为：（x+1）2+