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全品中考网 第二十二章一元二次方程单元测试卷时间：90分钟 分数：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm=2 Cm= 2 D2. （2010山东潍坊）关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）AkBkCk Dk3.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=04一元二次方程有两个相等的实数根，则等于 （）A. B. 1 C. 2 D. 或15.（2010 嵊州市）已知是方程的两根，且，则的值等于 （ ）A5 B.5 C.-9 D.96已知代数式与的值互为相反数，则的值是（）A1或3 B1或3C1或3 D1和37（2010广西桂林）一元二次方程的解是 （ ）A， B，C， D，8（2010江苏苏州）下列四个说法中，正确的是 A一元二次方程有实数根； B一元二次方程有实数根； C一元二次方程有实数根； D一元二次方程x2+4x+5=a(a1)有实数根 9方程x2+ax+1=0和x2xa=0有一个公共根，则a的值是（ ）A0 B1 C2 D310三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24或 C48 D二、填空题（每小题2分，共20分）11一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 。12当m 时，关于x的方程是一元二次方程；当m 时，此方程是一元一次方程。13如果一元二次方程ax2bx+c=0有一个根为0，则c= ;关于x的一元二次方程2x2axa2=0有一个根为1，则a= 。14把一元二次方程3x22x3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2ax+2a3是一个完全平方式，则a= 。15（2005江西）若方程有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。16已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是。17已知，则的值等于 。18已知，那么代数式的值为 。19当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。20. （2010 福建德化）已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： 三、解答题21.解方程（每小题4分，共16分）（1） （2）x2 4x+1=0（3）3x2+5(2x+1)=0 （4）3(x-5)2=2(5-x)22用配方法证明的值不小于1。（6分）23已知a、b、c均为实数，且，求方程的根。（10分）四、应用题24（2010江苏南京）（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？25.（2010湖南长沙）（10分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？五、综合题26（2010 四川绵阳）（10分）已知关于x的一元二次方程x2 = 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y = x1 + x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值参考答案一、选择题1B 2B 3C 4D 5C 6A 7A 8D 9C 10B二、填空题11 123 130 1或2 14 2或6 15m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 163和5或3和5 174 182 195 20. 如等三、解答题21（1）解：开平方，得，即，所以。（2）解：移项，得配方，得，。（3）解：方程化为一般形式，得，。（4）解：移项，得，即。22.证明：=，1，的值不小于1。23解：，又，a=1,b=-1,c=-3,方程为，解得。四、应用题24五、综合题25解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，解得，（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.（2）方案购房少花40501000.028100（元），但需要交两年的物业管理费1.51001223600（元），实际得到的优惠是810036004500（元）；方案省两年物业管理费1.51001223600（元）因此方案更优惠26. （1）将原方程整理为 x2 + 2（m1）x + m2 = 0 原方程有两个实数根， = 2（m1）24m2 =8m + 40，得 m（2） x1，x2为x2 + 2（m1）x + m2 = 0的两根， y = x1 + x